19届高考高三最新信息卷文科数学.pdf

好教育高三最新信息卷文科数学 第 1 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 2 页（共 8 页） 好教育云平台 绝密绝密 启用前启用前 2019 年高考好教育云平台高三最新信息卷 文文 科科 数数 学学（一（一） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、 回答第卷时， 选出每小题的答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 12019 吉林实验中学在复平面内与复数 2i 1i z 所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的 复数为（ ） A1i B1i C1 i D1i 22019 哈六中03x是12x成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 32019 衡阳联考比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为 5 分，分值高 者为优） ，绘制了如图 1 所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为 4，乙的数学抽 象指标值为 5，则下面叙述正确的是（ ） A乙的逻辑推理能力优于甲的逻辑推理能力 B甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值 C乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平 D甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值 42019 西安中学若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率 为（ ） A 1 2 B 3 2 C 3 4 D 6 4 52019 郑州一中已知函数 2 log,1 1 ,1 1 xx f x x x ，则不等式 1f x 的解集为（ ） A,2 B,01,2 C0,2 D ,01,2 62019 烟台一模将函数 sin0, 2 f xx 的图象向右平移 6 个单位长度后，所得 图象关于y轴对称，且 1 2 f ，则当取最小值时，函数 f x的解析式为（ ） A sin 2 6 f xx B sin 2 6 f xx C sin 4 6 f xx D sin 4 6 f xx 72019 聊城一模数学名著九章算术中有如下问题：“今有刍甍（m ng） ，下广三丈，袤 （m o）四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的 楔体，下底面宽 3 丈，长 4 丈；上棱长 2 丈，高 1 丈，问它的体积是多少？”现将该楔体的三视 图给出，其中网格纸上小正方形的边长为 1 丈，则该楔体的体积为（单位：立方丈） （ ） A5.5 B5 C6 D6.5 82019 哈六中实数x，y满足不等式组 20 20 0 xy xy y ym ，若3zxy的最大值为 5，则正数m的 值为（ ） A2 B 1 2 C10 D 1 10 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育高三最新信息卷文科数学 第 3 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 4 页（共 8 页） 好教育云平台 92019 镇海中学已知正项等比数列 n a满足 765 2aaa，若存在两项 m a， n a，使得 2 1 16 mn aaa，则 19 mn 的最小值为（ ） A 3 2 B11 4 C 8 3 D10 3 102019 聊城一模如图，圆柱的轴截面为正方形ABCD，E为弧BC的中点，则异面直线AE与 BC所成角的余弦值为（ ） A 3 3 B 5 5 C 30 6 D 6 6 112019 启东中学若椭圆 22 1 2516 xy 和双曲线 22 1 45 xy 的共同焦点为 1 F， 2 F，P是两曲线的 一个交点，则 12 PFPF的值为（ ） A 21 2 B84 C3 D21 122019 全国大联考数列 n a满足：对任意的n * N且3n ，总存在i，j * N，使得 nij aaa ,ij in jn，则称数列 n a是“T数列”现有以下四个数列：2n； 2 n； 3n； 1 15 2 n 其中是“T数列”的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 132019 顺义期末已知锐角，且cos 3 22 ，则tan_ 142019 衡水二中已知函数 2 2 sintan ,0 ,0e x xxx f x x ，则 25 4 ff _ 152019 福建联考在边长为 2 的等边三角形ABC中，2BCBD，则向量BA在AD上的投影 为_ 162019 辽南一模若直线1yx是曲线 1 lnf xxax a x R的切线，则a的值是_ 三、解答题：三、解答题：本本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）2019 甘肃联考在ABC中，3sin2sinAB，tan35C （1）求cos2C； （2）若1ACBC，求ABC的周长 18 （12 分）2019 云师附中互联网时代的今天，移动互联快速发展，智能手机Smartphone技 术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具中学生是对新事物和新潮流反应最 