2022年中考数学总复习第32讲用坐标表示图形变换 .pdf

用坐标表示图形变换一、选择题 (每小题 7 分，共 28 分) 1(2014苏州 )如图， AOB 为等腰三角形，顶点A 的坐标 (2，5)，底边 OB 在 x 轴上将 AOB绕点 B 按顺时针方向旋转一定角度后得A O B，点 A 的对应点A在 x 轴上，则点O的坐标为(C) A(203，103) B(163，435) C(203，435) D(163，4 3) 解析：如图，过点A 作 AC OB 于点 C，过点 O作 ODAB 于点 D， A(2，5)，OC2，AC5，由勾股定理得，OA OC2AC222（5）23， AOB 为等腰三角形，OB 是底边， OB2OC 224，由旋转的性质得，BO OB4，ABO ABO，OD 4534 53，BD42383， OD OBBD 483203，点 O的坐标为 (203，453)故选 C2(2014 宁波 )已知点 A(a 2b，2 4ab)在抛物线 yx24x 10 上，则点 A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为 (D) A(3，7) B(1，7) C(4，10) D(0，10) 解析： 点 A(a2b，24ab)在抛物线yx24x 10 上， (a 2b)24 (a 2b)10 24ab，a24ab4b24a8b1024ab，(a2)2 4(b1)20， a20，b 10，解得 a 2，b1，a 2b 221 4，24ab24(2)110，点A 的坐标为 (4， 10)，对称轴为直线x421 2，点 A 关于对称轴的对称点的坐标为(0， 10) 3(2012钦州 )在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：f(x，y)(y，x)如 f(2 ，3)(3，2)； g(x，y)( x， y)，如 g(2，3)(2， 3)按照以上变换有：f(g(2 ，3)f(2， 3)( 3， 2)，那么 g(f(6，7)等于 (C) A(7，6) B(7， 6) C(7，6) D(7， 6) 解析： f(6，7)(7， 6)， g(f(6，7)g(7， 6)(7，6) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页4(2014武汉 )如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6 ，6)，B(8，2)，以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD，则端点C 的坐标为 (A) A(3，3) B(4，3) C(3，1) D(4，1) 二、填空题 (每小题 7 分，共 28 分) 5(2014泰州 )点 A(2，3)关于 x 轴的对称点A的坐标为 _(2， 3)_6(2013绵阳 )如图，把“ QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是 ( 2，3)，嘴唇 C 点的坐标为 (1，1)，则将此“ QQ”笑脸向右平移3 个单位后，右眼B 的坐标是 _(3，3)_解析： 左眼 A 的坐标是 (2，3)，嘴唇 C 点的坐标为 (1，1)，右眼的坐标为(0，3)，向右平移3个单位后右眼B 的坐标为 (3， 3) 7(2014钦州 )如图， ABC是由 ABC 经过某种变换后得到的图形，如果ABC 中有一点P 的坐标为 (a，2)，那么变换后它的对应点Q 的坐标为 _(a5， 2)_8(2013兰州 )如图，在直角坐标系中，已知点A(3，0)，B(0，4)，对 OAB连续作旋转变换，依次得到1，2，3，4，则2013的直角顶点的坐标为_(8052，0)_解析： 点 A(3，0)，B(0，4)， AB32425，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为45312，2013 3671，2013的直角顶点是第671 个循环组的最后一个三角形的直角顶点，671128052，2013的直角顶点的坐标为(8052，0) 三、解答题 (共 44 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页9(10 分)(2013安徽 )如图，已知A(3， 3)，B(2， 1)，C(1， 2)是直角坐标平面上三点(1)请画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1；(2)请写出点B 关于 y 轴对称的点B2的坐标若将点B2向上平移h 个单位，使其落在A1B1C1内部，指出 h 的取值范围解： (1)A1B1C1如图所示：(2)点 B2的坐标为 (2， 1)，由图可知，点B2到 B1与 A1C1的中点的距离分别为2，3.5，所以 h 的取值范围为2h3.510(10 分)(2013昆明 )在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的位置如图所示，解答下列问题：(1)将四边形ABCD 先向左平移4 个单位，再向下平移6 个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形 A1B1C1D1；(2)将四边形 A1B1C1D1绕点 A1逆时针旋转 90， 得到四边形 A1B2C2D2， 画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点 C2的坐标解： (1)四边形 A1B1C1D1如图所示(2)四边形 A1B2C2D2如图所示， C2(1， 2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页11(12 分)(2013巴中 )ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如图所示(1)作 ABC 关于点 C 成中心对称的A1B1C1；(2)将 A1B1C1向右平移4 个单位，作出平移后的A2B2C2；(3)在 x 轴上求作一点P，使 PA1PC2的值最小，并写出点P 的坐标 (不写解答过程，直接写出结果) (1)如图所示(2)如图所示(3)如图所示：作出A1的对称点A，连接 AC2，交 x 轴于点 P，可得P 点坐标为 (83，0) 12(12 分)(2013义乌 )小明与合作学习小组在探究旋转、平移变换如图ABC ， DEF 均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A(1 ，1)，B(2，2)，C(2，1)，D(2，0)，E(22，0)，F(322，22)(1)他们将 ABC 绕 C 点按顺时针方向旋转45得到 A1B1C.请你写出点A1，B1的坐标， 并判断 A1C和 DF 的位置关系；(2)他们将 ABC 绕原点按顺时针方向旋转45，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页2 2x2bxc 上请你求出符合条件的抛物线解析式解： (1)A1(222，122)，B1(222，122) A1C 和 DF 的位置关系是平行(2) ABC 绕原点按顺时针方向旋转45后的三角形即为DEF ，当抛物线经过点D ， E 时，根据题意可得22（2）22bc0，22（ 2 2）22 2bc 0，解得b 12，c8 2，y22x2 12x82 当抛物线经过点D，F 时，根据题意可得2 2（2）22bc0，2 2（3 22）23 22bc22，解得b 11，c72，y 2 2x211x72当抛物线经过点E，F 时，根据题意可得2 2（2 2）2 2 2bc0，22（3 22）23 22bc22，解得b 13，c102，y22x213x1022015 年名师预测1如图，正方形OABC 的两边 OA ，OC 分别在 x 轴、 y 轴上，点D(5， 3)在边 AB 上，以点C 为中心，把 CDB 旋转 90，则旋转后点D 的对应点D的坐标是 (C) A(2，10)B(2，0) C(2，10)或 (2，0)D(10，2)或(2，0) 解析： 点 D(5，3)在边 AB 上， BC5， BD532，若顺时针旋转，则点D在 x 轴上，OD 2，所以 D( 2，0)，若逆时针旋转，则点D到 x 轴的距离为10，到 y 轴的距离为2，所以D (2，10)，综上所述，点D 的坐标为 (2，10)或(2，0) 2在平面直角坐标系中，将点 A(4 ，2)绕原点逆时针方向旋转90后，其对应点A的坐标为 _(2，4)_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页