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5-数字图像增强机器视觉及应用第五章图像增强4/主要内容 灰度变换线性变换分段线性变换对数变换幂次变换 直方图变换直方图均衡化直方图规定化 图像平滑处理图像卷积运算概念均值滤波中值滤波高斯滤波双边滤波 图像代数运算图像加法图像减法图像乘法图像除法 图像逻辑运算5/1、不仅指在视觉感官上认为图像的对比度对比度发生了变化变化，一般改善图像质量改善图像质量而采取的一系列处理算法都称为图像增强算法图像增强算法。2、图像质量除了通过光源照明除了通过光源照明来保证之外，通过算法调整图像质量算法调整图像质量也是必要的。3、图像可能存在噪声噪声。图像增强算法通过对图像灰度灰度值进行调整值进行调整，起到提高图像对比度作用，去除图像噪声，突出特征与背景之间的差异化突出特征与背景之间的差异化。4、不同的应用场景、不同的图像，增强方法不一样的。没有没有针对图像增强的通用理论或算法针对图像增强的通用理论或算法。5、图像质量的评定是一种高度主观的过程高度主观的过程，最好最好的增强方法的增强方法是能让视觉任务最终能够实现的方法。6/灰度变换是一种点对点的变换，这是一种最简单的图像增强算法设原始图像为 f(x,y)，定义一种变换为 T，变换后的图像为g(x,y) 。 通过变换T ，将原始图像f(x,y) 中的灰度值映射到新的图像g(x,y)中.即 g(x,y)=Tf(x,y)常用灰度变换有线性变换、分段线性变换、对数变线性变换、分段线性变换、对数变换以及幂次变换换以及幂次变换等7/1、线性变换是输出灰度级与输入灰度级呈线性关系呈线性关系的点运算的点运算。这种变换的结果与直线方程的系数系数a a以及以及截距截距b b有关有关。2、在截距不变的情况下： a0 a0 正比正比变换变换， 0a10a1 输出灰度值被压缩灰度值被压缩， a0 a 1 1时，将灰度值比较大比较大的像素值进行拉伸拉伸，当 1 1时，将灰度值比较比较小小的像素值进行拉伸拉伸。g(x,y)= f(x,y)c13/幂次变换指数 称为伽马值，在CRT显示器中，常采用伽马校正让输出图像接近于原图像。扫描仪以及打印机采用了不同的 值。采用幂次变换来修正图像的对比度也是常用的方法。14/1、线性变换线性变换对图像进行整体灰度变换整体灰度变换，操作操作简单简单，参数少。但是，无法单独抑制某区域灰度无法单独抑制某区域灰度的同时增强其他区域的灰度，增强效果有限。2、分段分段线性变换线性变换可以弥补上述线性变换的缺陷，但是，分段线性变换参数太多参数太多，实现不是很方便。3、对数变换对数变换和幂次变换属于非线性变换和幂次变换属于非线性变换，只采用一个变换函数，就可以实现对图像不同区域的灰度值抑制图像不同区域的灰度值抑制或对比度拉伸或对比度拉伸。4、指数指数变换与幂次变换变换与幂次变换类似，只是两者的自变量不同自变量不同15/1、直方图变换常见的方法有两种： 直方图均衡直方图均衡化化和直方图规定化直方图规定化。2、直方图变换的思想是通过改变和调整图像的灰度直改变和调整图像的灰度直方图方图，从而改变图像灰度值的分布关系，从而达到图图像增强像增强的目的。16/直方图均衡化是将原图像通过直方图变换函数修正为通过直方图变换函数修正为均匀的直方图均匀的直方图，然后按照均衡直方图来修正原始图像。设灰度级为k的像素点数量为nk，图像中所有像素数量为n，pk代表nk在图像中所占有的比例，也就是nk出现的概率。因此有：()(0,1,2,255)kkknpnkn 17/1、直方图均衡化背后的基础数学涉及将一个分布映射到另一个分布。映射函数映射函数应该是累积分布函数应该是累积分布函数。2、使用累积分布函数将原始分布重新映射到均匀分将原始分布重新映射到均匀分布布，只需在原始分布中查找每个值并查看均衡分布中应该去的位置。3、直方图均衡化采用原始图的累计分布函数作为变累计分布函数作为变换函数换函数。均衡化变换为: 11()()kkjkkkjjjnsT npnn18/4、变换函数T(.)满足以下条件：（1）T(nk)在区间0，1中为单值且单调递增单值且单调递增； （2）当nk在0，1时，0=T(nk)31-42-53-64-65-76-77-729/1、抑制噪声抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪图像平滑或去噪。