最新向量代数与空间解析几何MATLAB求解ppt课件.ppt

Outlinen11.1 向量及其线性运算向量及其线性运算n11.2 数量积、向量积与混合积数量积、向量积与混合积n11.3 曲面及其方程曲面及其方程n11.4 空间曲线及其方程空间曲线及其方程n11.5 平面及其方程平面及其方程n11.6 空间直线及其方程空间直线及其方程11.5 平面及其方程1.1.平面的点法式方程平面的点法式方程 由平面上一点与及它的一个法线向量确定的该平面的方程就是平面的点法式方程。已知平面上一点 和它的一个法向量设 是平面上的任一点，则有2.2.平面的一般方程平面的一般方程 由于平面的点法式方程是 的一次方程，而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定，所以任一平面都可以用三元一次方程来表示。任一平面都可以用一个三元一次方程表示，而该方程则称为平面的一般式方程。3.3.平面的夹角平面的夹角 两平面的法线向量的夹角（通常指锐角）称为两平面的夹角。两平面的夹角可由下面的公式来确定 11.6 空间直线及其方程1.1.空间直线的一般方程空间直线的一般方程 空间直线 L L 可以看做是两个平面 和 的交线。两个平面的方程如果为 和 那么表示该直线的方程组为： 该方程组叫做空间直线的一般方程。2.空间直线的对称式方程和参数方程空间直线的对称式方程和参数方程 直线L上一点 和它的方向向量 已知，设点 是直线 上的任一点，则 该方程组叫做直线的对称式方程或点向式方程。 设 那么 上述方程组叫做直线的参数方程。3.3.直线的夹角直线的夹角 两直线的方向向量的夹角（通常指锐角）叫做两直线的夹角。两直线 的夹角可由以下公式来确定， 为两直线夹角，两直线方向向量分别为 和4.4.直线与平面的夹角直线与平面的夹角 当直线与平面不垂直时，直线和它在平面上的投影直线的夹角 称为直线与平面的夹角，当直线与平面垂直时，规定直线与平面的夹角为 。 设直线的方向向量为 ，平面的法线向量为 ，则有谢谢大家！13 结束语结束语