2022年五年级数学可能性第四单元导学案 .pdf

学习必备欢迎下载秋季五年级数学导学案学习内容第四单元：可能性教材分析可能性是学习数学四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识对于学生而言还是一个全新的概念， 它是学生以后学习有关知识的基础。本单元主要教学内容是事件发生的不确定性和可能性，并能知道事件发生的可能性是有大小的。教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。学习目标1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性的大小。2、培养学生简单的逻辑推理、逆向思维和与人交流思考过程的能力。3、能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。4、通过本单元的学习使学生感受到生活中处处有数学，并能够运用可能性的知识解决生活中的问题， 逐渐对统计与可能性知识产生兴趣，培养学生学习数学的兴趣。教学重点会用“可能”“不可能”“一定”描述事件发生的可能性。能够列出简单试验中所有可能发生的结果，知道可能性是有大小的。教学难点能根据可能性的大小判断物体数量的多少。教学准备课件课时安排3 课时1可能性2 课时2掷一掷1 课时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载秋季五年级数学导学案学习内容可能性课时1 课型活动课 1 教材分析在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定性的规律的数学分支。标准将“概率”作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定的现象,并知道事件发生的可能性是有大小的。学习目标1、初步体验事件发生的确定性和不确定性；2、初步能用“一定”“可能” “不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性；3、通过猜测和简单试验，让学生初步体验事件发生的确定性和不确定性，培养学生的猜想意识、表达能力以及初步的判断和推理能力；4、通过活动培养学生学习数学的兴趣和良好的合作学习态度，让学生体验学习的乐趣。重点难点1、通过具体的操作活动，初步体验到有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。2、结合具体情境或生活中的某些现象，能够描述简单试验所有可能发生的结果。教学准备课件盒子 节目签彩色球等导学过程学生活动预设设计意图一、激趣导入，探究新知通过趣味游戏，初步感知“可能性” 。1、展台出示主题图引入：国庆节快到了，很多班都举行了联欢会。瞧！这个班的同学正在举行联欢会 （课件出示主题图） ， 为了增加联欢会的趣味性，老师决定现场抽签表演节目。课件出示节目签：唱歌、跳舞、朗诵小丽、小雪、小明三位同学首先抽签，让我们一起来看看。首先是小明来抽，他会抽到什么节目呢？请大家猜一猜。板书：可能。2、学生活动：请小组长拿出节目签，让小组内同学抽一抽，看是不是三种情况都有可能抽到。活动注意：每次抽出来后，再放回去打乱顺序再抽。活动完后汇报交流。3、学生讲台展示抽签活动在依次抽取活动中第一张抽取中板书可能，第二张板书不可能， 第三张板书教师小结：同学们，回顾一下刚才抽节目签的过程。 节目的种类是固定的，开始时，我们不能确定会抽到哪个节目，随着节目签一张一张被翻开，虽然我们还是不能确定会抽到哪个节目，但猜测的范围在一步步缩小， 到只剩下一张的时候，我们就可以完全确定会抽到的节目了。而且，我们还学会了用 “可能”“不可能”“一定”等词语来描述抽节目签的情况。生活中还有很多这样的现象，这也是我们这节课要研究的内容可能性。板书：可能性。二、实践验证，领悟新知1、摸球实验师：在每个小组的桌上放着两个盒子：1 号盒和 2 号盒，和老师讲桌上“可能性”对于五年级的学生来说并不是完全空白的，学生在生活和学习中已经具有一些简单随机现象的知识基础和生活经验。这里用学生熟悉的“联欢会上抽签表演节目”的生活实例导入新课教学，让学生在猜测中感受， 在活动中明晰，以形成对“可能性”的初步认识，同时也有效地激发了学生的学习欲望，吸引学生参与到数学学习中来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载的一样。老师在 1 号盒子放入了 6 个红色球，在 2 号盒子放入 2 红、2 绿、2黄共 6 个球（教室现场演示放球过程） 。师：请每个小组的同学先猜一猜在1 号盒中会摸到什么颜色的球，在2号盒中可能摸到什么颜色的球，再动手摸一摸， 注意每次摸球前要把盒子里的球摇一摇后再摸，摸后将球放回盒子里。然后在小组内讨论交流以下问题：活动思考：（1） 哪个盒子里肯定能摸出红球？（2） 哪个盒子里可能摸出绿球？（3） 哪个盒子里不可能摸出绿球？（4） 如果让你再摸一次， 在一号盒子可能摸到什么颜色的球？在2 号盒中呢？2、汇报交流。师： 哪个小组来汇报你们摸球的情况和讨论交流的情况？你们的猜测和试验结果一样吗？谁还有其他的发现？引导学生概括， 如 1 号盒子里你不可能摸出蓝球， 也不可能摸出黄球， 这两个盒子里都不可能摸出黑球等。教师要充分给予学生猜测、试验、交流的机会。在交流时，教师还要引导学生在感受的基础上用可能、不可能、一定等词语描述摸球的各种情况，但不需要学生用“确定”和“不确定”等词语来描述。三、灵活运用，巩固新知1、练习十一第 3 题和第 4 题。师：这两道题，请同学们运用所学知识，先认真观察，仔细思考，再独立完成，然后与同桌交流，说一说你连线的理由。2、联系生活，深入体会师：同学们，“可能性”与我们的生活也息息相关，请大家阅读课本第49页“生活中的数学”。谁能结合我们周围的例子说说，还有哪些事情的发生是可能的？哪些事情的发生是一定的？那血事情的发生是不可能的？学生充分讨论交流，教师有针对性地指导学生的描述语言。师：小明举例了一个例子： “我们班下次运动会一定能得总分第一名”你们对小明举的这个例子有什么想法？四、交流归纳，全班小结师：回顾这节课，你有哪些收获和体会？哪些地方给你的印象特别深刻，为什么？本环节旨在通过两个简单试验的对比，让学生亲历猜想、实践、验证、交流，丰富学生对确定事件和不确定事件的体验。通过描述生活中事情的可能性，学生们相互交流，评析，感受数学就在自己方便，体会数学学习与现实的联系。同时，用数学语言描述生活中事件发生的可能性，也是帮助学生规范表达，加深认识的过程。让同学们讨论小明列举的例子，更是让学生认识到客观事件发生的确定性和不确定性与个人愿望无关。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载秋季五年级数学导学案学习内容可能性 例 2、例 3 课时1 课型活动课 2 教材分析在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定性的规律的数学分支。标准将“概率”作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着不确定的现象,并知道事件发生的可能性是有大小的。学习目标知识与技能：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。过程与方法：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。重点难点教学重点：会比较两种结果事件的可能性大小。教学难点：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。教学准备课件导学过程学生活动预设设计意图一、复习引入1出示： (1)用合适的语言描述下面事件发生的可能性。太阳 ( )从东边落下。明天 ( )考试。冬天 ( )会下雪。掷一枚硬币 ( )正面朝上。(2)盒子里有 3 个红棋子和 1 个黄棋子，任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出， 可能是红棋子也可能是黄棋子。 因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？2导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。 （板书课题：可能性的大小）二、互动新授1体验可能性有大有小。出示教材第 45 页例 2 情境图。