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25.2.2 吸收的相平衡吸收的相平衡 一、亨利定律一、亨利定律 二、用摩尔比表示的相平衡关系二、用摩尔比表示的相平衡关系 三、气体在液体中的溶解度三、气体在液体中的溶解度9二、用摩尔比表示的相平衡关系二、用摩尔比表示的相平衡关系 为使计算简便，工程中采用在吸收过程中为使计算简便，工程中采用在吸收过程中数量不变的气数量不变的气相中的相中的惰性组分惰性组分和液相中的和液相中的纯溶剂纯溶剂为基准，为基准，用用摩尔比摩尔比来来表示气相和液相中吸收质的含量。表示气相和液相中吸收质的含量。 Y: 表示气相中吸收质的含量，指表示气相中吸收质的含量，指每摩尔惰性气体每摩尔惰性气体中所带中所带有的吸收质的物质的量有的吸收质的物质的量(mol)，摩尔比。摩尔比。 X: 表示液相中吸收质的含量，指表示液相中吸收质的含量，指每摩尔纯溶剂每摩尔纯溶剂溶解的吸溶解的吸收质的物质的量收质的物质的量(mol)，摩尔比。摩尔比。10摩尔比摩尔比Y、X与摩尔分数与摩尔分数y、x间的关系为间的关系为:YYyyyY11XXxxxX11mxy XmmXY)1 (1对气相对气相:或或对液相对液相:或或带入相平衡关系式带入相平衡关系式对稀溶液对稀溶液X值较小值较小,上式可简化为上式可简化为:mXY得得:XmXYY1111三、气体在溶液中的溶解度三、气体在溶液中的溶解度有三种情况有三种情况 1. 溶解度很小溶解度很小- 这类气体组分的亨利常数这类气体组分的亨利常数 E 的值的值很大很大，其，其数量级为数量级为: 1109 Pa，(浓度不大的溶液分压大浓度不大的溶液分压大)。如氢、。如氢、氧、一氧化碳等。氧、一氧化碳等。 2. 溶解度中等溶解度中等- 这类气体组分的亨利常数这类气体组分的亨利常数 E 的值在的值在 1107 Pa数量级。如二氧化碳数量级。如二氧化碳.硫化氢等。硫化氢等。 3. 溶解度很大溶解度很大- 这类气体组分的亨利常数这类气体组分的亨利常数 E 的值的值不大不大。如。如氨和氯化氢等。氨和氯化氢等。125.2.3 吸收速率吸收速率 一一. 分子扩散定律分子扩散定律 二二. 双膜理论双膜理论 三三. 吸收速率方程吸收速率方程 1. 膜层分吸收速率膜层分吸收速率方程方程 2. 总吸收总吸收速率方程速率方程 3. 用用摩尔比表示摩尔比表示的总吸收速率方程的总吸收速率方程 四四. 强化吸收的途径强化吸收的途径菲克定律菲克定律13 5.2.3 吸收速率吸收速率 吸收速率可以概括为吸收速率可以概括为: N = dn / d = KAn上式中上式中: N- 单位时间单位时间 ()传递的吸收质的量传递的吸收质的量(n) -吸收过程中的推动力吸收过程中的推动力,可用分压差或浓度可用分压差或浓度 差表示差表示 K- 过程的传质系数过程的传质系数吸收操作的极限取决于体系的气液平衡吸收操作的极限取决于体系的气液平衡,吸收操作的强度取决于吸收的速率吸收操作的强度取决于吸收的速率. A - 过程的传质面积过程的传质面积14一、单相扩散一、单相扩散分子扩散和涡流扩散：分子扩散和涡流扩散： 吸收质由气相转移到液相是靠吸收质由气相转移到液相是靠扩散扩散进行的，进行的，扩散有扩散有分子扩散分子扩散和和涡流扩散涡流扩散。分子扩散：由分子扩散：由分子热运动分子热运动引起，引起，静止静止流体和流体流体和流体做做层流流动层流流动时均为分子扩散时均为分子扩散。涡流扩散涡流扩散: 靠靠流体质点的湍动流体质点的湍动进行扩散。进行扩散。湍流湍流时物质的传递主要是涡流扩散。涡流扩散速率远时物质的传递主要是涡流扩散。涡流扩散速率远比分子扩散速率比分子扩散速率大大得多。得多。