快的一个群体之一逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机手机特别是智能手机在让 我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年 级 100 名同学使用手机的情况进行调查针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时 间”进行分组整理得到如图 4 的饼图、 （注：图中1,2,7i i （单位：小时）代表分组为 1,ii的情况） （1）求饼图中a的值； （2）假设同一组中的每个数据可用给定区间的中点值代替，试估计样本中的 100 名学生每天平均 好教育高三最新信息卷文科数学 第 5 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 6 页（共 8 页） 好教育云平台 使用手机的平均时间在第几组？（只需写出结论） （3）从该校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行 娱乐活动小于3.5小时的概率，若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由 19 （12 分）2019 陕西四校如图，正三棱柱 111 ABCABC的所有棱长都为 2，D为 1 CC的中点 （1）求证： 1 AB 平面 1 ABD； （2）求三棱锥 11 BAB D的体积 20 （12 分）2019 烟台一模已知F为抛物线 2 :20C ypx p的焦点，过F的动直线交抛物线 C于A，B两点当直线与x轴垂直时，4AB （1）求抛物线C的方程； （2）设直线AB的斜率为 1 且与抛物线的准线l相交于点M，抛物线C上存在点P使得直线PA， PM，PB的斜率成等差数列，求点P的坐标 好教育高三最新信息卷文科数学 第 7 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 8 页（共 8 页） 好教育云平台 21 （12 分）2019 汉中联考已知函数 lnx f xkx k x R （1）当0k 时，求曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程； （2）若 0f x 恒成立，求k的取值范围 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019 宝鸡模拟点P是曲线 2 2 1 24Cxy:上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极 轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点P逆时针旋转90得到点Q，设点Q的轨迹为曲线 2 C （1）求曲线 1 C， 2 C的极坐标方程； （2）射线0 3 与曲线 1 C， 2 C分别交于A，B两点，设定点2,0M，求MAB的面积 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019 上饶二模已知函数 10f xaxa （1）若不等式 2f x 的解集为A，且2,2A ，求实数a的取值范围； （2）若不等式 123 2 f xfx aa 对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围 好教育高三最新信息卷文科数学 第 1 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 2 页（共 8 页） 好教育云平台 绝密绝密 启用前启用前 2019 年高考好教育云平台高三最新信息卷 文文 科科 数数 学学（二（二） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、 回答第卷时， 选出每小题的答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 12019 拉萨中学已知全集1,2,3,4U ，集合1,2A，2,3B ，则 U AB （ ） A1,3,4 B3,4 C 3 D 4 22019 黔东南州一模1 2i12i 1i1i （ ） A1 Bi C1 Di 32019 济南模拟已知双曲线 22 1 9 xy m 的一个焦点F的坐标为5,0，则该双曲线的渐近线 方程为（ ） A 4 3 yx B 3 4 yx C 5 3 yx D 3 5 yx 42019 贵州适应2018 年 12 月 1 日，贵阳市地铁一号线全线开通，在一定程度上缓解了出行的 拥堵状况。为了了解市民对地铁一号线开通的关注情况，某调查机构在地铁开通后的某两天抽取了 部分乘坐地铁的市民作为样本，分析其年龄和性别结构，并制作出如下等高条形图： 根据图中（35 岁以上含 35 岁）的信息，下列结论中不一定正确的是（ ） A样本中男性比女性更关注地铁一号线全线开通 B样本中多数女性是 35 岁以上 C35 岁以下的男性人数比 35 岁以上的女性人数多 D样本中 35 岁以上的人对地铁一号线的开通关注度更高 52019 阆中中学设D为ABC的边BC的延长线上一点，3BCCD，则（ ） A 14 33 ADABAC B 41 33 ADABAC C 14 33 ADABAC D 41 33 ADABAC 62019 银川质检执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 48，则输入k的值可以为（ ） A6 B10 C8 D4 72019 樟树中学函数 sinf xx（其中 2 ）的图象如图所示，为了得到 yf x的 图象，只需把sinyx的图象上所有点（ ） A向右平移 6 个单位长度 B向右平移 