2022年九年级数学期末测试卷 .pdf
优秀学习资料欢迎下载2014-2015学年度上学期九年级数学期末测试卷一、选择题（每小题4 分，满分40 分）1把二次函数 y=x2的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，则所得抛物线的解析式为（） 。A.y=(x+2)2+1 B. y=(x+2)2-1 C. y=(x-2)2+1 D. y=(x-2)2-1 2下列函数中，当x0 时，y随x的增大而减小的是（） 。 A.xy B.xy1 C.xy1 D.2xy3. 一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（） 。A 1 ：2 B. 3 ：2 C. 1：3 D. 3 ：1 4已知锐角满足2sin( +20)=1，则锐角的度数为（） 。A.10 B.25 C.40 D.455. 已知 cosA21, 则锐角 A的取值范围是（） 。A. 0 A 30 B. 30 A 90 C. 0 A 60 D. 60 A 90 6已知等腰ABC中，顶角36A，BD为ABC的平分线，则ACAD（）. (A) 15； (B)1-25； (C)125； (D)1-5. 7已知 sin cos=81，且 045，则sin cos 的值为（） 。 A23 B23 C43 D238. 如图 1，在 ABC ，P为 AB上一点，连结CP ，下列条件中不能判定ACP ABC的是（） 。A ACP B B APC ACB C ACAPABACDACABCPBC9二次函数cbxaxy2（0a）的图象如图2 所示，则下列结论：a0； b0；c0； b2-4a c 0，其中正确的个数是（） 。A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图 3，在矩形 ABCD 中，DE AC于 E，设 ADE ， 且 cos53，AB 4，则 AD的长为 （） 。B316C320D516A 3图 1 图 2 图 3 二、填空题（每小题5 分，满分20 分）113 与 4 的比例中项是_ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载12若锐角满足tan( +15)=1, 则 cos=_ 。13如图 4，点 A在反比例函数xky的图象上， AB垂直于 x 轴，若 SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为 _ 。14先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB 、 AD分别落在x 轴、 y轴上 ( 如图 5) ，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30( 如图 6) ，若 AB 4， BC3，则图 5 和图 6 中点 C的坐标分别为。图 4 图 5 图 6 三、解答下列各题（满分90 分，其中15、16、 17、18 每题 8 分， 19、20 每题 10 分， 21、22 每题12 分， 23 题 14 分）15计算： cos245-3tan30 +sin24516、已知梯形 ABCD 中，AB CD ，AC与 BD交于 O点，AB=2cm,CD=4cm,SAOB=1cm2, 求梯形 ABCD 的面积。17. 如图 ,已知 O是坐标原点， B、C两点的坐标分别为(3， -1) 、(2,1) 。 (1)以 0 点为位似中心在y 轴的左侧将OBC 放大到两倍 ( 即新图与原图的相似比为2) ， 画出图形； (2)分别写出 B、C两点的对应点B、 C的坐标； (3)如果 OBC内部一点M的坐标为 (x ，y), 写出 M的对应点M 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载18. 已知抛物线4212xxy，（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？19抛物线y=x2+2x-3 与 x 轴交于 A、B两点，与y 轴交于 C点，顶点为M ，（1） 、求 M的坐标（2） 、求 AMC 的面积。20如图，已知ABC中 CE AB于 E,BFAC于 F, （1）求证： AFE ABC ；（2）若 A=60时，求 AFE与 ABC面积之比。21一船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20 海里的速度航行1.5 小时到达 C处时，又观测到灯塔B在北偏东15方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里? ACFEB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载22如图， 在ABC中，AB=AC ，点 D在 BC上，DE AC ，交 AB与点 E，点 F 在 AC上， DC=DF ，若 BC=3 ，EB=4 ，CD=x，CF=y，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。23( 本题满分14 分) 如图， 正方形 ABCD的边长为1，点 E是 AD边上的动点， 从点 A沿 AD向 D运动，以 BE为边，在BE的上方作正方形BEFG ，连接 CG 。请探究：（1）线段 AE与 CG是否相等？请说明理由。（2）若设xAE，yDH，当x取何值时，y最大？（3）连接 BH ，当点 E运动到 AD的何位置时，BEH BAE ？九年级数学（上）期末测试参考答案一、 1.B 2.B 3.C 4.B 5. C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.B二、 11.32； 12.23； 13.xy8； 14. （4，3） 、 （2433,2334） 。三、 15cos()coscossinsin（第 23 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载=cos(30 +45)=cos30 cos45-sin30 sin45 4 分=-122222326 分=6 -248 分16解：23226sincaA2 分 A=603 分B=90- A=90-60=305 分2)6()22(2222acb8 分17(1) 画图略2 分(2) B (-6,2)，C(-4,-2) 6 分 (3) M (-2x -2y) 8 分18. 解：作 AD BC于 D，则 BD=21BC= 36211 分cosB=ABBD=533 分4352222BDABAD4 分又ADBCAACABSABC21sin216 分25245546sinACABADBCA8 分19. 解： （1）4212xxy=)82(212xx=9)1(212x=29)1(212x3 分它的顶点坐标为（-1 ，29） ，对称轴为直线1x。4 分（2）当x-1 时，y随x增大而减小6 分（3）当0y时，即029)1(212x7 分解得21x，42x8 分 4x 2 时，抛物线在x轴上方10 分20. （1）证明： AFB= AEC=90 ， A=A， AFB AEC 3 分ACABAEAF，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载ACAEABAF AFE ABC 5 分（2） AFE ABC 6 分4160coscos)(0222AACAESSABCAFE10 分21. 解：过 C作 CD AB, 垂足为 D, 过 C作 CE AC,交 AB于 E, RtACD中， DAC=45 ,AC=201.5=30 CD=ACsin45=3022=1526 分RtBCD中， BCD= BCE+ ECD=45 +15=6023060cosCDBC( 海里 ) 11 分答：此时航船与灯塔相距230海里。12 分22. 解： AB=AC ， DC=DF ，B=C=DFC 2 分又 DE AC ，BDE= C 4 分 BDE FCD 6 分FDBEFCDB7 分xyx439 分xxxxy4341)3(41211分自变量 x 的取值范围0 x3 12 分23. 解： （1）CGAE理由：正方形ABCD 和正方形BEFG中9053905443又BGBEBCAB, 2 分 ABE CBG 3 分CGAE4 分（2）正方形ABCD 和正方形BEFG 90FEBDA90219032精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页优秀学习资料欢迎下载31又DA ABE DEH 6 分ABDEAEDH11xxy7 分xxy241)21(2x8 分当21x时，y有最大值为419 分（3）当 E点是 AD的中点时，BEH BAE 10 分理由： E 是 AD中点21AE41DH11 分又 ABE DEH 21AEDHBEEH12 分又21ABAEBEEHABAE13 分又90FEBDAB BEH BAE 14 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
