湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年度八年级第一学期入学考试数学试卷（Word版无答案）.doc

长郡教育集团初中课程中心20192020 学年度初二年级暑假作业检测数学注意事项：1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓 名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷共 27 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A. 3cm， 5cm， 8cmB. 8cm， 8cm， 18cmC. 0.1cm， 0.1cm， 0.1cmD. 3cm， 40cm， 8cm第8页 共8页2. 下列不等式的变形不正确的是（）A. 若 a > b ，则 a + 3 > b + 3C. 若- 1 x < y ，则 x > -2 y2B. 若 a < b ，则-a > -bD. 若-2x > a ，则 x > - 1 a23. 如果 x + y -1 和（2x + y - 3）2 互为相反数，那么 x，y 的值为（）.ìx = 1îA. í y = 2ìx = -1îB. í y = -2ìx = 2îC. í y = -1ìx = -2îD. í y = -14. 如果不等式（a - 2）x > a - 2 的解集是 x < 1，那么 a 必须满足（）A. a < 0B. a > 1C. a > 2D. a < 2ìx + 2 y = 2î5.在方程组í2x + y = 1 - m中，若 x、y 满足 x + y > 0，则 m 的取值范围是（）A. m > 3B m ³ 3C. m < 3D. m £ 3A. m > 3B m < 3C. m ³ 3D. m £ 37.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形是（）A. 三边形B. 四边形C. 五边形D. 六边形8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明DCODDC¢O¢D¢，进而得出ÐA¢O¢B¢ = ÐAOB 的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS第 8 题图第 10 题图9.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）B. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点10.如图，已知在DABC 中， AB = AC ， D 为 BC 上一点， BF = CD ， CE = BD ，那么ÐEDF 等于（）A. 90° - ÐAB. 90° - 1 ÐA2C. 180° - ÐAD. 45° - 1 ÐA211.一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 2520°，则原多边形边数为（）A. 13B. 15C. 13 或 15D. 13 或 15 或 1712.如图，将DABC 沿着过 AB 中点 D 的直线折叠，使点 A 落在 BC 边上的点 A1 处，称为第 1 次操作，折痕 DE 到 BC 的距离记为 h1 ；还原纸片后，再将DADE 沿着过 AD 中点D1 的直线折叠，使点 A 落在 DE 边上的点 A2 处，称为第 2 次操作，折痕 D1E1 到 BC 的距离记为 h2 按上述方法不断操作下去，经过第2019 次操作后得到的折痕 D2018 E2018 到 BC的距离记为 h2019 ，若 h1 = 1，则 h2019 的值为（）二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）15. 如图，已知DABCDADE ， ÐB = 80° ， ÐC = 25° ， ÐDAC = 15° ，则ÐEAC 的度数为 .第 15 题图第 16 题图第 17 题图16. 如图， ÐACB = 90° ， AC = BC ， BE CE ， AD CE ，垂足分别为 E ， D ，AD = 25 ， DE = 17 ，则 BE = .17. 如图， C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作等边DABC和等边DCDE ， AD 与 BE 交于点O ， AD 与 BC 交于点 P ， BE 与CD 交于点Q ，连接PQ， OC ，以下五个结论： AD = BE ； PQ P AE ； AP = BQ ； DE = DP ； OC 平分ÐAOE 一定成立的结论有 .18. 如图钢架中，焊上等长的 13 根钢条来加固钢架，若 AP1 = P1P2 = P2 P3 =¼ = P13 P14 = P14 A ，则ÐA的度数是 .三、解答题（共 66 分）19. （每小题 4 分，共 8 分）解二元一次方程组：20. （每小题 4 分，共 8 分）解不等式（组）xx -1（1）解不等式³ 3 -，并把解集在数轴上表示出来.52ïì x - 3 + 3 ³ x +1（2）解不等式组í 2，并写出该不等式组的整数解.ïî1- 3( x -1) < 8 - x21.（6 分）如图，求Ð1+ Ð2 + Ð3 + Ð4 + Ð5 + Ð6 + Ð7的度数22.（6 分）列二元一次方程组解应用题：某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园准备将一块周长为 76 米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的 9 块小长方形，如图所示计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价 210 元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？23.（6 分）如图，已知： D，E 分别是DABC 的边 BC 和边 AC 的中点，连接 DE ， AD ， 若 SDABC = 24cm2 ，求DDEC 的面积24.（8 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个， 乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择25.（8 分）如图，已知ÐA = ÐD = 90° ， E、F 在线段 BC 上， DE 与 AF 交于点O ，且AB = CD ， BE = CF 求证：（1） RtDABFRtDDCE ；（2） OE = OF 26.（2+3+3=8 分）如图， A （ -2，0）（1）如图，在平直直角坐标系中，以 A 为顶点， AB 为腰在第三象限作等腰 RtDABC ， 若 B （0， -4），求C 点的坐标；（2）如图，P 为 y 轴负半轴上一个动点，以 P 为顶点，PA 为腰作等腰 RtDAPD ，过 D作 DE x 轴于 E 点，当 P 点沿 y 轴负半轴向下运动时，试问OP - DE 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由（3）如图，已知点 F 坐标为（ -4， -4 ）， G 是 y 轴负半轴上一点，以 FG 为直角边作等腰 RtDFGH ， H 点在 x 轴上， ÐGFH = 90° ，设G （0， m ）， H （ n ，0）， 当G 点在 y 轴的负半轴上沿负方向运动时， m + n 的和是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由27.（2+3+3=8 分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点， DABC 的顶点 B、C的坐标分别为（ -2，0）、（3，0），顶点 A 在 y 轴的正半轴上，DABC 的高 BD交线段 DA于点 E ，且 AD = BD （1）求线段 AE 的长；（2）动点 P 从点 E 出发沿线段 EA 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 A 运动，动点Q 从点B 出发沿射线 BC 以每秒 4 个单位长度的速度运动，P、Q 两点同时出发，且点 P 到达 A 点处时 P、Q两点同时停止运动设点 P 的运动时间为t 秒，DPEQ 的面积为 S ，请用含t 的式子表示 S ，直接写出相应的t 的取值范围；（3）在（2）问的条件下，点 F 是直线 AC 上的一点且CF = BE ，是否存在t 值，使以点B、E、P 为顶点的三角形与以点 F、C、Q 为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的t 值；若不存在，请说明理由