2022年二次函数复习课导学案 .pdf
优秀教案欢迎下载二次函数复习课导学案一、复习目标：复习目标：1. 回忆所学二次函数的基础知识，进一步理解掌握. 2. 灵活运用基础知识解决相关问题，提高学生解决问题的能力过程目标：1. 学生自查遗忘的知识点，回答问题，提出问题。2. 经历例题习题的解答，提高技能。3. 讨论、交流，教师答疑、解惑、指导。二、复习重点、难点：二次函数的基础知识回忆及灵活运用。三、复习方法： 自主探究、分组合作交流。四、复习过程：一、知识梳理（学生以小组为单位，课前已独立完成并组内订正）1、二次函数的概念：若两个变量x、y 之间的对应关系可以表示成cbxaxy2（a、b、c 是常数，0a）的形式，则称 y 是 x 的二次函数。对应练习：（1）下列函数55xy；132xy；2334xxy；1222xxy；21xy，其中是二次函数的是。（2） 某纸箱厂的年利润为50 万元，年增长率为 x， 第三年的利润为 y 万元，则 y 与 x 之间的函数关系式为；（3） 当 m 时，函数54)2(2xxmy（m是常数）是二次函数。2、二次函数的图象与性质：二次函数的图像是 : 二次函数的图像草图由那些关键点决定? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀教案欢迎下载填表：函数开口方向顶点坐标对称轴增减性最值khxay2)(cbxaxy2对应练习：（4）将函数7822xxy写成khxay2的形式为；其顶点坐标是，对称轴是；（5）二次函数02acbxaxy的图象如右图，则 a 0,b 0,c 0（填“”或“”）（6）若抛物线02bbaxy不经过第三、四象限，则抛物线02acbxaxy（）A、开口向上，对称轴是y 轴； B、开口向下，对称轴是y 轴；C、开口向上，对称轴平行于y 轴； D、开口向下，对称轴平行于y轴；3、二次函数表达式的三种形式：( 一)一般式：cbxaxy2；( 二)顶点式：khxay2)(O x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀教案欢迎下载( 三)交点式：2121)()(xxxxxxay和是二次函数的图象与x 轴的交点的横坐标）对应练习：（7）已知函数12bxxy的图象经过点 (3,2). 求这个函数的解析式 ; （8）已知抛物线3)6(2mxmxy与 x 轴有 A、B两个交点 , 且 A、B两点关于 y 轴对称 . (1)求 m的值; (2)写出抛物线解析式及顶点坐标; 教师强调：在求解二次函数的解析式时， 我们可以根据题中给的条件选取合适的表达式来求解。4、二次函数的应用：找出等量关系，写出二次函数表达式运用配方法（公式法）最大（小）值（包括求最大面积或最大利润等问题）自变量的取值范围。对应练习：(9) 在式子213212xxS矩形（x 为矩形的长）， 当 x= 时，矩形S取得最大值，最大值是；(10) 将进货价为40 元的某种商品按零售价50 元一个售出时，每天能卖出210个，这种商品零售价在一定范围内每上涨1 元，其日售量就减少10 个（每个售价不能高于 65 元为获得 2200元的利润，商品的售价应定为多少元（）A、51 元 B、60 元 C、55元 D、40 元5、二次函数与一元二次方程的关系( 一) 填表（屏幕出示）0 =0 0 一元二次方程02cbxax二次函数cbxaxy2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀教案欢迎下载（二）用二次函数图象估计一元二次方程的近似根：采用列表的方法，对于x 的某一个近似值， y 所对应的值最接近0，那么这个 x 的值就是方程的一个近似根。对应练习：（11）抛物线2341xy与 x 轴的交点坐标是；（ 12） 已 知 实 数 m 满 足022mm当 m= 时 ， 函 数1)1(mxmxym的图象与 x 轴无交点。（13）下表是二次函数cbxaxy2（0a）的变量 x、y 的部分对应值：x -2 -1 0 1 2 y 4 6 6 4 0 则方程02cbxax的解是。二、探究、讨论、练习（学生先独立思考，再分组讨论，最后反馈信息）（一）、填空题：1、若二次函数2223mmxmxy的图象经过原点，则m= ；2、将函数7822xxy写成khxay2的形式为；其顶点坐标是，对称轴是；3、 二次函数 y=ax2 +bx+c， 当 a0时，在对称轴右侧， y 随 x 的增大而 _，在对称轴左侧， y 随 x 的增大而_；当 a0时，在对称轴右侧， y 随 x 的增大而_, 在对称轴左侧， y 随 x 的增大而 _ 4、抛物线 y=ax2 +bx+c，当 a0 时图象有最 _点，此时函数有最 _值；当 a0 时图象有最 _点，此时函数有最 _值。5、已知抛物线12262kxkxy与 y 轴的交点位于（ 0，5）上方，则 k 的取值范围是；（二） 、选择题：6、抛物线 y=(x-2)2+3的对称轴是 ( ). A、直线 x=-3 B、直线 x=3 C、直线 x=-2 D、直线 x=2 7、把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位 , 再向下平移 2 个单位 , 所得图象的解析式是y=x2-3x+5, 则有( ). A、 b=3,c=7 B、 b=-9,c=-15 C、 b=3,c=3 D、 b=-9,c=21 8、已知函数02acbxaxy的图象如图1，则下列关系中成立的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀教案欢迎下载（）A、120ab B、220ab C、221ab D、12ab9、 二次函数02acbxaxy的图象如图 2， 下列结论： c0; b0 4a+2b+c0 (a+b)2b2, 其中正确的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个10、二次函数02acbxaxy的图象如图 3，则函数值 y0 时，x 的取值范围（） A、-3x1 B、x1 C、x-3 D、3x5 （三） 、解答题：11、某商场以每件30 元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量 m （件）与每件的售价x（元）满足一次函数： m=162-3x （1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y 与每件的销售价x 之间的函数关系式；（2） 如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价为多少最合适？最大销售利润为多少？x y 0 2 图x y 0 x = 1 图 2 x y 0 -1 -3 -4 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀教案欢迎下载三、结合练习，查缺补漏：1、你觉得自己对本章哪些知识已掌握、能应用？2、将你认为自己还没掌握的知识点和解题中的易错点做成数学卡片，并及时解决。四、回顾总结：1、二次函数的概念、表示；2、二次函数的性质归纳；3、二次函数知识的综合应用。五、布置精选作业：1、将你在本节课中的收获写在作业本中；2、将自己在本节课中发现的问题写下来，并及时解决。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