15（1）分子扩散定律）分子扩散定律 - 菲克菲克(Fick)定律定律 分子扩散服从菲克（分子扩散服从菲克（Fick）定律，扩散速率定律，扩散速率:dzdcDddnNAABA式中：式中：NA -A的扩散速率或的扩散速率或 传质速率，传质速率， 单位为单位为 mols-1； z - 扩散距离，即膜层厚度，单位为扩散距离，即膜层厚度，单位为m； c A - 吸收质浓度，单位为吸收质浓度，单位为molm-3 ；dc/dz -为扩散层中的浓度梯度；为扩散层中的浓度梯度； DAB - 扩散系数，单位为扩散系数，单位为m2s-1。“ - ” 号表示扩散方向沿浓度降低的方向。号表示扩散方向沿浓度降低的方向。16 扩散系数扩散系数 DAB 扩散系数是物理性质，表示物质扩散能力的大小，扩散系数是物理性质，表示物质扩散能力的大小，单位为单位为 m2 s-1 扩散系数的物理意义是指沿扩散方向，当物质的扩散系数的物理意义是指沿扩散方向，当物质的浓差为浓差为1mol m-3，在在1s时间内通过时间内通过1m厚度的扩散层，厚度的扩散层，在在1m2面积上所扩散的物质的量。面积上所扩散的物质的量。 扩散系数扩散系数D值与体系中扩散质和扩散介质的值与体系中扩散质和扩散介质的种类种类、体系的体系的温度温度、压力压力有关。体积越小，温度越高，压力有关。体积越小，温度越高，压力越低，扩散系数越大。越低，扩散系数越大。扩散系数扩散系数D值用实验直接测定。可查阅。值用实验直接测定。可查阅。17 若扩散在气相中进行，菲克公式用扩散质分压表示：若扩散在气相中进行，菲克公式用扩散质分压表示：dzdcDddnNAABALAABLAAABcDccDN/21A定态条件下，将上式积分，菲克公式成为：定态条件下，将上式积分，菲克公式成为：RTpcnRTpVVnc,GAABGAAABARTpDRTppDN2118 当扩散质当扩散质A通过通过静止静止惰气惰气B稳定扩散时，用稳定扩散时，用Stephan定律表示定律表示 菲克定律适用于菲克定律适用于两组分两组分A、B等分子逆向扩散等分子逆向扩散的情况。的情况。BmABppRTpDNgABmlABcccDN0A液相液相气相气相c0-液相总浓度，液相总浓度， cBM-液相层两侧组分液相层两侧组分B浓度的对数平均值，浓度的对数平均值，p-气相总压，气相总压，pBM-气体层两侧组分气体层两侧组分B分压的对数平均值。分压的对数平均值。19（2）对流扩散速率）对流扩散速率 仿照费克定律将涡流扩散定律表示为仿照费克定律将涡流扩散定律表示为dzdcDddnNAEADE-涡流扩散系数，与湍流程度有关涡流扩散系数，与湍流程度有关,很难测定。很难测定。NA未知未知对流扩散速率对流扩散速率 = 涡流扩散涡流扩散 + 分子扩散分子扩散dzdcDDNAEA）（AB湍流主体以涡流扩散为主，湍流主体以涡流扩散为主，DE DAB；滞流底层为分子扩散，滞流底层为分子扩散， DAB DE；过渡层过渡层DE、DAB数量级相当。数量级相当。20 二、双膜理论二、双膜理论(相间传质相间传质) 基本论点基本论点1. 气液界面上存在气液界面上存在气膜和液膜，气膜和液膜，吸收质以吸收质以分子扩散分子扩散通过气膜和通过气膜和液膜液膜.2. 气相主体和液相主体因系湍流，扩散以涡流扩散方式进行，气相主体和液相主体因系湍流，扩散以涡流扩散方式进行，主体中各点的吸收质浓度基本均匀，无所谓传质的阻力。但主体中各点的吸收质浓度基本均匀，无所谓传质的阻力。但吸收质吸收质通过膜层的扩散以分子扩散进行，是传质的主要阻力通过膜层的扩散以分子扩散进行，是传质的主要阻力.3. 界面上吸收质的溶解能较快进行，界面上吸收质的溶解能较快进行，吸收质在两相界面间处于吸收质在两相界面间处于平衡状态，平衡状态，但两相主体中的吸收质相互间不存在特定的依赖但两相主体中的吸收质相互间不存在特定的依赖关系关系.4. 