12 个单位长度 C向左平移 6 个单位长度 D向左平移 12 个单位长度 82019 烟台一模我国南北朝时期数学家祖暅，提出了著名的祖暅原理：“缘幂势既同，则积不容 异也”“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的截面积都相 等，则两几何体体积相等已知某不规则几何体与右侧三视图所对应的几何体满足“幂势既同”，其 中俯视图中的圆弧为 1 4 圆周，则该不规则几何体的体积为（ ） 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育高三最新信息卷文科数学 第 3 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 4 页（共 8 页） 好教育云平台 A 1 2 B 1 36 C12 D 12 33 92019 临沂质检在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，3a ，2 3c ， sincos 6 bAaB ，b 则（ ） A1 B2 C3 D5 102019 山西冲刺函数 sin2cosf xxxx的大致图象有可能是（ ） A B C D 112019 齐齐哈尔模拟已知三棱锥DABC的四个顶点都在球O的球面上，若DC 平面 ABC，90ACB，3 2AB ，2 3DC ，则球O的表面积为（ ） A28 B30 C32 D36 122019 四川诊断已知函数 2 1 1 xx f x x ， 1 eln x g xxa 对任意的 1 1,3x ， 2 1,3x 恒有 12 f xg x成立，则a的取值范围是（ ） A 1 2 a B 1 2 a C 1 0 2 a D 11 22 a 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 132019 宣城期末 2 log3 2 3 8 11 27log 44 _ 142019 焦作模拟设x，y满足约束条件 20 230 0 xy xy xy ，则 4 6 y x 的取值范围是_ 152019 海安中学若cos2 4 cos ，则an 8 t _ 162019 呼和浩特调研设抛物线 2 4yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAL， A为垂足如果直线AF的斜率为3，那么以PF为直径的圆的标准方程为_ 三、解答题：三、解答题：本本大题共大题共 6 个个大题，共大题，共 70 分分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）2019 济南模拟已知数列 n a的前n项和为 n S，且22 nn Sa （1）求数列 n a的通项公式； （2）设 2 2log11 nn ba，数列 n b的前n项和为 n T，求 n T的最小值及取得最小值时n的值 18 （12 分）2019 宜宾诊断在如图所示的几何体中，已知90BAC，PA平面ABC， 3AB ，4AC ，2PA若M是BC的中点，且PQAC，QM平面PAB （1）求线段PQ的长度； （2）求三棱锥QAMC的体积V 好教育高三最新信息卷文科数学 第 5 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 6 页（共 8 页） 好教育云平台 19 （12 分）2019 海淀一模据人民网报道，“美国国家航空航天局(NASA)发文称，相比 20 年 前世界变得更绿色了，卫星资料显示中国和印度的行动主导了地球变绿”据统计，中国新增绿化 面积的42%来自于植树造林，下表是中国十个地区在 2017 年植树造林的相关数据 （造林总面积 为人工造林、飞播造林、新封山育林、退化林修复、人工更新的面积之和） 单位：公顷 地区 造林总面积 按造林方式分 人工造林 飞播造林 新封山育林 退化林修复 人工更新 内蒙 618484 311052 74094 136006 90382 6950 河北 583361 345625 33333 135107 65653 3643 河南 149002 97647 13429 22417 15376 133 重庆 226333 100600 62400 63333 陕西 297642 184108 33602 63865 16067 甘肃 325580 260144 57438 7998 新疆 263903 118105 6264 126647 10796 2091 青海 178414 16051 159734 2629 宁夏 91531 58960 22938 8298 1335 北京 19064 10012 4000 3999 1053 （1）请根据上述数据，分别写出在这十个地区中人工造林面积与造林总面积的比值最大和最小的 地区； （2）在这十个地区中，任选一个地区，求该地区人工造林面积与造林总面积的比值不足50%的概 率是多少？ （3）从上表新封山育林面积超过十万公顷的地区中，任选两个地区，求至少有一个地区退化林修 复面积超过五万公顷的概率 20 （12 分）2019 上饶模拟已知椭圆 22 22 :10 xy Dab ab 的离心率为 2 2 e ，点 2, 1在 椭圆D上 （1）求椭圆D的标准方程； （2）过y轴上一点0,Et且斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，设直线OA，OB（O为坐 好教育高三最新信息卷文科数学 第 7 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 8 页（共 8 页） 好教育云平台 标原点）的斜率分别为 OA k， OB k，若对任意实数k，存在2,4，使得 OAOB kkk，求实数t 的取值范围 21 （10 分）2019 衡阳联考已知函数 2 1 ln1 2 f xxaxax ，aR （1）讨论 f x的单调性； （2）2,x ， 0f x 恒成立，求实数a的取值范围 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019 东莞调研在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 3 3 4 3 xt t yat 为参数， 圆C的标准方程为 22 334xy以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （1）求直线l和圆C的极坐标方程； （2）若射线 3 与l的交点为M，与圆C的交点为A，B，且点M恰好为线段AB的中点， 求a的值 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019 河南联考已知函数 2 f xxaxa （1）当1a 时，求 4f x 的解集； （2）记 f x的最小值为 g a，求 g a在0,2a时的最大值 好教育高三最新信息卷文科数学 第 1 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 2 页（共 8 页） 好教育云平台 绝密绝密 启用前启用前 2019 年高考好教育云平台高三最新信息卷 文文 科科 数数 学学（三三） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、 回答第卷时， 选出每小题的答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的 12019 江师附中集合12Axx ， 1Bx x，则AB R （ ） A1x x B1x x C12xx D12xx 22019 呼和浩特调研若复数2i 1 ia（i为虚数单位）在复平面内所对应的点在虚轴上， 则实数a为（ ） A2 B2 C 1 2 D 1 2 32019 蚌埠质检高三第一学期甲、乙两名同学 5 次月考的地理学科得分的茎叶图如图所示，其 中两竖线之间是得分的十位数，两边分别是甲、乙得分的个位数则下列结论正确的是（ ） A甲得分的中位数是 78 B甲得分的平均数等于乙得分的平均数 C乙得分的平均数和众数都是 75 D乙得分的方差大于甲得分的方差 42019 惠来一中平面向量a与b的夹角为 3 ，2,0a，1b，则2ab（ ） A2 3 B6 C0 D2 52019 江西联考程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果1320S ，则判断框中应填入 （ ） A12k B11k C10k D9k 62019 四川诊断几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ） A729 B428 C356 D243 72019 唐山一中已知01ba，则在 b a， a b， a a， b b中最大值是（ ） A a b B a a C b a D b b 82019 宜宾诊断已知直线 1 l：360 xy与圆心为0,1M，半径为5的圆相交于A，B两 点，另一直线 2 l：22330kxyk与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为 （ ） A5 2 B10 2 C 521 D 521 92019 吉林实验中学一个正三棱锥(底面积是正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形的中 心)的四个顶点都在半径为1的球面上，球心在三棱锥的底面所在平面上，则该正三棱锥的体积是 （ ） A 3 3 4 B 3 3 C 3 4 D 3 12 102019 四川诊断已知函数 sin0, 2 f xx 的最小正周期为，其图象向左 平移 6 个单位后所得图象关于y轴对称，则 f x的单调递增区间为（ ） A 5 , 1212 kk ，kZ B , 36 kk ，kZ C 5 2 ,2 1212 kk ，kZ D 5 , 1212 kk ，kZ 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 好教育高三最新信息卷文科数学 第 3 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 4 页（共 8 页） 好教育云平台 112019 衡水二中数列 n a中的项按顺序可以排列成如图的形式，第一行1项，排 1 a；第二行2 项，从作到右分别排 2 a， 3 a；第三行3项，以此类推，设数列 n a的前n项和为 n S，则满足 2000 n S 的最小正整数n的值为（ ） A27 B26 C21 D20 122019 六盘山中学定义域为R的奇函数 f x，当,0 x 时， 0f xxfx恒成立， 若 33af， 1bf，22cf ，则（ ） Aabc Bcba Ccab Dacb 第第卷卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 132019 全国大联考若实数x，y满足 1 22 3 yx xy xy ，则2zxy的最小值为_ 142019 云师附中在 1 和 2 之间插入 2016 个正数，使得这 2018 个数成为等比数列，则这个数列 中所有项的乘积为_ 152019 南洋中学已知函数 f x是定义在R上的奇函数，当0 x 时， 2 6f xx，则0 x 时，不等式 f xx的解集为_ 162019 蚌埠质检设 1 F， 2 F分别为双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的左、右焦点，P是双曲线的 