可以在空域或频率域中进行。2、噪声噪声在图像上常表现为引起较强视觉效果的孤立像素点或孤立像素点或像素块像素块。3、噪声来源噪声来源：其一、：其一、图像传感器材料属性、工作环境、电子元器件和电路结构等影响，如电阻引起的热噪声、光子噪声、暗电流噪声、光响应非均匀性噪声；其二其二、图像传输过程中，传输介质和记录设备等的不完善，传输记录过程中受到多种噪声的污染。4、图像常见噪声常见噪声有四种：高斯噪声、泊松噪声、乘性噪声和高斯噪声、泊松噪声、乘性噪声和椒盐噪声椒盐噪声。常采用平滑滤波方法，使亮度平缓或去掉不必要的亮点。5、空域平滑算法：均值均值滤波、高斯滤波、高斯滤波滤波、中值滤波中值滤波、双边滤、双边滤波等波等。也可以在频率域对图像进行去燥处理。 30/在信号处理领域，一维连续信号的卷积定义为两个函数的积分。一维连续卷积定义如下：对于离散的情况，积分变成了累加运算，如下： 图像卷积运算图像卷积运算概念概念(*)( )( ) ()fgnfg n(*)( )( ) ()fgnfg nd31/图像是二维离散函数，图像的卷积就是两个二维离散函数的卷积运算。设二维图像函数为f(m,n) ，卷积核为g(m,n) 。图像和卷积核只在各自的大小范围内有值，其他区域视为0，因此，二维图像的卷积定义如下: 图像卷积运算图像卷积运算概念概念*( , )( , ) (,)ijfgm nf i j g mi nj 图像与卷积核示意32/例：计算如下图像和卷积核之间的卷积 图像卷积运算图像卷积运算概念概念图像与卷积核解：（1）首先，将卷积核进行x和y方向翻转，得到如下结果33/ 图像卷积运算图像卷积运算概念概念（2）分别计算原图像每个位置与翻转之后的卷积核的对应位置乘积之和。对于原图像超出边界部分，其图像的像素值视为0，其计算过程为：02+00+01+01+13+2(-2)+0(-2)+41+50=3。34/ 图像卷积运算图像卷积运算概念概念（3）计算完第一个位置之后，将卷积核向右移动一个位置，得到第二个位置的卷积结果，其计算过程为：02+00+01+11+23+3(-1)+4(-2)+51+60=-235/ 图像卷积运算图像卷积运算概念概念（4）依次在图像上滑动卷积核，直到图像上每个位置都计算完成，及完成整个图像的二维卷积运算。图像卷积运算所使用的卷积核通常是中心对称结构中心对称结构，卷积核翻转之后没有变化卷积核翻转之后没有变化。因此，可以直接让图像与卷积核进行对应位置乘积之后求累加和。36/ 均值滤波均值滤波1、图像中相邻像素相邻像素间存在很高的空间相关性空间相关性，而噪声噪声则是统计独立独立的。用邻域内各像素的灰度平均值邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值原来的灰度值，实现图像的平滑，此方法称为均值滤波。即将每个像元在以其为中心的区域内，取平均值来代替该像元值，以达到去掉尖锐噪声去掉尖锐噪声和平滑平滑图像图像的目的。2、均值滤波也称为线性滤波线性滤波。均值滤波是一种卷积运算。37/ 均值滤波均值滤波设对图像f(x,y)采用均值滤波后的结果为g(x,y)，其滤波结果可以表示为:1( , )( , )fSg x yf x yM均值滤波模板均值滤波示意图38/ 均值滤波均值滤波均值滤波在模板所覆盖的原图像范围内，与原图像进行卷积运算卷积运算，即得到最终的结果。均值滤波算法简单算法简单，但它的主要缺点主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊模糊，特别在边缘和细节处。常用均值滤波模板39/ 中值中值滤波滤波1、将每个像元在以其为中心的邻域内，取中间亮度值中间亮度值来代替该像元值来代替该像元值，以达到去掉尖锐噪声和平滑图像的目的。2、中值滤波中值滤波首先对一个滑动窗口内的所有像素灰度值排序排序，然后用位于排序后的中间值代替中间值代替窗口中心像素的原来灰度值原来灰度值的过程。3、滤波结果可以表示为：( , ) ( , )fSg x ymedian f x y40/ 中值中值滤波滤波4、中值滤波器的窗口形状可以有多种，如直线、方形、直线、方形、十字形、圆形、菱形十字形、圆形、菱形等。5、不同不同形状的窗口形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加以选择选择。6、从经验上看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。41/ 中值中值滤波滤波7、中值滤波是一种非线性滤波非线性滤波，该滤波算法对椒盐噪椒盐噪声声抑制效果好，在抑制噪声的同时能有效保护边缘保护边缘少受模糊，但它对点、线等细节较多的图像却不太合适。对中值滤波法正确选择窗口尺寸的大小窗口尺寸的大小是很重要很重要的环节。中值滤波示意图42/ 高斯高斯滤波滤波1、高斯滤波器是根据高斯函数高斯函数的形状来选择权值的一种线性平滑滤波器线性平滑滤波器。高斯平滑滤波器对去除服从正态正态分布的噪声分布的噪声有很好的效果效果。2、常用二维零均值离散高斯函数二维零均值离散高斯函数做平滑滤波器222()/2( , )ijg i je43/ 高斯高斯滤波滤波3、高斯高斯函数性质函数性质：（1）旋转对称性；（2）单值函数；（3）傅里叶变换的频谱是单瓣的；（4）滤波器的宽度是有参数 表证的；（5）可分离性。4、二维高斯滤波器能用两个一维两个一维高斯滤波器逐次卷积来实现。在实际使用中，先生成高斯滤波卷积模板高斯滤波卷积模板，然后进行卷积运算得到滤波结果。44/ 高斯高斯滤波滤波5、常用高斯滤波模板6、高斯滤波适用于消除高斯噪声消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的去燥。高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均加权平均的过程。 45/ 高斯高斯滤波滤波7、高斯滤波是一个低通滤波器低通滤波器，对高斯高斯噪声噪声尤其有效。8、高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布的一类噪声。高斯噪声包括热噪声热噪声和和散粒噪声散粒噪声。9、高斯滤波后图像被平滑的程度取决于 的值。离中中心心越近的像素权重越高权重越高。高斯滤波效果更柔和，而且边缘保留的也更好。 46/ 双边双边滤波滤波1、双边滤波是一种非线性滤波器非线性滤波器，它在保持边缘保持边缘的同时，起到去燥的效果。2、双边滤波也是采用加权平均加权平均的方法，用周边像素亮度值的加权平均代表某个像素的强度，所用的加权平均基于高斯分布。3、双边滤波在考虑像素之间的距离像素之间的距离基础上过，还考虑了像素值之间的灰度差异像素值之间的灰度差异。以这两个权重为基础进行滤波。 47/ 双边双边滤波滤波4、双边滤波公式 ,( , ) ( , , , )( , )( , , , )k lk lf k l w i j k lg i jw i j k l( , , , )w x y k l 为权重系数，为图像邻域内空间距离与像素灰度值共同作用共同作用的结果22222( , )( , )()()( , , , )exp()22drf i jf k likjlw i j k l48/ 双边双边滤波滤波4、双边滤波公式 ,( , ) ( , , , )( , )( , , , )k lk lf k l w i j k lg i jw i j k l( , , , )w x y k l 为权重系数，为图像邻域内空间距离与像素灰度值共同作用的结果22222( , )( , )()()( , , , )exp()22drf i jf k likjlw i j k l表示空间距离的标准偏, 表示像素灰度大小关系的标准偏差。dr49/ 双边双边滤波滤波5、双边滤波计算方式 双边滤波的计算如下：中心点灰度值为150，左上角第一个点的灰度值为153。左上角距离中心点的距离为2,其左上角与中心点之间的距离差异为：222(02)(02)exp()2ddG左上角与中心点之间的像素灰度差异为：22(150153)exp()2rrG50/ 双边双边滤波滤波 给定 和 ，即可计算出 和 。将 与 相乘即得到每个点对应的权重权重w 。即 。依次计算每个点与中心点之间的权重 ，求解其与该点的灰度值相乘之后的累加和灰度值相乘之后的累加和除以权重的累加和除以权重的累加和，即为双边滤波的结果。