若气相主体中吸收质的分压为若气相主体中吸收质的分压为p，界面气膜的吸收质分压为界面气膜的吸收质分压为pi ; (p - pi)为为吸收过程的推动力吸收过程的推动力。同理，若液相主体中吸收质的浓。同理，若液相主体中吸收质的浓度为度为c,两相界面的液膜中的浓度为两相界面的液膜中的浓度为ci ，(ci c)也是也是吸收过程的吸收过程的推动力推动力的一种表达方式的一种表达方式.21 双膜理论的传质过程双膜理论的传质过程气相主体气相主体 液相主体液相主体 虚拟液膜，虚拟液膜，LpApAicAicA 扩散方向扩散方向实际实际虚拟气膜，虚拟气膜，G)(AiABMGABAppppRTDN)(LAAiBMABAccccDN气膜、液膜吸收速率气膜、液膜吸收速率22三、吸收速率方程三、吸收速率方程：从扩散定律中推导得来。：从扩散定律中推导得来。 1. 单相膜层分吸收速率方程单相膜层分吸收速率方程:(1). 对气膜层对气膜层:若气相主体中吸收质的分压为若气相主体中吸收质的分压为pA,相界面上相界面上吸收质的分压为吸收质的分压为pAi,则为：则为：)(iGppkNmGABGBpRTpDk 上式也可简化为上式也可简化为:kG 称为气相分吸收系数称为气相分吸收系数，单位：单位：mol m-2 s-1 Pa-1；受流体流动形；受流体流动形态等因素的影响。用关联式或经验式求算态等因素的影响。用关联式或经验式求算.)(AiABMGABAppppRTDN23(2). 对液膜层对液膜层:)(0LAAiBMABAccccDN)(cckNiLBMLABLccDk0n吸收质从气液界面向液相主体传递，液相主体吸收质的吸收质从气液界面向液相主体传递，液相主体吸收质的 浓度为浓度为c，在液膜界面处吸收质的浓度为，在液膜界面处吸收质的浓度为ci ，上式成为：，上式成为：kL称为液相分吸收系数或液膜吸收系数称为液相分吸收系数或液膜吸收系数，单位为单位为m为推动力，单位为推动力，单位kmol kL由实验测定或关联式求算由实验测定或关联式求算.24kG、kL的特征关联式)(Re,ScfSh ABDkdSh ABDSc33. 08 . 0Re066. 0ScSh Sh舍伍德数（舍伍德数（Sherwood）Sc施密特数施密特数(Schmit)例如对于采用拉西环的填料塔，计算气膜传质系数的关联式为：k为为kG或或kL25n实际中两相界面吸收质的分压实际中两相界面吸收质的分压pi或浓度或浓度ci难于测定难于测定,计算时只能选取气液相主体的分压计算时只能选取气液相主体的分压p或浓度或浓度c。 （1）气相总吸收速率方程：）气相总吸收速率方程： 若体系溶液的吸收质浓度为若体系溶液的吸收质浓度为c，溶液的吸收质溶液的吸收质平衡分压为平衡分压为p*，气相中吸收质的分压为气相中吸收质的分压为p， 只要只要p p*，吸收就能进行。吸收就能进行。p-p*是吸收推动力。是吸收推动力。 气相总吸收速率方程可写为气相总吸收速率方程可写为:2. 总吸收速率方程：总吸收速率方程：)(*ppKNG式中式中:KG-气相总吸收系数；气相总吸收系数；其倒数其倒数1/ KG为气相总吸收阻力为气相总吸收阻力.26按亨利定律按亨利定律:iicHp1)()()(*L*LppHkNppHkNcckNiiLi)()(iGiGppkNppkN)(111*ppkHkNGLcHp1*液膜分吸收速率方程液膜分吸收速率方程:气膜分吸收速率方程气膜分吸收速率方程:两式相加合并，得：两式相加合并，得：KG与与k G和和k L的关系的关系27与气相总吸收速率方程与气相总吸收速率方程 N = KG（ p - p*）相比较得相比较得:GLGkHkK111)(111*ppkHkNGL总吸收阻力总吸收阻力液膜吸液膜吸收阻力收阻力气膜吸收气膜吸收阻力阻力当吸收质在溶液中有当吸收质在溶液中有很大的溶解度时很大的溶解度时(如氨如氨水水)，溶解度，溶解度系数系数H较大，得较大，得: KG = kG即吸收过程的总阻力主要是气膜阻力，即吸收过程的总阻力主要是气膜阻力，过程为气膜控制过程为气膜控制。