2022年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系 .pdf

学习必备欢迎下载2012 中考数学复习（一）1、 关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有axxxx12211，则a的值是（）A1 B 1 C1 或 1 D2 2、 方程 (x+1)(x2)=x+1的解是（）（A）2 （ B）3 （C） 1，2 （D） 1，3 3、关于方程式95)2(882x的两根，下列判断何者正确？（）A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根大于2 C两根都小于0 D两根都大于2 4、用配方法解方程2250 xx时，原方程应变形为（）A2(1)6xB2(2)9xC2(1)6xD2(2)9x5、下列四个结论中，正确的是（）A.方程 xx1=2 有两个不相等的实数根B.方程 xx1=1 有两个不相等的实数根C.方程 xx1=2 有两个不相等的实数根D.方程 xx1=a（其中 a 为常数，且 |a|2 ）有两个不相等的实数根6、一元二次方程x2=2x 的根是（）Ax=2 Bx=0 C x1=0, x2=2 D x1=0, x2=2 7、已知关于x的方程x2bxa0 有一个根是a(a0)，则ab的值为（）A B 0 C 1 D2 8、关于 x 的方程2210 xkxk的根的情况描述正确的是（）A . k 为任何实数，方程都没有实数根B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D. 根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种9、已知关于x的一元二次方程)0(02mknxmx有两个实数根，则下列关于判别式的判断正确的是（）(A) 042mkn (B) 042mkn(C) 042mkn (D) 042mkn10、若x1,x2(x1x2) 是方程 (x -a)(x-b) = 1(a 0)的两实根分别为 ，则，满足（）A. 12 B. 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载C. 12 D. 2 12、关于 x 的方程2()0a xmb的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程2(2)0a xmb的解是。13、已知 a、b 是一元二次方程x22x1=0 的两个实数根，则代数式（ab）（ab2） ab 的值等于 _. 14、 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（217x）cm，正六边形的边长为（22xx）cm(0)x其中. 求这两段铁丝的总长. 15、已知关于 x 的方程 x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2. （1）求 k 的取值范围；（2）若12121xxx x，求 k 的值. 16、已知：关于x 的一元二次方程x2-2（2m-3） x+4m（1）若 m0，求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若 12m40 的整数，且方程有两个整数根，求m 的值17、已知关于x 的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0. (1)求证：当m2 时，原方程永远有两个实数根; (2)若原方程的两个实数根一个小于5，另一个大于2，求 m 的取值范围 . 18、当m 是什么整数时，关于x 的一元二次方程mx2 -4x+4=0与x2 -4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载19、已知关于x 的方程 kx2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围 ; (2)是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值 ;若不存在，说明理由. 20、已知关于x 的方程 x2-2x-2n=0 有两个不相等的实数根. (1)求 n 的取值范围 ; (2)若 n2时，原方程也永远有两个实数根. 点评： 本题考查一元二次方程根的判别式，当0时，方程有两个实数根 ; 同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组. 18、分析： 这两个一元二次方程都有解，因而根与判别式0，即可得到关于 m不等式，从而求得m的范围，再根据m是整数，即可得到m的可能取到的几个值，然后对每个值进行检验，是否符合使两个一元二次方程的解都是整数即可确定m的值 . 点评： 解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式的关系，首先根据根的判别式确定m的范围是解决本题的关键. 19、(1) 根据方程有两个不相等的实数根可知= - 2(k+1)2 -4k(k-1)0，求得 k 的取值范围 ; (2) 可假设存在实数k，使得方程的两个实数根x1，x2 的倒数和为0，列出方程即可求得k 的值，然后把求得的k 值代入原式中看看与已知是否矛盾，如果矛盾则不存在，如果不矛盾则存在. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k-1 ，且 k0 矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0 的实数 k 不存在 . 而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k-1 ，且 k0 矛盾，故使方程的两个实数根的倒数和为0 的实数 k 不存在 . 20、专题： 一元二次方程 . 21、22、分析： (1) 求证无论k 取何值，这个方程总有两个实数根，即是证明方程的判别式0即可 ; (2) 本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查，即可用k 的式子进行表示，求得k 的值，然后判断是否满足实际意义即可 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页