2022年中考模拟试题数学 .pdf
优秀学习资料欢迎下载第 6 题图A B C D 第 9 题图第 7 题图第 4 题图中考模拟试卷数学试卷（一）考生注意：本试卷分卷和卷两部分；卷为选择题，卷为非选择题本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟卷（选择题，共20 分）一、选择题（本大题共10 个小题；每小题2 分，共 20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-3 的倒数是（）A-31B-3 C31D3 2若一个多边形的每个外角都等于45 ，则它的边数是（）A7 B8 C9 D10 3下列计算正确的是（）Aa3a2=a6B623a）a（Caa2Db-aba224已知函数y=mx与 y=xn在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正确的是（）Am 0，n0 Bm 0，n0 Cm 0，n0 Dm 0，n0 5在半径为1 的圆中， 135 的圆心角所对的弧长为（）A38B83C34D436如右图，A， B， C， D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD ，则图中四个扇形（阴影部分）的面积之和为（结果保留）（）A2B 2 C1 D7如右图，O的半径为5，弦 AB的长为 8，M是弦 AB上的动点，则线段 OM 长的最小值为（）A2 B 3 C4 D5 8已知 ABC中， C=90 ， A, B, C所对的边分别是a， b，c，且 c=3，b=1，则 sinA= （）A36B23C22D29已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）Ay=2（x+1）2+8 By=18（x+1）2-8 Cy=92（x-1 ）2+8 Dy=2（ x-1 ）2-8 10. 如右图，已知ABC的周长为1，连结 ABC三边的中点构成第二个三角形，总分核分人得分评卷人A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载第 13 题图再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第10 个三角形的周长为（）A91B101C9）21（ D 10）21（卷 II （非选择题，共100 分）二、填空题（本大题共8 个小题；每小题3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11. 计算 -3- （-5 ）的结果是12. 在函数 y=5x中，自变量x 的取值范围是13. 如右图， AB CD ，EG平分 BEF ，若 2=60 ，则 1= 14. 如果点 P（ 2-a ，3a+1）在第二象限，那么a 的取值范围是15. 已知 O的直径是8，点 O到直线 a 的距离为7，则直线a 与 O的位置关系是16. 从 1，2，3，4 四张卡片中任取两张，两张卡片上的数字之和为5 的倍数的概率是17. 在 ABC中， A=30， B=60， AC=6，则 ABC的外接圆的半径为 . 18. 如图，在矩形ABCD 中， AB=3 ， AD=4 ，P是 AD上的动点， PE AC于 E，PFBD于 F，则 PE+PF的值为 . 三、解答题（本大题共8 个小题，共76 分）19. （本小题满分7 分）解不等式组51x4x0 x-2，并把解集在数轴上表示出来20. （本小题满分8 分） 甲、乙两同学参加100 米短跑集训， 教练把他俩10 天的训练结果用下面的折线图进行了记录得分评卷人得分评卷人A B C D P E F 第 18 题图-1 0 1 2 3 4 5 X 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载（1）请根据折线图所提供的信息填写下表：（2）教练欲从两人中选出一人参加市中学生运动会100 米比赛， 根据上述统计情况，试从平均数、众数、方差、15 秒以内的次数、折线的走势五个方面分别进行简要分析；请你帮助教练做出选择21. （本小题满分8 分）某型号的摩托车油箱中的剩余油量Q（升）是它行驶的时间t （小时）的一次函数小明骑摩托车外出，刚开始行驶时，油箱中有油8 升，行驶了1 小时后，他发现已耗油 1.25 升（1）求油箱中的剩余油量Q（升）与行驶的时间t （小时）的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围；（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象；（3）从开始行驶时算起，如果摩托车以每小时50 千米的速度匀速行驶，当油箱中的剩余油量为 5.5 升时，该摩托车行驶了多少千米？22. （本小题满分9 分）教师告诉同学们，可以用已知半径的球去测量圆柱形管子的内径. 李明回家后把半径为5cm的小皮球置于保温杯的杯口上，经过思考找到了测量方法，问保温杯的内径是多少？名称平均数众数方差成绩在 15秒内的次数（不包括 15 秒）甲15 2.6 乙15 0.8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10201918171615141312（天数）（秒数）乙? ? ? ? ?甲第 20 题图2 4 6 8 2 4 6 8 O Q（升）t （小时）第 21 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载图2 A B C P D E F 图1 A B C P D E 23. （本小题满分10 分）如图1，在直角梯形ABCD 中， AD BC ， B=A=90， AD=a ，BC=b，AB=c，示例操作我们可以取直角梯形ABCD 的非直角腰CD的中点 P，过点 P作 PE AB ，裁掉 PEC ，并将 PEC拼接到 PFD的位置，构成新的图形（如图2） 思考发现小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将PEC绕点 P逆时针旋转180到 PFD的位置，易知PE与 PF在同一条直线上. 