(1)引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）(2)(继续出示情境图做实验部分)有一个小组做了一次实验， 他们摸出一个棋子，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸，重复20 次，同学们观察他们摸完 20次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）(3)追问：这说明了什么？（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。） (4)质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。） 2 动手操作。(1)每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。小组操作结束后， 汇报记录结果， 并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。 (2) 引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大， 占的数量越少， 摸到的可能性也就越小。（板书）(3)让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。3出示教材第 46 页例 3。(1)先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。（从试验记录可以看出，一组摸了20次，摸出黄球 5 次，摸出红球 15次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20 次，摸出黄球 4 次，摸出红球 16 次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。八个小组一共摸到红球123次，摸到黄球 37次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。 也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在， 黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）(2)引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。三、巩固拓展1完成教材第 45 页“做一做”。先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。 可以进一步渗透“公平”的思想与画法。2完成教材第 46 页“做一做”第1 题。先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少） 引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）四、拓展小结师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？引导归纳： 1事件发生的可能性有大有小。 2在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。3摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载秋季五年级数学导学案学习内容掷一掷课时1 课型活动课 3 教材分析使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。学习目标知识与技能：使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。过程与方法：通过活动，使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。重点难点教学重点：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9 居多的原理。教学难点：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。教学准备课件导学过程学生活动预设设计意图一、创设情境，引入新课出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有 6 个数字。 ）学生回答后， 师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。二、师生互动，探究新知1思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些7 根据学生的回答板书： 2、3、4、512。 追问：可能有 1 和 13 吗？为什么？学生自主思考，通过组合知识得出结论。 （不可能，因为两个数的和最小是 2 最大是 12。 ）2游戏探究。规则：把这 11种结果分成两组： A 组：1、2、3、4、10、11，B 组：5、6、7、8、9。一共掷 20 次，总次数多者为胜。(l)选择一组结果与教师进行比赛。(2)两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4 人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。学生操作时， 组员轮流掷骰子， 组长负责填写数据。 掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。3汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。比较发现：两数和为 59 出现的次数较多，说明B 组获胜的可能性大。引导思考：为什么会这样？引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是6 的情况：1+5，2+4，3+3 三种情况；和是2 只有 1+1这一种情况。比较总结：和是 7 出现的次数最多，和是5、6、8、9 出现的次数比较多，和是 2、3、4、10、11、12 出现的次数比较少。三、指导练习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载1教材第 47 页练习十一第 9 题。教师引导学生提出猜想， 再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。2完成教材第 49 页练习十一第 10 题。组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。 3完成教材第 49页练习十一第 11题。(1)引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。 (2)组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。四、拓展延伸1根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？思路引导： 篮球比赛的结果有两种可能： 一种是我们班赢， 另一种是我们班输。也就是说，我们班可能会赢。 这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。教师小结：生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。2根据图形区域大小判断可能性的大小下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？（满 100元抽奖一次） 指针所在区域 奖品 红色区域 一个文具盒 黄色区域 一个笔记本 绿色区域 一支铅笔思路导引：区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。从图中看出，绿色区域的面积最大， 则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可能性最大； 红色区域的面积最小， 指针停在红色区域的可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。规范解答 :抽到一支铅笔的可能性最大， 抽到一个文具盒的可能性最小。 教师小结：区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。3小组合作完成教材第114页第 5 题。 五、全课小结。这节课你有哪些收获？引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页