右支上的点，满足 212 PFFF，且原点O到直线 1 PF的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线 的离心率为_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （12 分）2019 保山统测在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 2 2212cos 2 BC abc （1）求角C； （2）若2 3c ，求ABC周长的最大值 18 （12 分）2019 安庆二模我们知道，地球上的水资源有限，爱护地球、节约用水是我们每个人 的义务和责任某市政府为了对自来水的使用进行科学管理，节约水资源，计划确定一个家庭年用 水量的标准，为此，对全市家庭日常用水的情况进行抽样调查，并获得了n个家庭某年的用水量 （单位：立方米） ，统计结果如下表所示 （1）分别求出n，a，b的值； （2）若以各组区间中点值代表该组的取值，试估计全市家庭平均用水量； （3）从样本中年用水量在50,60（单位：立方米）的5个家庭中任选3个，作进一步跟踪研究， 求年用水量最多的家庭被选中的概率（5个家庭的年用水量都不相等） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 5 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 6 页（共 8 页） 好教育云平台 19 （12 分）2019 延庆一模在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，135BCD， 侧面PAB 底面ABCD，PAAB，2ABACPA，E，F分别为BC，AD的中点，过EF 的平面与面PCD交于M，N两点 （1）求证：/EF MN； （2）求证：平面EFMN 平面PAC； （3）设= DM DP ，当为何值时四棱锥MEFDC的体积等于1，求的值 20 （12 分）2019 柳州模拟如图，已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的左、右焦点分别为 1 F、 2 F，点A为椭圆C上任意一点，A关于原点O的对称点为B，有 11 4AFBF，且 12 F AF的最 大值 3 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若 A 是A于x轴的对称点，设点4,0N ，连接NA与椭圆C相交于点E，直线AE与x轴 相交于点M，试求 12 NFMF的值 好教育高三最新信息卷文科数学 第 7 页（共 8 页） 好教育高三最新信息卷文科数学 第 8 页（共 8 页） 好教育云平台 21 （12 分）2019 吉林调研已知函数 2 1 ln,0 2 f xmxxmmR （1）若2m ，求 f x在 1,1f处的切线方程； （2）若 yf x在e,e 上有零点，求m的取值范围 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019 执信中学极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为 极轴已知曲线 1 C的极坐标方程为 4cos 3 ，曲线 2 C的极坐标方程为 cos 3 a ，射 线 6 ， 3 ， 2 与曲线 1 C分别交异于极点O的四点A，B，C，D （1）若曲线 1 C关于曲线 2 C对称，求a的值，并把曲线 1 C和 2 C化成直角坐标方程 （2）求 fOA OCOBOD，当 63 时，求 f的值域 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019 衡阳联考已知函数 2f xxax （1）若 f x的最小值为 3，求实数a的值； （2）若2a 时，不等式 4f x 的解集为A，当m，nA时，求证：42mnmn 好教育高三最新信息卷文科综合 第 1 页（共 16 页） 好教育高三最新信息卷文科综合 第 2 页（共 16 页） 好教育云平台 绝密绝密 启用前启用前 2019 年高考好教育云平台高三最新信息卷 文科综合能力测试文科综合能力测试（一一） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、 回答第卷时， 选出每小题的答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 35 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 140 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的。合要求的。 甲、乙两城市间的直线距离为 590km，连接甲、乙两城有三条交通线路。图 A 为甲、乙 两城三条交通线沿线海拔随距离变化图，图 B 为影响交通运价的因素及关联图。据此完成 13 题。 1线路 M、N、P 对应的交通运输方式最可能的是( ) A公路、高铁、高速公路 B公路、航空、河运 C高铁、高速公路、省道 D航空、高铁、村村通 2线路 M 沿线海拔变化最小，距离最短。下列关于线路 M 所对应的运输方式的特点，说 法最恰当的是( ) A运价最低 B沿线多桥梁和隧道 C沿线停靠站点最多 D终点在乙城外 32km 3结合图 B 中的四图，下列说法符合、特点的是( ) A看图，运距、重量和运输方式相同，棉花的运价大于铁锭 B看图，线路 P 上的运价大于线路 M C看图，重量相同的活鱼和杏仁运价相等 D看图，其他条件相同，黄金单位重量运费小于铁锭 我国农村地区，有房前屋后栽树的习俗。在江西农村，家中有女孩出生就在房前栽种香 樟树(下图)，将来为女儿做陪嫁的衣箱，除此