2014年高考新课标Ⅱ卷数学（文）试卷解析（精编版）（解析版）.doc

中小学教育(jiaoyu123.taobao.com) 教案学案课件试题全册打包2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标II卷）数学（文科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合,则（ ）A. B. C. D. 函数在处导数存在，若；是的极值点，则（ ）A是的充分必要条件 B. 是的充分条件，但不是的必要条件C. 是的必要条件，但不是的充分条件 D. 既不是的充分条件，也不是的必要条件【答案】C【解析】试题分析：若是函数的极值点，则；若，则不一定是极值点，例如，当时，但不是极值点，故是的必要条件，但不是的充分条件，选C 【考点定位】1、函数的极值点；2、充分必要条件 设向量满足，则（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 55等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ）A. B. C. D. 6如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A. B. C. D.7.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为 （A） （B） （C） （D）8.执行右面的程序框图，如果输入的，均为，则输出的（ ） （A） （B） （C） （D）设，满足约束条件则的最大值为（）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】试题分析：画出可行域，如图所示，将目标函数变形为，当取到最大值时，直线的纵截距最大，故只需将直线经过可行域，尽可能平移到过A点时，取到最大值，得，所以【考点定位】线性规划10设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 （ ）（A） （B） （C） （D）11若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】试题分析：，由已知得在恒成立，故，因为，所以，故的取值范围是【考点】利用导数判断函数的单调性12设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_.【答案】【解析】试题分析：甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种有9种不同的结果，分别为（红，红），（红，白），（红，蓝），（白，红），（白，白），（白，蓝），（蓝，红），（蓝，白），（蓝，蓝）他们选择相同颜色运动服有3种不同的结果，即（红，红），（白，白），（蓝，蓝），故他们选择相同颜色运动服的概率为【考点定位】古典概型的概率计算公式14 函数的最大值为_15 偶函数的图像关于直线对称，则=_16 数列满足，则_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分） 四边形的内角与互补，. （）求和； （）求四边形的面积.（18）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（）证明：/平面；（）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.【考点定位】1、直线和平面平行的判定；2、点到平面的距离.（19） （本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；（）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评优.（本小题满分12分）设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为.（）若直线的斜率为，求的离心率；（）若直线在轴上的截距为，且，求.【考点定位】椭圆的标准方程和简单几何性质；2、中点坐标公式（20） （本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为.（）求；（）证明：当时，曲线与直线只有一个交点.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。（22） （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是外一点，是切线，为切点，割线与相交于，为的中点，的延长线交于点.证明：（）；（）【考点定位】1、圆的切割线定理；2、相交弦定理（23）(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为.（）求得参数方程；（）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标.即【考点定位】1、圆的极坐标方程和参数方程；2、两条直线的位置关系.（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数（）证明：；（）若，求的取值范围.