2013年高考湖北数学（文）试题精解精析（解析版）.doc

中小学教育(jiaoyu123.taobao.com) 教案学案课件试题全册打包本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知全集，集合，则A B C D2已知，则双曲线：与：的A实轴长相等 B虚轴长相等 C离心率相等 D焦距相等3在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A B C D4四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： y与x负相关且； y与x负相关且； y与x正相关且； y与x正相关且.其中一定不正确的结论的序号是A B C D 5小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是6将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是A B C D7已知点、，则向量在方向上的投影为A B C D 8x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数9某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆则租金最少为A31200元 B36000元 C36800元 D38400元 10已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是A B C D本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分. 否输入开始结束是输出第13题图11为虚数单位，设复数，在复平面内对应的点关于原点对称，若，则 .12某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4则（）平均命中环数为 ； （）命中环数的标准差为 .13阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输入的值为2， 则输出的结果 . 14已知圆：，直线：（）.设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 .答案 4 解析 圆心到直线的距离，所以直线两侧的圆弧上离直线最远的距离分别为和，且都大于1，故直线两侧分别能找到2个点到直线的距离等于1，共有4个点.考点定位 本题考查直线与圆的位置关系，考查数型结合的思想.15在区间上随机地取一个数x，若x满足的概率为，则 . 16我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸. 若盆中积水深九寸，则平地降雨量是 寸. （注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸）17在平面直角坐标系中，若点的坐标，均为整数，则称点为格点. 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点数记为. 例如图中是格点三角形，对应的，.（）图中格点四边形DEFG对应的分别是 ；（）已知格点多边形的面积可表示为，其中a，b，c为常数. 若某格点多边形对应的， 第17题图则 （用数值作答）.答案 （）. （）79解析 (1) 由图知，面积,内部整点有1个，则,边界上有整点6个，则.即.(2) 又在图中可以发现一个面积为的三角形，,则根据题意有三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分12分）在中，角，对应的边分别是，. 已知.（）求角A的大小；（）若的面积，求的值.19（本小题满分13分）已知是等比数列的前项和，成等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）是否存在正整数，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由答案 （） （）存在 20（本小题满分13分）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A1处发现矿藏，再继续下钻到A2处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为，且. 过，的中点，且与直线平行的平面截多面体所得的截面为该多面体的一个中截面，其面积记为（）证明：中截面是梯形；（）在ABC中，记，BC边上的高为，面积为. 在估测三角形区域内正下方的矿藏储量（即多面体的体积）时，可用近似公式来估算. 已知，试判断与V的大小关系，并加以证明. 21（本小题满分13分）设，已知函数.（）当时，讨论函数的单调性；（）当时，称为、关于的加权平均数.（i）判断, ,是否成等比数列，并证明；（ii）、的几何平均数记为G. 称为、的调和平均数，记为H. 若，求的取值范围. 得，即的取值范围为. 考点定位 本题考查函数的性质，考查分类讨论的思想方法.22（本小题满分14分）如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D记，和的面积分别为和.（）当直线与轴重合时，若，求的值；（）当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线l，使得？并说明理由，.因为，所以. 于是式关于有解，当且仅当，等价于. 由，可解得，