2022年二次函数基础练习题 .pdf

二次函数基础练习题一、填空题班级姓名1、在下列函数关系式中，哪些是二次函数（是二次函数的在括号内打上“”，不是的打“ x”). (l）y=-2x2 ( ) (2）y=2(x-1)2+3 ( ) (3）y=-3x2-3 ( ) (4) s=a(8-a) ( ) 2、写出下列二次函数的二次项系数a，一次项系数 b 和常数项 c (1)y=x2中 a= ,b= ,c= ; (2)y=5x2+2x 中 a= ,b= ,c= ; (3)y=(2x-1)2中 a= ,b= ,c= ; 3、 已知函数 y=(m-1)x2+2x+m,当 m= 时，图象是一条直线；当m 时，图象是抛物线；当m 时，抛物线过坐标原点4、函数212yx 的对称轴是，顶点坐标是，对称轴的右侧y 随 x 的增大而，当 x= 时，函数 y 有最值，是 . 5、函数 y=3(x-2)2的对称轴是，顶点坐标是，图像开口向，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当x 时，函数y 有最值，是. 6、 .函数 y=-(x+5)2+7 的对称轴是， 顶点坐标是， 图象开口向，当 x 时， y 随 x 的增大而减小，当时，函数 y 有最值，是 . 7、 函数 y=x2-3x-4 的图象开口，对称轴是，顶点坐标是，在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而，当 x 时，函数 y 有最值，是 . 8、.函数 y=-3(x-1)2+1 是由 y=3x2向平移单位，再向平移单位得到的 . 9、已知抛物线y=x2-kx-8 经过点P (2, -8), 则 k= ，这条抛物线的顶点坐标是 . 10、 已知二次函数y=ax2-4x-13a有最小值 -17，则 a= . 11、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则a 的符号是，b 的符号是，c 的符号是.当 x 时， y0，当 x 时，y=0, 当 x 时，y 0,b0, 则（）A . x5 B.-lx5 C. x5 或 x-1 D. x1 或 x-5 13、下列各图中有可能是函数y=ax2+c, (0,0)ayacx的图象是（）三、解答题1、 已知关于 x 的二次函数的图象的顶点坐标为（一 l , 2 ) ， 且图象过点（ l ， 一 3 ) . (1)求这个二次函数的关系式；(2)写出它的开口方向、对称轴；2、 已知抛物线与x 轴交点的横坐标分别为3, l；与 y 轴交点的纵坐标为6，求二次函数的关系式。3、已知抛物线经过点（2，0） （-1，-1）并以直线 X=1 为对称轴。求此抛物线的解析式。4、比较函数 y=3（x-2）2 与函数 y=-3（x-2）2 的图象的异同点。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页5、如图，用长20m 的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？6. （9 分）已知函数422mmxmy+8x-1 是关于 x 的二次函数，求：（1） 求满足条件的 m的值；（2） m 为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x 为何值时， y 随 x的增大而增大？（3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？7. （8 分） （1）利用配方求函数2144yxx的对称轴、顶点坐标。（2）利用公式求函数216172yxx的对称轴、顶点坐标。8. 已知二次函数 y（m22）x24mx n 的图象的对称轴是x2，且最高点在直线 y21x1 上，求这个二次函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页