311一元一次方程(课件).ppt
音乐能激发或抚慰情怀，绘画音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。质生活，但数学能给予以上的一切。 3.1.1 一元一次方程一元一次方程 义务教育课程标准实验教材七年级上册义务教育课程标准实验教材七年级上册(1)“嫦娥一号嫦娥一号”是我国目前发射的最远距离的卫星，距是我国目前发射的最远距离的卫星，距地球的距离约为地球的距离约为38万公里万公里，比我国以前发射的最远距，比我国以前发射的最远距离的卫星离地面的离的卫星离地面的9倍还多倍还多2万公里万公里。我国以前发射最。我国以前发射最远距离的卫星离地面的多少万公里远距离的卫星离地面的多少万公里?若设我国以前发射的最远距离若设我国以前发射的最远距离的卫星离地面的卫星离地面 x 万公里那么万公里那么“嫦娥一号嫦娥一号”距地球的距离用距地球的距离用含的式子表示为含的式子表示为 万公里万公里. .列出方程：列出方程： 9x+2=38 9x+2“嫦娥一号嫦娥一号”距地球的距离距地球的距离为为38万公里万公里含有含有未知数未知数的的等式等式叫做方程叫做方程. . 像这样只含有像这样只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的指数都指数都是是1 1（次）（次），这样的方程叫做一，这样的方程叫做一元元一一次次方程方程.练习练习1:1:判断下列方程是不是一元一次方程：判断下列方程是不是一元一次方程：(1)(1)2x+3y=02x+3y=0（）（）(2) x(2) x2 2 3x+2=0 3x+2=0（）（）(3)x+1=2x-5 (3)x+1=2x-5 （）（）(4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （）（）不是不是不是不是是是是是讲解概念讲解概念 如如:9x+2=38使方程使方程等号两边相等的未知数的值等号两边相等的未知数的值叫方程的解叫方程的解. .2x-3=5x-15X=4叫做方程叫做方程2x-3=5x-15的解的解.把把X=3代入方程的左边代入方程的左边2X-3=23-3=3把把X=3代入方程的右边代入方程的右边5X-3=53-15=0左边左边右边右边X=4,5,6时呢时呢? 十一黄金周十一黄金周, ,小明一家驾车出游小明一家驾车出游, ,汽车汽车匀速行驶匀速行驶途经王家途经王家庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、距离分别如图示庄、青山、翠湖、秀水三地的时间、距离分别如图示. .王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:00 小汽车小汽车匀速行驶匀速行驶途经王家庄、青山、翠湖秀途经王家庄、青山、翠湖秀水三地水三地, ,爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远爸爸问小明王家庄到翠湖的路程有多远? ?王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米问题问题1 1：从上图中你获得哪些关于时间和路程的信息？从上图中你获得哪些关于时间和路程的信息？如果设王家庄到翠湖的路程为如果设王家庄到翠湖的路程为 x x 千米千米, ,则则: :x x5050 x x70703 35 5X- 503X+705 路路 程程(千米千米)时时 间间(小时小时)速速 度度(千米千米/时时)王家庄王家庄:青青 山山 王家庄王家庄秀秀 水水 王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X千米千米从王家庄到青山的速度从王家庄到青山的速度 千米时千米时, ,从王家庄到秀水的速度为从王家庄到秀水的速度为 千米时千米时. .X-503X+705=相等关系相等关系王家庄到青山的速度王家庄到青山的速度=王家庄到秀水的速度王家庄到秀水的速度解解:设王家庄到翠湖的路程为设王家庄到翠湖的路程为x千米千米, 方程方程1 1设设2 2找找3 3列列 路路 程程时时 间间速速 度度王家庄王家庄:青青 山山 王家庄王家庄秀秀 水水 x x5050 x x70705 53 3X- 503X+705汽汽车车匀匀速速行行驶驶 = X350+702相等关系相等关系王家庄到青山的速度王家庄到青山的速度=青山到秀水的速度青山到秀水的速度王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米X X千米千米如果设王家庄到青山的路程为如果设王家庄到青山的路程为 x 千米千米从上面的讨论可以知道，列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含未知数的等式方程。上面列方程的过程可以表示如下：实际问题一元一次方程设未知数，列方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。总结归纳 4x=24 解：解：设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到 2450 小时，小时， 那么在那么在 x 月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x （即（即 150 乘乘x）小时，根据题意得）小时，根据题意得1700 150 x = 2450（2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间定的检修时间24502450小时？小时？已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间小时规定的检测时间2450小时小时 相等关系相等关系: 解解:设参加十七大的人大代表有设参加十七大的人大代表有x人人,女代表女代表的人数的人数 人人,男代表的人数男代表的人数 人人, 列出方程：列出方程： (1-20%)x-20%x =132020%x(1-20%)x或或(1-20%)x-1320 =20%x 或或20%x +1320=(1-20%)x(4)对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？ 1.1.设设: :恰当的设出未知数恰当的设出未知数, ,用字母用字母X X表示问表示问题中的未知量题中的未知量3.3.列列: :利用实际问题中的相等关系列出方程利用实际问题中的相等关系列出方程2.2.找找: :寻找实际问题中的相等关系寻找实际问题中的相等关系关键关键列出一元一次方程的一般步骤列出一元一次方程的一般步骤:
