2022年九年级数学上册《反比例函数的应用》单元测试北师大版 .pdf

学习必备欢迎下载5.3 反比例函数的应用单元测试班级： _姓名： _得分： _ 一、填空题1. 已知函数y=(k+1)x12kk (k为整数 ) ，当k为 _时，y是x的反比例函数 . 2. 函数y=x65的图象位于 _象限，且在每个象限内y随x的增大而 _. 3. 已知y与 2x成反比例，且当x=3 时，y=61，那么当x=2时，y=_，当y=2时，x=_. 4. 如果函数y=(m+1)x32mm表示反比例函数， 且这个函数的图象与直线y=x有两个交点，则m的值为 _. 5. 如图 1 为反比例函数的图象，则它的解析式为_. 图 1 6. 已知双曲线经过直线y=3x2 与y=23x+1 的交点，则它的解析式为_. 7. 下列函数中 _是反比例函数. y=x+x1y=xx132y=21xy=x238. 对于函数y=x2，当x0 时，y_0，这部分图象在第_象限 . 对于函数y=x2，当x0 时，y_0，这部分图象在第_象限 . 9. 当m_时，函数y=xm1的图象所在的象限内，y随x的增大而增大. 10. 如图 2，反比例函数图象上一点A，过A作ABx轴于B，若SAOB=3，则反比例函数解析式为 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载图 2 二、选择题11. 对于反比例函数y=x5，下列结论中正确的是（）A.y取正值B.y随x的增大而增大C.y随x的增大而减小D.y取负值12. 若点 (1 ，2)同时在函数y=ax+b和y=abx的图象上，则点(a，b) 为（）A.( 3， 1) B.( 3，1) C.(1 ，3) D.( 1，3) 13. 已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A.成正比例B.成反比例C.既成正比例又成反比例D.既不成正比例也不成反比例14. 矩形面积为3 cm2，则它的宽y(cm) 与x(cm) 长之间的函数图象位于（）A.第一、三象限B.第二象限C.第三象限D.第一象限15. 已知函数y=k(x+1) 和y=xk，那么它们在同一坐标系中的图象大致位置是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载16. 函数y=mx922mm的图象是双曲线，且在每个象限内函数值y随x的增大而减小，则m的值是（）A.2 B.4 C.4 或 2 D.1 17. 如图 3，过反比例函数y=x2 (x0) 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线， 垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）图 3 A.S1S2 B.S1S2C.S1=S2 D.S1、S2的大小关系不能确定18. 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=xkb的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限19. 函数y=kxk，与函数y=xk在同一坐标系中的图象大致如图4，则有（）图 4 A.k0 B.k0 C.1k0 D.k 1 20. 若在同一坐标系中，直线y=k1x与双曲线y=xk2无交点，则有（）A.k1+k20 B.k1+k20 C.k1k2 0 D.k1k20 三、解答题21. 已知函数y=4x22mx+m2与反比例函数y=xm42的图象在第二象限内的一个交点的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载横坐标是 2，求此两个函数的解析式. 22. 如图 5，RtAOB的顶点A是一次函数y=x+m+3 的图象与反比例函数y=xm的图象在第二象限的交点，且SAOB=1，求点A的坐标 . 图 5 23. 若反比例函数y=xm与一次函数y=kx+b的图象都经过点( 2， 1) ，且当x=3 时，这两个函数值相等，求反比例函数解析式. 24. 已知一个三角形的面积是12 cm2， （1）写出一边y(cm) 与该边上的高x(cm) 间的函数关系式； （2）画出函数图象. 25. 某厂要制造能装250mL(1mL=1 cm3) 饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.02 cm ，顶部厚度是底部厚度的3 倍，这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm 的易拉罐用铝量是y cm3. 用铝量 =底面积底部厚度+顶部面积顶部厚度+侧面积侧壁厚度， 求y与x间的函数关系式 . *26. 已知直线y=x+6 和反比例函数y=xk (k0) (1)k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？(2) 设(1) 的两个公共点分别为A、B，AOB是锐角还是钝角？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载单元测试一、 1.0 2.二、 四增大 3.4141 4.2 5.y=x32 6.y=x8 7. 8.一二 9.1 10.y=x6二、 11.C 12.D 13.B 14.D 15.B 16.B 17.C 18.C 19.A 20.D 三、 21.y=4x2+14x+49 y=x10 22.(1，2) 23.y=x224.(1)y=x24（2）略25.y=252x2+02.010 x26.(1)0 k 9或k 0 (2)k0时，AOB为钝角 0 k9 时，AOB为锐角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页