2022年二次函数复习导学案 .pdf

学习必备欢迎下载九年级数学导学案备课时间：主备教师：九年级课 型： 复习 年级审核：上课时间：使用教师：班级：九学生：【课题名称】二次函数的图象与性质及确定表达式学习目标：【重点难点考点】重点 ：能从图象或函数关系式中获取某些代数式的信息，能根据条件确定二次函数的关系式。难点： 运用二次函数及其性质解决简单的综合问题考点：二次函数的图象与性质、确定二次函数的表达式、二次函数的应用【学习过程】（一）复习回顾：看九下课本P30-52 的知识点列二次函数基础知识的思维导图或知识树（二）夯实基础：1. 会确定二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。培养学生从图像中获取信息的能力。2. 通过对实际问题情境的分析会求二次函数的表达式，会解决简单的综合题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载1抛物线可化为，所以抛物线的开口是，对称轴是直线，顶点坐标是（，），抛物线有最点，当时，随的增大而增大2关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是( ) A开口向上 B与 x 轴有一个交点C对称轴是直线x1 D 当 x1 时， y 随 x 的增大而减小3二次函数yax2bx c(a 0)的图象如图所示，下列结论：a b c 0 ； ac0，其中正确的个数是( ) A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4若抛物线yax2+bxc 的顶点是A（2，1） ，且经过点B（1，0） ，求抛物线的关系式。5已知：二次函数的图像经过（1， 0）（ 3，0）（ 2，3），求这个二次函数的表达式。（三）能力提升：如图，已知抛物线yax2bxc(a 0) 的对称轴为直线x 1，且经过 A(1，0)，C(0，3)两点，与x 轴的另一个交点为B. (1) 若直线 y mxn 经过 B，C两点，求直线BC和抛物线的表达式；(2) 在抛物线的对称轴直线x 1 上找一点 M ，使点 M到点 A的距离与到点C的距离之和最小，求出点 M的坐标；（四）中考链接：（2015?济南）抛物线y=ax2+bx+4（a0）过点 A（1， 1） ，B（5， 1） ，与 y 轴交于点C（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图 1，连接 CB，以 CB 为边作 ?CBPQ，若点 P 在直线 BC 上方的抛物线上，Q 为坐标平面内的一点，且 ?CBPQ 的面积为30，求点 P 的坐标；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载【课堂小结】数学思想方法：我的困惑：【课堂检测】1. 二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，那么一次函数yaxb 的图象大致是( ) AB C D2.将二次函数，化为的形式，结果为A. B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载C. D. 3. 二次函数yax2bxc 的图象如图所示，下列结论：4acb； 2ab0. 其中正确的是 () A B C D 3题 4.题4.如图，已知抛物线和直线我们约定：当任取一值时，对应的函数值分别为， ， 若， 取，中的较小值记为； 若， 记 下列判断： 当时，；当时，值越大，值越大； 使得大于的值不存在；若，则其中正确的有 ( ) A. 个B. 个C. 个D. 个5. 已知二次函数yax2bxc 的图象过A(2，0) ，B(0， 1) 和 C(4，5)三点，求二次函数的表达式。【学习反思】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页