2013年高考大纲数学（文）试题精解精析（解析版）.doc

中小学教育(jiaoyu123.taobao.com) 教案学案课件试题全册打包来，也是顺畅.数学卷历来重视数学思想与方法的考查，今年也不例外。如数形结合的思想渗透在线性规划（文科第15题）、函数与方程的思想则体现在文科第21题、第22题等题目中；转化与化归思想贯穿整份试卷，如文科第12题等；试卷对分类讨论的思想（文科第21题等）做了深入考查。总之，2013年高考全国大纲版卷数学试题，注重考查考生运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力。整份试卷稳中有变，变中求新，新题不难，难题不偏，“稳”以考查基础，“变”以考查能力，有较高的信度、效度和区分度。本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2013大纲全国，文1）设集合集合，则（ ）（A） （B） （C） （D）2. （2013大纲全国，文2）已知是第二象限角，则（ ）（A） （B） （C） （D）3. （2013大纲全国，文3）已知向量，若，则=（ ）A-4 B-3 C-2 D-1【答案】B【解析】，.，即，.故选B.【考点定位】向量的坐标运算4. （2013大纲全国，文4）不等式的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）5. （2013大纲全国，文5）的展开式中的系数是（ ）（A） （B） （C） （D）6. （2013大纲全国，文6）函数的反函数（ ）（A） （B） （C） （D）7. （2013大纲全国，文7）已知数列满足则的前10项和等于（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C8. （2013大纲全国，文8）已知是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且则的方程为（ ）（A） （B） （C） （D）9. （2013大纲全国，文9）若函数的部分图像如图，则（ ）（A） （B） （C） （D）10. （2013大纲全国，文10）已知曲线在点处切线的斜率为8，（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】由题意知，则.故选D.【考点定位】导数的几何含义11. （2013大纲全国，文11）已知正四棱锥中，则CD与平面所成角的正弦值等于（ ）（A） （B） （C） （D）12. （2013大纲全国，文12）已知抛物线与点，过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】设AB：代入，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. （2013大纲全国，文13）设是以2为周期的函数，且当时， .14. （2013大纲全国，文14）从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有 种.（用数字作答）【答案】60【解析】分三步：第一步，一等奖有种可能的结果；第二步，二等奖有种可能的结果；第三步，三等奖有种可能的结果，故共有（种）可能的结果.【考点定位】组合问题15. （2013大纲全国，文15）若满足约束条件则的最小值为 .16. （2013大纲全国，文16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，且圆O与圆K所在的平面所成的一个二面角为则球的表面积等于 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（2013大纲全国，文17）（本小题满分10分）等差数列中，（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和.18. （2013大纲全国，文18）（本小题满分12分）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（）求B；（）若，求C.【答案】（）因为，所以. 19. （2013大纲全国，文19）（本小题满分12分）如图，四棱锥中，都是边长为的等边三角形.（I）证明：（II）求点A到平面PCD的距离.【答案】20. （2013大纲全国，文20）（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.（I）求第局甲当裁判的概率；（II）求前局中乙恰好当次裁判概率.【答案】21. （2013大纲全国，文21）（本小题满分12分）已知函数（I）当时，讨论的单调性；（II）若时，求的取值范围.【解析】（1）直接利用求导的方法，通过导函数大于0和小于0求解函数单调区间；（2）解题关键是利用求导的方法和不等式的放缩进行证明.【考点定位】本题考查利用导数求解函数的单调性与参数范围问题.22. （2013大纲全国，文22）（本小题满分12分）已知双曲线的左、右焦点分别为离心率为直线与C的两个交点间的距离为（I）求；（II）设过的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且证明：由于，