2022年五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 .pdf

学习必备欢迎下载整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如： 0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.6 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：)()(cbacba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例 1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6 举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.45 3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：bcacba例 2.简便计算： 1.98-7.5-0.98 减法性质 ：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)(cbacba例 3.简便计算：（1） 3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.2 4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1.03=100+0.3 ，10.06=10+0.06 ，凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44 （4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96 （7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.561.97-0.56 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba例如： 2.5 0.2=0.2 2.5 1.55.6=5.6 1.5 2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(cbacba乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如： 254=100, 2.54=10 ， 250.4=10 ， 2.5 0.4=11258=1000， 12.5 8=100， 125 0.8=100 ， 1.250.8=1例 5.简便计算：（1）2.50.9 4 （2）2.5 1.2 （ 3）1.25 5.6举一反三：简便计算（1）2.51.7 0.4 （2）1.25 3.3 0.8 （3） 3.2 2.5 1.25（4）2.42.5 12.5 （5）4.8 12.5 63 （6）2.5 1.5 163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：cbacbca)(，或者是cbcacba)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）1.25（ 0.8 1.6 ）（2）1.5 0.63 0.36 1.5 1.50 （3）1.2 991.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载（ 4）3.3 101-3.3 (5)9.899 (6)681.02随堂练习：简便计算（1）6.37.1 3.7 2.9 （2）8.5 1.7 1.5 3.3 （ 3）3. 72435728 （4）9.9 8.5 （5）10.3 2.6 （ 6）9.7 1.5 1.5 0.3 （7）2.5 3.2 1.25 （8）6.4 0.25 0.125 （9）2.6 （ 0.5 0.8 ）（10）2.2 0.46 2.2 0.59 0.22 2 （11）1.75 0.463 1.75 0.547 1.75 （1）3.60.84 3.6 0.15 3.6 （2） 0.69 1.7 1.7 0.28 1.7 0.3 （3）7115152215 12 （4）261926562726精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载4.除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质 ：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：bcacba例 13.简便计算： 1000258除法的性质 ：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：)(cbacba例 14.简便计算： 1000254举一反三：简便计算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425课后作业：用简便方法计算（1） （155356）（ 345144）（ 2）978156244 （3）2425 （4）9937（5）10337 （6）125（ 1008）（7）30025 4 （8）60008125（9）1357133213 13 （10）10345958142 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载（11）125 88 （12） 420035 （13) 102 85 (14)78 12897878 (15)9987 (16)12572 (17)493 138262 (18)2700452 (19)5310153 (20)55 12精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页