2022年中考相似三角形复习题 .pdf
优秀学习资料欢迎下载中考复习相似形试题一填空题：1、如图，某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是_m。(1 题图 ) （3 题图）（4 题图）2、 在 ABC 中， B25 ， AD 是 BC 边上的高，并且ADBDDC2， 则 BCA 的度数为 _。3、如图，DE 是 ABC 的中位线， M 是 DE 的中点， CM 的延长线交AB 于点 N，则SDMN：S四边形ANME 等于_. 4、如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛(长度不计 )，一个人在A 与墙 BC 之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而(填“ 变大 ” 、 “ 变小 ” 或“ 不变 ”)5、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1 米长的标杆测得其影长为1.2 米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6 米和 2 米，则学校旗杆的高度为米（5 题图）（6 题图）6、如图，梯形ABCD 中， AB EFCD，AB=30 ，CD=6 ，且 DE:EA=1: 5, 则 EF= 7、如图，小明从路灯下，向前走了5 米，发现自己在地面上的影子长DE 是 2 米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB 是_米. 8. 如图， E，G，F，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，EFGH，若 AB2，BC3，则 EFGH_. 二选择题：9、已知 ABC 的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm， DEF 的一边长为4 cm，当 DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A2 cm，3 cm B4 cm，5 cm C 5 cm，6 cm D6 cm，7 cm 10、在 ABC 中，AB=AC ，A=36 。以点 A 为位似中心，把ABC 放大 2 倍后得 ABC，则 B 等于（）A36 54 72 14411.如图，在ABCD 中， EFAB ，DE：EA = 2 ：3，EF = 4，则 CD 的长为（）A163B8 C10 D 16 9.6 米2 米E D C B A F F E D C B A B C D A E F G H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载12、如图，大正方形中有2 个小正方形， 如果它们的面积分别是S1、S2，那么 S1、S2的大小关系是 （）A S1 S2B. S1 = S2C. S1S2D. S1、S2的大小关系不确定(12 题图 ) （13 题图）（14 题图）13、如图，小亮同学在晚上由路灯A 走向路灯B，当他走到点P 时，发现他的身影顶部正好接触路灯B的底部，这时他离路灯A 25 米，离路灯B 5 米，如果小亮的身高为1.6 米，那么路灯高度为（）A 6.4 米B 8 米C9.6 米D 11.2 米14如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由 B 到 A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（）A、4.8m B、6.4m C、8m D、 10m 15、如图 , 在 RtABC 中 , ACB=90,CDAB 于 D，若 AD=1 ，BD=4 ，则 CD= （）（A）2 （ B）4 （C）2（D）3 （15 题图）（16 题图）16小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成 30o角，且此时测得1 米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为( ) A9 米B28 米C37米D.3214米三解答题：17如图，在一个长40m、宽 30m 的长方形小操场上，王刚从A 点出发，沿着A BC的路线以3m/s的速度跑向C 地。当他出发4s 后，张华有东西需要交给他，就从A 地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距 B 地 223m 的 D 处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。此时，A 处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC 上。求他们的影子重叠时，两人相距多少米(DE 的长 )？求张华追赶王刚的速度是多少(精确到 0.1m/s)？A B DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载18如图，梯形ABCD 中， AB/DC ， B=90， E 为 BC 上一点，且AE ED。若 BC=12，DC=7 ，BE：EC=1：2，求 AB 的长。19、 己知点 E、F 在ABC的边AB 所在的直线上，且AEBF， FHEGAC ，FH、EG 分别交边BC 所在的直线于点H、 G如图 l，如果点E、F 在边 AB 上，那么EGFHAC；如图 2，如果点E 在边 AB 上，点 F 在 AB 的延长线上，那么线段 EG、FH、AC 的长度关系是 _ ；如图 3，如果点E 在 AB 的反向延长线上，点F 在 AB 的延长线上，那么线段EG、FH、AC 的长度关系是_ ；对三种情况的结论，请任选一个给予证明20如图，在ABC 中， AB=AC=1 ，点 D,E 在直线 BC上运动设BD=x , CE=y(l ）如果 BAC=300， DAE=l050，试确定y 与 x 之间的函数关系式；(2 ） 如果 BAC= , DAE= , 当, 满足怎样的关系时， (l ） 中 y 与 x 之间的函数关系式还成立？试说明理由图1HGABCEFBGCHAFE图2图3BCGHEFA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载21等腰 ABC ，AB=AC= ， BAC=120，P 为 BC 的中点，小慧拿着含30 角的透明三角板，使30角的顶点落在点P，三角板绕P 点旋转（1）如图 a，当三角板的两边分别交AB、AC 于点 E、 F 时求证： BPE CFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b 情形时，三角板的两边分别交BA 的延长线、边AC 于点 E、F探究： BPE 与 CFP 还相似吗？（只需写出结论）探究：连结EF， BPE 与 PFE 是否相似？请说明理由；设 EF=m， EPF 的面积为S，试用 m 的代数式表示S22如图，抛物线y12x252x2 与 x 轴相交于点A、B，与 y 轴相交于点C（1）求证： AOC COB；（2） 过点 C 作 CDx 轴交抛物线于点D 若点 P 在线段 AB 上以每秒1 个单位的速度由A 向 B 运动，同时点 Q 在线段 CD 上也以每秒1 个单位的速度由D 向 C 运动，则经过几秒后，PQACx y A C B O D P Q ABCPEFABCPEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