dGrGdGrGdGrGdrwGGw51/ 双边双边滤波滤波 在图像平坦区域平坦区域，灰度值变化比较小，像素点的空间距离空间距离起到主要作用作用；在边缘部分边缘部分像素值变化比较大的地方，灰度值的灰度值的大小大小起到主要作用作用。双边双边滤波滤波在保持高滤滤波的优点之外，很好的保保留了边界特征留了边界特征。52/ 图像代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除的加、减、乘、除运算得到输出图像的过程。图像代数运算是一种比较简单和有效的增强处理。记输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则有如下四种形式： (1) C(x,y) = A(x,y)+ B(x,y) 加运算 (2) C(x,y) = A(x,y)B(x,y) 减运算 (3) C(x,y) = A(x,y)B(x,y) 乘运算 (4) C(x,y) = A(x,y)B(x,y) 除运算53/ 图像图像加法加法 1、两幅图像逐点相加逐点相加的过程。2、两幅图像相加之后的值可能超过超过255255。3、为了避免像素灰度值超过255，一般采用在相加之前乘上一个系数乘上一个系数的方式实现两幅图像相加运算。即：( , )( , )( , )C x yA x yB x y系数满足 的关系。图像加法可以实现两幅图像的融合。可以去除叠加性噪声去除叠加性噪声。通常采用的方法是多幅图像相加之后取其平均值相加之后取其平均值来消除叠加性噪声。+ =1 54/ 图像图像减减法法 1、两幅图像逐点相减逐点相减的过程。图像减法也称为图像差分差分。2、两幅图像相减之后的值有可能小于可能小于0 0。3、为了保证相减之后大于等于0，有两种处理方两种处理方式式，一种是取相减之后的绝对值作为相减的结果；另一种是相减之后加上一个偏移值。( , )abs（ ( , )( , )C x yA x yB x y( , )( , )( , )C x yA x yB x yb55/ 图像图像减减法法 图像相减的作用主要有两方面：（1）消除背景影响消除背景影响；（2）差影法差影法(检测同一场景两幅图像之间的变化)消除背景即去除不需要的叠加性图案。差影法把同一景物在不同时间同一景物在不同时间拍摄的图像或同一同一景物在不同波段景物在不同波段的图像相减。差值图像用于指导动态监测、运动目标检测和跟动态监测、运动目标检测和跟踪、图像背景消除及目标识别踪、图像背景消除及目标识别等，如混合图像的分离。有时候也采用图像相减的方法来计算图像的梯度。56/ 图像图像乘乘法法 1、两幅图像逐点相乘逐点相乘的过程。2、相乘之后的结果有可能超出图像灰度值范围超出图像灰度值范围。3、一般将超过灰度值255的进行截断截断。4、如果将图像的灰度值归一化归一化到0,1范围内，图像乘法可以用来过滤掉图像中的部分内容过滤掉图像中的部分内容。57/ 图像图像除除法法 1、两幅图像逐点相除逐点相除的过程。2、可用于校正成像设备的非线性影响校正成像设备的非线性影响，在断层扫描等医学图像处理中常常用到。3、也可以检测图像间的区别，除法操作是像素值的变化比率，因而图像除法也称为比率变换比率变换。4、除法可能存在小数，可四舍五入四舍五入取整。也可以将结果乘上一个系数再加上一个偏值量乘上一个系数再加上一个偏值量，系数一般取大于1。图像除法可以表示为如下形式：( , )( , )( , )A x yC x ybB x y58/ （a）原图1 （b）原图2 （c）图像加法 （d）图像减法 （e）图像减法取绝对值 （f）图像乘法 （g）图像除法图像代数运算结果59/ 1、图像像素二进制编码之间的与、或、非、异或与、或、非、异或等运算。2、与与、或、非、或、非这三种运算是基本的逻辑运算基本的逻辑运算，其他逻辑运算都可以由这三种基本运算得到。3、逻辑逻辑与与实现两幅图像相交的子集相交的子集图像，该操作与图像乘法类似，逻辑或逻辑或实现两幅图像的并集操并集操作作，逻辑非逻辑非实现图像的补集补集。60/ （a）原图 （b）掩码图像 （c）乘法结果 （d）逻辑与结果乘法运算与逻辑与运算比较图像逻辑运算结果