2022年二次函数练习题2 .pdf
学习必备欢迎下载1对任意实数 x，下列函数中的奇函数是() Ay2x3 By3x2Cyln5xDy|x|cos x答案C 2对于定义在 R 上的任意奇函数 f(x)，均有 () Af(x)f(x)0 Bf(x)f(x)0 Cf(x) f(x)0 Df(x) f(x)0 答案D 解析 f(x)f(x)， f(x)f(x)f2(x)0. 3若 f(x)ax2bxc(a0)是偶函数，则 g(x)ax3bx2cx是() A奇函数B偶函数C非奇非偶函数D既奇又偶函数答案A 解析由 f(x)是偶函数知 b0， g(x)ax3cx 是奇函数4(2013 山东)已知函数 f(x)为奇函数，且当x0 时，f(x)x21x，则 f(1)() A2 B1 C0 D2 答案D 解析由 f(x)为奇函数知 f(1)f(1)2. 5函数 f(x)在定义域 R 上不是常数函数，且f(x)满足：对任意 xR，都有f(2x)f(2x)，f(1x)f(x)，则 f(x)是() A奇函数但非偶函数B偶函数但非奇函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载答案B 解析依题意， 得 f(x2)f(x1)f(x)， 即函数 f(x)是以 2为周期的函数，所以 f(x2)f(x)又 f(2x)f(2x)，因此有 f(x)f(x)，即 f(x)是偶函数；若 f(x)是奇函数，则有f(x)f(x)f(x)，得 f(x)0，这与 “f(x)不是常数函数”相矛盾，因此 f(x)是偶函数但不是奇函数，选B. 6 (2011 湖北)若定义在 R 上的偶函数 f(x)和奇函数 g(x)满足 f(x)g(x)ex，则 g(x)() AexexB.12(exex) C.12(exex) D.12(exex) 答案D 解析由 f(x)g(x)ex，可得 f(x)g(x)ex.又 f(x)为偶函数， g(x)为奇函数，可得 f(x)g(x)ex，则两式相减，可得g(x)exex2，选 D. 7(2013 辽宁)已知函数 f(x)ln(19x23x)1，则 f(lg2)f(lg12)() A1 B0 C1 D2 答案D 解析由已知，得f(x)ln(19x23x)1，所以 f(x)f(x)2.因为lg2，lg12互为相反数，所以f(lg2)f(lg12)2. 8f(x)是定义在 R 上的奇函数，满足f(x2)f(x)，当 x(0,1)时，f(x)2x2，则 f(log126)的值等于 () A43B72C.12D12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载答案C 解析f(log126)f(log126)f(log26) 9(2014 湖北八校 )已知函数 f(x)是(， )上的偶函数，若对于x0，都有 f(x2)f(x)，且当 x0,2)时，f(x)log2(x1)，则 f(2 013)f(2 014)的值为 () A2 B1 C1 D2 答案C 解析依题意得， x0 时，f(x4)f(x2)f(x)，即 x0 时，f(x)是以 4为周期的函数因此， f(2 013)f(2 014)f(2 013)f(2 014)f(1)f(2)而 f(2)f(0)log2(01)0，f(1)log2(11)1，故 f(2 013)f(2 014)1. 10下列判断中正确的是 _f(x)(x)2是偶函数；f(x)x3是奇函数；yx0及 y(x1)0都是偶函数；f(x)ln(1x2x)是非奇非偶函数；f(x)3x291|x|是偶函数答案11函数 f(x)x3sinx1 的图像关于 _点对称答案(0,1) 解析f(x)的图像是由 yx3sinx 的图像向上平移一个单位得到的12(2014 金华十校联考 )定义在 R 上的偶函数 f(x)满足对任意 xR，都有f(x8)f(x)f(4)，且 x0,4时，f(x)4x，则 f(2 015)的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载答案3 解析 f(4)0， f(x8)f(x)， T8. f(2 015)f(7)f(1)f(1)3. 13已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)f(x32)，且 f(1)3，则 f(2 014)_. 答案3 解析 f(x)f(x32)， f(x3)f(x32)32f(x32)f(x) f(x)是以 3 为周期的周期函数则 f(2 014)f(67131)f(1)3. 14已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x0 时，f(x)3xm(m 为常数 )，则 f(log35)的值为 _答案4 15定义在 (， )上的函数 yf(x)在(， 2)上是增函数，且函数yf(x2)为偶函数，则 f(1)，f(4)，f(512)的大小关系是 _ 答案f(512)f(1)0 恒成立，求实数 m的取值范围答案(， 1) 解析f(x)x3是 R 上的奇函数与增函数，因此，由f(mcos )f(1m)0，得 f(mcos )f(1m)f(m1)，mcos m1，即 m(1cos )1 对任意 0，2恒成立而当 0 时，不等式 m(1cos )1 成立，当 (0，2时，cos 0,1)，1cos (0,1，11cos 1，)由 m(1cos )1，得 m11cos，即 m0 时，F(x)8. f(x)，g(x)都是奇函数，且当x0. F(x)af(x)bg(x)2 af(x)bg(x)2 af(x)bg(x)248. af(x)bg(x)24. F(x)af(x)bg(x)2 在(，0)上有最小值 4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
