2016年高考四川卷文数试题解析（精编版）（原卷版）.doc

中小学教育(jiaoyu123.taobao.com) 教案学案课件试题全册打包2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（文史类）本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题纸上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。第卷共10小题。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1设i为虚数单位，则复数(1+i)2=(A) 0 (B)2 (C)2i (D)2+2i2设集合A=x|1x5,Z为整数集，则集合AZ中元素的个数是(A)6 (B) 5 (C)4 (D)33抛物线y2=4x的焦点坐标是(A)(0,2) (B) (0,1) (C) (2,0) (D) (1,0)4为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点来源:学_科_网(A)向左平行移动个单位长度 (B) 向右平行移动个单位长度 (C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度5设p:实数x，y满足x>1且y>1，q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件6已知a为函数f(x)=x312x的极小值点，则a=(A)4 (B) 2 (C)4 (D)27某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.120.05，lg1.30.11，lg20.30) (A)2018年 (B) 2019年 (C)2020年 (D)2021年8秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为(A)35 (B) 20 (C)18 (D)99已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是(A) (B) (C) (D) 来源:10设直线l1，l2分别是函数f(x)=图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是(A)(0,1) (B) (0,2) (C) (0,+) (D) (1,+ )第卷 （非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11= .12已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 . 来源:13从2，3，8，9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则为整数的概率是 .14若函数f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f（x）=，则f（）+f（2）= .15在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为（，）；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题：若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是A.单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是 （写出所有真命题的序号）.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5）, 0.5,1）,4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；（III）估计居民月均用水量的中位数.17（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90，BC=CD=AD.（I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由； （II）证明：平面PAB平面PBD.18（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（I）证明：sinAsinB=sinC；（II）若，求tanB.19（本小题满分12分）已知数列an的首项为1， Sn为数列an的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q0，nN*.（I）若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列an的通项公式；（II）设双曲线的离心率为，且，求.20（本小题满分13分）已知椭圆E：(ab0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆E上.（I）求椭圆E的方程；来源:Z|xx|k.Com（II）设不过原点O且斜率为的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭圆E交于C，D，证明：|MA|MB|=|MC|MD|.21（本小题满分14分）设函数f(x)=ax2alnx，g(x)=，其中aR，e=2.718为自然对数的底数.（I）讨论f(x)的单调性；（II）证明：当x1时，g(x)0；来源:Z。xx。k.Com（III）确定a的所有可能取值，使得f(x)g(x)在区间（1，+）内恒成立.