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四边形之间的关系四边形之间的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形 知识回顾知识回顾菱形菱形菱形如图，梯形如图，梯形OABCOABC中，中，OO为直角坐标系的原点为直角坐标系的原点, A, AB BC C的的坐标分别为坐标分别为(14, 0) (14, 0) (14, 3) (14, 3) (4, 3) (4, 3) ，点，点P P Q Q同时从原同时从原点点出发，分别作匀速运动，点出发，分别作匀速运动，点P P沿沿OAOA以每秒以每秒1 1个单位向终点个单位向终点A A运动，点运动，点QQ沿沿OCOCCBCB以每秒以每秒2 2个单位向终点个单位向终点B B运动运动; ;当这两当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动 。 设从出发起运动了设从出发起运动了x x秒，当秒，当x= 2.5x= 2.5时，求时，求QQ点的坐标；点的坐标；(2)(2)当当x x的值为多少时，四边形的值为多少时，四边形OPQCOPQC为平行四边形；为平行四边形；(3)(3) 四边形四边形OPQCOPQC能否为等腰梯形？说明理由；能否为等腰梯形？说明理由；(4)(4)设四边形设四边形OPQCOPQC的面积为的面积为y y ，求当，求当x x 2.5 2.5时时y y与与x x的函数的函数关系式；并求出关系式；并求出y y的最大值。的最大值。 思考练习思考练习XA(14,0)C(4,3)OB(14,3)PyQ1.思考练习思考练习2.期中模拟卷期中模拟卷期中模拟卷期中模拟卷ABCDO平行四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形。两组对边分别平行的四边形。判定方法判定方法：1 1）两组对边分别相等。）两组对边分别相等。2 2）一组对边平行且相等。）一组对边平行且相等。3 3）两条对角线互相平分。）两条对角线互相平分。4 4）两组对角分别相等。）两组对角分别相等。ABCDO判定方法判定方法：1 1）有三个角是直角的四边形。）有三个角是直角的四边形。2 2）是平行四边形，并且有一个角）是平行四边形，并且有一个角是直角。是直角。3 3）是平行四边形，并且两条对角）是平行四边形，并且两条对角线相等线相等。CABDO判定方法判定方法：1 1）四条边都相等的四边形。）四条边都相等的四边形。2 2）是平行四边形，并且有一）是平行四边形，并且有一组邻边相等。组邻边相等。3 3）是平行四边形，并且两条）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。对角线互相垂直。ABCDO判定方法判定方法：1 1）是矩形，并且有一组邻边相等。）是矩形，并且有一组邻边相等。2 2）是菱形，并且有一个角是直角。）是菱形，并且有一个角是直角。3 3）是平行四边形，并且有一组邻）是平行四边形，并且有一组邻边相等和有一个角是直角。边相等和有一个角是直角。ABCD判定方法判定方法：1 1）是梯形，并且同一底上）是梯形，并且同一底上的两个角相等。的两个角相等。2 2）是梯形，并且两条对角）是梯形，并且两条对角线相等。线相等。O例例1 1、ABCABC中，中， 点点OO是是ACAC边上一动点，过边上一动点，过OO点作直线点作直线MNMNBCBC ,设MNMN 交BACBAC的平分线于点的平分线于点E E，交，交BACBAC 的外角平分线于点F (1)(1)试说明试说明EO=OFEO=OF的理由？的理由？(2)(2)当点当点OO运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是矩形？是矩形？(3)(3)在在(2)(2)的条件下，当的条件下，当ACAC与与BCBC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形AECFAECF是正方形？并说明你的结论是正方形？并说明你的结论. .MNEO=OF=COABCEOF 例题精讲例题精讲四边形之间的关系四边形之间的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形两组对边两组对边分别平行分别平行有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等有一个角有一个角是直角是直角有一组有一组邻边相等邻边相等一组对边平行另一组对边平行另一组对边不平行一组对边不平行梯形梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形 知识回顾知识回顾菱形菱形菱形四边形之间的关系四边形之间的关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形正方形正方形对角线互对角线互相平分相平分对角线相对角线相等等对角线互对角线互相垂直相垂直对角线相对角线相等等对角线互对角线互相垂直相垂直一组对边平行另一组对边平行另一组对边不平行一组对边不平行梯形梯形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形有一个角是直角有一个角是直角直角梯形直角梯形 知识回顾知识回顾菱形菱形菱形21结束语结束语