2022年中考数学第二轮专题数学思想方法 .pdf

学习必备欢迎下载中考数学第二轮专题复习（三）- 数学思想方法（二）（方程思想、函数思想、数形结合思想）一、中考专题诠释：见数学思想方法（一）二、解题策略和解法精讲：见数学思想方法（一）三、中考考点精讲考点四：方程思想从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。例 4 （2013?温州）如图，AB 为 O 的直径， 点 C 在 O 上，延长 BC 至点 D， 使 DC=CB ，延长 DA 与 O 的另一个交点为E，连接 AC，CE（1）求证： B=D；（2）若 AB=4 ，BC-AC=2 ，求 CE 的长对应训练4 （2013?娄底） 20XX 年 3 月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B 两个探测点探测到C 处有生命迹象 已知 A、B 两点相距 4 米，探测线与地面的夹角分别是30 和 45 ，试确定生命所在点C 的深度 （精确到0.1米，参考数据：21.41，31.73）考点五：函数思想函数思想是用运动和变化的观点，集合与对应的思想，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。所谓函数思想的运用，就是对于一个实际问题或数学问题，构建一个相应的函数，从而更快更好地解决问题。构造函数是函数思想的重要体现，运用函数思想要善于抓住事物在运动过程中那些保持不变的规律和性质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 5 （2013?凉山州）某车队要把4000 吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20% ，则推迟 1 天完成任务，求原计划完成任务的天数对应训练5（2013?济南）某地计划用120-180 天（含 120 与 180 天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360 万米3（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000 米3，工期比原计划减少了 24 天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？考点六：数形结合思想数形结合思想是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法(以形助数 ),或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题(以数助形 )的一种数学思想. 数形结合思想使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，使问题得以解决。例 6 （2013?玉林）如图，在直角坐标系中，O 是原点，已知A（4，3） ，P 是坐标轴上的一点，若以O，A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P 共有个，写出其中一个点P 的坐标是对应训练6（ 2013?南充）如图，函数y1=1kx与 y2=k2x 的图象相交于点A（1，2）和点 B，当 y1y2时，自变量x 的取值范围是（）Ax1 B-1x0 C-1x0 或 x1 Dx-1 或 0 x1 四、中考真题训练一、选择题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载1 （ 2013?六盘水）下面四个几何体中，主视图是圆的几何体是（）ABCD2（2013?南通）如图所示的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A4 B3 C2 D1 3（2013?娄底）一次函数y=kx+b（k0 ） 的图象如图所示， 当 y0 时， x 的取值范围是 （）Ax0 Bx0 Cx2 Dx2 第 3 题第 5 题第 6 题4 （ 2013?常州）已知 O 的半径是6，点 O 到直线 l 的距离为5，则直线 l 与 O 的位置关系是（）A相离B相切C相交D无法判断5（2013?黔东南州）二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，b 0，c0，b2-4ac 0 Ba0， b0，c0，b2-4ac 0 Ca0，b0，c0，b2-4ac0 Da0， b0，c 0，b2-4ac06 （2013?衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B 处仰望树顶，测得仰角为 30 ，再往大树的方向前进4m，测得仰角为60 ，已知小敏同学身高（AB）为 1.6m ，则这棵树的高度为（） （结果精确到0.1m ，31.73 ） A3.5m B3.6m C4.3m D5.1m 7（ 2013?曲靖）某地资源总量Q 一定，该地人均资源享有量x与人口数n 的函数关系图象是（）ABCD8（ 2013?凉山州）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（-1，2），若 y1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载y20，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）第 8 题第 9 题第 10 题第 11 题ABCD9 （2013?遵义）二次函数y=ax2+bx+c （a0） 的图象如图如图所示，若 M=a+b-c， N=4a-2b+c，P=2a-b则 M ，N，P中，值小于0 的数有（）A3 个B 2 个C1 个D 0 个10 （2013?杭州）在 ?ABCD 中，下列结论一定正确的是（）AAC BD B A+B=180CAB=AD D A C 11（ 2013?杭州）给出下列命题及函数y=x， y=x2和 y=1x，如果1aaa2，那么 0a1；如果 a2a1a，那么 a 1；如果1aa2a，那么 -1 a0；如果 a21aa 时，那么a-1 则（）A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有二、解答题（2013?十堰）某商场计划购进A，B 两种新型节能台灯共100 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元 /盏）售价（元 /盏）A 型30 45 B 型50 70 （1）若商场预计进货款为3500 元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页