2022年湖北武汉中考数学试卷及答案 .pdf

武汉市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分 30 分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的1在实数 2、0、2、3 中，最小的实数是（）A 2 B0 C 2 D3 2若代数式3x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax 3 Bx3 Cx3 Dx3 3光速约为300 000 千米 / 秒，将数字300 000 用科学记数法表示为（）A3104 B3105 C 3106 D301044在一次中学生田径运动会上，参加调高的15 名运动员的成绩如下表所示：成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数1 2 4 3 3 2 那么这些运动员跳高成绩的众数是（）A4 B1.75 C 1.70 D1.65 5下列代数运算正确的是（）A(x3)2x5 B(2x)22x2 Cx3x2x5 D(x 1)2x21 6如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2) ，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C的坐标为（）A(3，3) B(4 ，3) C(3，1) D(4 ，1) 7如图，由4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）8为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学 10 天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位： 辆） ，将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30 天）该时段通过该路口的汽车数量超过200 辆的天数为（）A9 B10 C 12 D15 9观察下列一组图形中的个数，其中第1 个图中共有4 个点，第 2 个图中共有10 个点，第3 个图中共有19 个点，按此规律第5 个图中共有点的个数是（）A31 B46 C 51 D66 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 10如图， PA 、PB切 O于 A、 B两点， CD切 O于点 E交 PA、PB于 C、D，若 O的半径为r，PCD的周长等于 3r，则 tan APB的值是（）A13125B512C1353 D1332二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18 分）11计算： 2( 3)_ 12分解因式：a3a_ 13如图，一个转盘被分成7 个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_ 14一次越野跑中，当小明跑了1600 米时，小刚跑了1400 米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为_米15如图，若双曲线xky与边长为5 的等边 AOB的边 OA 、AB分别相交于C、D两点，且OC 3BD ，则实数k的值为 _ 16如图，在四边形ABCD中， AD 4，CD 3， ABC ACB ADC 45，则 BD的长为 _ 三、解答题（共9 小题，共72 分）17解方程：xx32218已知直线y 2xb经过点 (1 ， 1)，求关于x的不等式2xb0 的解集19如图， AC和 BD相交于点O ，OA OC ，OB OD ，求证： AB CD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页20如图，在直角坐标系中，A(0，4) 、C(3， 0) (1) 画出线段AC关于y轴对称线段AB 将线段 CA绕点 C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD ，使得 ADx轴，请画出线段CD (2) 若直线ykx平分 (1) 中四边形ABCD 的面积，请直接写出实数k的值21袋中装有大小相同的2 个红球和2 个绿球(1) 先从袋中摸出1 个球后放回，混合均匀后再摸出1 个球 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率 求两次摸到的球中有1 个绿球和 1 个红球的概率(2) 先从袋中摸出1 个球后不放回，再摸出1 个球，则两次摸到的球中有1 个绿球和1 个红球的概率是多少？请直接写出结果22如图， AB是 O的直径， C 、P是弧 AB上两点， AB 13，AC5 (1) 如图 (1) ，若点 P是弧 AB的中点，求PA的长(2) 如图 (2) ，若点 P是弧 BC的中点，求PA得长23九(1) 班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x50 50 x90 售价（元 / 件）x40 90 每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30 元，设销售该商品的每天利润为y元(1) 求出y与x的函数关系式(2) 问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3) 该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800 元？请直接写出结果精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 24如图，RtABC中， ACB 90， AC 6 cm，BC 8 cm，动点 P从点 B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点 C出发，在 CB边上以每秒4 cm 的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（ 0t2） ，连接 PQ(1) 若 BPQ与 ABC相似，求t的值(2) 连接 AQ、CP ，若 AQCP ，求t的值(3) 试证明： PQ的中点在 ABC的一条中位线上25如图，已知直线AB ：ykx 2k4 与抛物线y21x2交于 A、B两点(1) 直线 AB总经过一个定点C，请直接写出点C坐标(2) 当k21时，在直线AB下方的抛物线上求点P，使 ABP的面积等于5 (3) 若在抛物线上存在定点D使 ADB 90，求点D到直线 AB的最大距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页