28 气相主体吸收质分压为气相主体吸收质分压为p时时,对应的平衡溶液吸对应的平衡溶液吸收质浓度为收质浓度为c*，而溶液的浓度为，而溶液的浓度为c，因因c*c，吸收就能继续进行。，吸收就能继续进行。c* c为过程推动力为过程推动力.(2). 液相总吸收速率方程液相总吸收速率方程)(*ccKNL式中：式中： KL-液相总吸收系数，单位：液相总吸收系数，单位：m2s-1 1/KL 为为 液相总吸收阻力液相总吸收阻力 液相总吸收速率方程为：液相总吸收速率方程为：29两式相加合并两式相加合并:与分吸收速率方程比较与分吸收速率方程比较:)(*ccKNLLLkkHK11G)(cckNiL)()(*iGiGccHkppkN)(11*GcckHkNL同理同理,与液相总吸收与液相总吸收速率方程速率方程:比较可得：比较可得：30对溶剂中对溶剂中溶解度很小的和较小的气体溶解度很小的和较小的气体(H很小很小)，得：得：LG11kkHKLLkKLLGHKKGL111kHkKG综合以上气相、液相总吸收阻力关系式：综合以上气相、液相总吸收阻力关系式：可得：可得：即吸收过程的总阻力主要是液膜阻力，即吸收过程的总阻力主要是液膜阻力，过程为液膜控制。过程为液膜控制。313. 用摩尔比表示的总吸收速率方程用摩尔比表示的总吸收速率方程dAYYKdNY)(*KY为对应于为对应于Y的气相总吸收系数，单位为的气相总吸收系数，单位为 molm-2s-1 (Y=Y-Y*）;Y,Y*分别为吸收质的分压分别为吸收质的分压 p、平衡分压、平衡分压 p*所对应的摩尔比。所对应的摩尔比。 工程上常以惰性组分工程上常以惰性组分(不被吸收的气体组分或溶剂不被吸收的气体组分或溶剂)为基准，采用摩尔比表示总吸收速率方程为基准，采用摩尔比表示总吸收速率方程.（1）用吸收质气相摩尔比）用吸收质气相摩尔比Y表示的气相总吸收速率方程：表示的气相总吸收速率方程：32KY与与KG有以下关系有以下关系pypiYYy1dAYYYYpKdAyypKdApypyKdNGGG)11()()(*pypiy 与与 Y间的关系为：间的关系为：*1 YYy据道尔顿分压定律：据道尔顿分压定律：代入代入dAppKdNG)(*得得:dAYYYYpKdNG)()1)(1 (*33与与dAYYKdNY)(*)1)(1 (*YYpKKGYdAYYYYpKdNG)()1)(1 (*比较比较得得: 当气相中吸收质含量不高时，当气相中吸收质含量不高时，Y和和Y*值较小；上式简化为：值较小；上式简化为：对于液相中溶解度大的气体：对于液相中溶解度大的气体：pkpKKGGYpKKGY34（2）以吸收质液相摩尔比）以吸收质液相摩尔比X表示的液相总吸收速率表示的液相总吸收速率方程方程:dAXXKdNX)(*)1)(1 (*XXcKKLXcKKLXKX与与KL的关系为：的关系为：当吸收质浓度低时：当吸收质浓度低时：注意注意:用摩尔比表示的总吸收速率方程是吸收计算中最常用的。用摩尔比表示的总吸收速率方程是吸收计算中最常用的。35吸收速率方程汇总吸收速率方程汇总 dAppkdNig)(dAcckdNil)(dAppKdNG)(*dAccKdNL)(*气相气相dAYYKdNY)(*dAXXKdNX)(*总速率方程总速率方程液相液相分速率方程分速率方程系数关系系数关系lgLkkHK11glGkHkK111)1)(1 (*YYpKKGY)1)(1(*XXcKKLX36 结束语结束语