又因为在梯形ABCD 中， AD BC ， C+ ADP=180 ，则 FDP+ ADP=180 ，所以AD和 DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形- 矩形实践探究（1）矩形 ABEF的面积是； （用含 a，b，c 的式子表示）（2）类比图2 的剪拼方法，请你就图3 和图 4 的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图联想拓展小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形如图 5 的凸多边形中， AE=CD ，AE CD ，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由24 （本小题满分10 分）在正方形ABCD 中，点 E是 AD上一动点， MN AB分别交 AB 、CD于 MN 连结 BE交 MN于点 O ，过 O作 OP BE分别交 AB 、CD于 P、Q 探究下列问题：（1）如图（ 1） ，当点 E在边 AD上时，请你动手测量三条线段AE 、MP 、NQ的长度，并猜想AEA D C B 图3 图4 C D A B C E B D A 图5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载与 MP NQ之间的数量关系，将结论直接写出；（2）如图（ 2） ，若点 E在边 DA的延长线上时，AE 、MP 、NQ之间的数量关系又是怎样？并证明你所猜想的结论；（3）如图（ 3） ，连结并延长BN交 AD的延长线DG于 H，若点 E分别在线段DH和射线 HG上时，判断 AE 、MP 、 NQ之间的数量关系，请直接写出结论25 （本小题满分12 分）某小型玩具厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益通过测算：今年玩具的年产量y（万只）与投入的改造经费x（万元）之间满足3-y与 x+1 成反比例，且当改造经费投入1 万元时，今年的年产量是2 万只（1）求年产量y（万只） 与改造经费x（万元） 之间的函数解析式 （不要求写出x 的取值范围）（2）已知每生产1 万只玩具所需要的材料费是8 万元除材料费外，今年在生产中，全年还需支付出 2 万元的固定费用求平均每只玩具所需的生产费用为多少元（用含 y 的代数式表示） （生产费用 =固定费用 +材料费）如果将每只玩具的销售价定为“平均每只玩具的生产费用的1.5 倍”与“平均每只玩具所占改造费用的一半”之和，那么今年生产的玩具正好销完问今年需投入多少改造经费，才能使今年的销售利润为9.5 万元？（销售利润=销售收入 - 生产费用 - 改造费用）26 （本小题满分12 分）如图：在RtABC中， B=90， BC=4cm ，AB=8cm ，D、E、F 分别为AB 、AC 、BC边上的中点若P为 AB边上的一个动点，PQ BC ，且交 AC于点 Q ，以 PQ为一边，在点 A的异侧作正方形PQMN ，记正方形PQMN 与矩形 EDBF 的公共部分的面积为y（1）当 AP为 3cm时，求 y 的值；（2）设 AP=xcm ，试用含x 的代数式表示y（cm）2；A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载（3）当 y=2cm2时，试确定点P的位置2008 20XX 年度中考模拟试卷数学试卷（一）答案一、选择题1A 2 B 3 B 4 B 5 D 6 D 7 B 8 A 9 D 10.C 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载11.2 ； 12.x -5 ； 13.60 ； 14.a 2； 15. 相离； 16.31； 17.23； 18.512.三、解答题19. 解：由 2-x 0，得 x 2 由4x51x，得 x 4所以原不等式组的解集是：2x4该解集在数轴上表示为：20. （1）甲的众数为14，乙的众数为15，甲、乙两人成绩在15 秒以内的次数分别为5 和 3. （2）从平均数看，两人的平均分相同，实力大体相当；从众数看，甲要好于乙；从方差看乙要好于甲；从成绩在15 秒以内的次数看，甲要好于乙；从折线图的走势看，甲呈下降走势，说明成绩越来越好；所以综合以上五个方面，选甲参赛更能取得好成绩21. 解：设这个一次函数的解析式是Q=kt+b 依题意，它的图象经过点（0，8） ， （1，6.75 ）bk6.75b8，解得8b-1.25kQ=-1.25t+8 ，由-1.25t+8=0 ，得 t=6.4 t 的取值范围是： 0 t6.4. （2）作出一次函数的图象（略）（3）由 5.5=-1.25t+8得 t=2 S=vt=250=100（千米）所以，摩托车行驶了100 千米22. 解：由图形可知：OE=OD=5cm， EG=20-12=8cm OG=3cm 在 RtODG 中，22OGODDG=4cm AD=8cm 答：保温杯的内径是8 厘米 . 23 （1）b）c（a21（ 2）图略 . 拓展：能，图略说明：分别取 AB 、BC的中点 F、H，连接 FH并延长分别交AE 、CD于点 M 、N，将 AMF与CNH一起拼接到 FBH 的位置24. 证明：（1）AE=MP+NQ （2）AE=NQ-MP 过 P作 CD的垂线，垂足为H， MN AB ，正方形ABCD ，四边形PMNH 和四边形 BCNM 均为矩形， PH=MN, MN=AB=BC, PM=HN. QH=NQ-NH=NQ-PM， OQ BE ， ABE +OPB = 90， APQ +QPH = 90, OPB= APQ ， EBA= QPH ，在 Rt BAE和 RtPHQ 中， AB=PH， EBA= QPH ， BAE QHP ， AE=QH=NQ-PM. （3）当点 E在线段 DH上时， AE=MP+NQ, 当点 E在射线 HG上时， AE=MP-NQ. 25. 解： （1）设： 3-y=1xk，由题意知：3-2=11k，解得： k=2 y=3-1x2（2）平均每只玩具所需的生产费用为y8y2由题意知：每只玩具的定价为2yxy8y）1.5（2元，则-1 0 1 2 3 4 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载x8y）（2y2yxy8y）1.5（2=9.5 将 y=3-1x2代入上式并化简：x+1x16-7=0 解得： x=3 26 （1） PQ BC ABAPBCPQBC=4 ， AB=8 ，AP=3 PQ=23D为 AB的中点， AD=21AB=4 ，PD=AD-AP=1. PQMN 为正方形， DN=PN-PD=PQ-PD=21y=MN DN=2321=43cm2（2） AP=x ， AN=23x当 0 x38时， y=0；当38x4 时， y=2xx434）x23（2x2；当 4x316时， y=x；当316x8 时， y=2（8-x ）=-2x+16 （3）将 y=2 代入 y=-2x+16 （316x8）时，得x=7，即 P点距 A点 7cm；将 y=2 代入 y=2xx432（38）时，得x=31024，即 P点距 A点31024cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
