2021届课标版高考理科数学大一轮复习精练：1.1 集合的概念及运算（试题部分） .docx
专题一集合与常用逻辑用语【真题探秘】1.1集合的概念及运算探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2018课标,2,5分集合的表示方法点与圆的位置关系2017课标,1,5分集合的表示方法直线与圆的位置关系2.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义2015重庆,1,5分判断集合间的关系集合的交集运算3.集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(Venn)图表达集合间的关系及运算2019课标,1,5分集合的交集运算解一元二次不等式2018课标,2,5分集合的补集运算一元二次不等式的解法2018课标,1,5分集合的交集运算不等式的解法2017课标,1,5分集合的并、交集运算指数函数的性质分析解读1.理解、掌握集合的表示方法,能够判断元素与集合、集合与集合之间的关系.2.能够正确处理含有字母的讨论问题,掌握集合的交、并、补运算和性质.3.要求具备数形结合的思想意识,会借助Venn图、数轴等工具解决集合运算问题.4.命题以集合的运算为主,以函数、方程、不等式为载体,以集合的语言和符号为表现形式,考查学生数学运算素养.5.本节内容是全国卷的必考内容,设题稳定,难度较低,分值为5分.破考点 练考向【考点集训】考点一集合的含义与表示1.(2020届陕西西安中学第一次月考,1)已知集合A=x|x-1,则正确的是()A.0AB.0A C.AD.0A答案D2.(2019辽宁沈阳质量检测三,2)已知集合A=(x,y)|x+y2,x,yN,则A中元素的个数为()A.1B.5C.6D.无数个答案C3.(2019江苏连云港高二期末,1)已知a1,a,则实数a的值为.答案04.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,14)已知集合A=m+1,(m-1)2,m2-3m+3,若1A,则m2 020=.答案1考点二集合间的基本关系1.(2020届河南洛阳期中,2)已知集合A=x|log3(x-2)2,B=x|2x-m>0,若AB,则实数m的取值范围是()A.(-,4B.(-,4)C.(-,22)D.(-,22答案A2.(2020届安徽江淮十校第一次联考,1)已知集合A=y|y=x+1x,x0,集合B=x|x2-40,若AB=P,则集合P的子集个数为()A.2B.4C.8D.16答案B3.(2019湖南长沙一模,1)设集合M=x|x=4n+1,nZ,N=x|x=2n+1,nZ,则()A.MNB.NMC.MND.NM答案A4.(2018福建漳州5月质量检查测试,1)满足2 018A2 018,2 019,2 020的集合A的个数为()A.1B.2C.3D.4答案C考点三集合的基本运算1.(2020届福建邵武第一中学开学考试,1)已知集合A=x|x2+x-20,B=x|y=ln(1-2x),则AB=()A.12,1B.-2,-12C.-2,12D.-2,12答案C2.(2018广东佛山质量检测(二),1)已知全集U=0,1,2,3,4,若A=0,2,3,B=2,3,4,则(UA)(UB)=()A.B.1C.0,2D.1,4答案B炼技法 提能力【方法集训】方法1解决集合间基本关系问题的方法1.(2018河北唐山第一次模拟,2)设集合M=x|x2-x>0,N=x|1x<1,则()A.MNB.NMC.M=ND.MN=R答案C2.(2019吉林长春质量监测(一),1)已知集合M=0,1,则满足条件MN=M的集合N的个数为()A.1B.2C.3D.4答案D3.(2019辽宁沈阳二中9月月考,14)设集合A=x|2a+1x3a-5,B=x|3x22.若A(AB),则实数a的取值范围为.答案(-,9方法2集合运算问题的求解方法1.(2019河南焦作三模,2)若集合A=x|2x2-9x>0,B=y|y2,则(RA)B=()A.2,92B.C.0,+)D.(0,+)答案C2.(2019江西南昌三校第二次联考,1)已知全集U=1,3,5,7,集合A=1,3,B=3,5,则如图所示阴影区域表示的集合为()A.3B.7C.3,7D.1,3,5答案B3.已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若N(IM)=,则MN=()A.MB.NC.ID.答案A【五年高考】A组统一命题课标卷题组1.(2019课标,1,5分)已知集合M=x|-4<x<2,N=x|x2-x-6<0,则MN=()A.x|-4<x<3B.x|-4<x<-2C.x|-2<x<2D.x|2<x<3答案C2.(2019课标,1,5分)设集合A=x|x2-5x+6>0,B=x|x-1<0,则AB=()A.(-,1)B.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案A3.(2019课标,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB=()A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2答案A4.(2018课标,2,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为()A.9B.8C.5D.4答案A5.(2018课标,2,5分)已知集合A=x|x2-x-2>0,则RA=()A.x|-1<x<2B.x|-1x2C.x|x<-1x|x>2D.x|x-1x|x2答案B6.(2017课标,1,5分)已知集合A=x|x<1,B=x|3x<1,则()A.AB=x|x<0B.AB=RC.AB=x|x>1D.AB=答案A7.(2017课标,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5答案C8.(2016课标,1,5分)设集合A=x|x2-4x+3<0,B=x|2x-3>0,则AB=()A.-3,-32B.-3,32C.1,32D.32,3答案DB组自主命题省(区、市)卷题组1.(2019天津,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x<3,则(AC)B=()A.2B.2,3C.-1,2,3D.1,2,3,4答案D2.(2019浙江,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B=()A.-1B.0,1C.-1,2,3D.-1,0,1,3答案A3.(2018天津,1,5分)设全集为R,集合A=x|0<x<2,B=x|x1,则A(RB)=()A.x|0<x1B.x|0<x<1C.x|1x<2D.x|0<x<2答案B4.(2017山东,1,5分)设函数y=4-x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则AB=()A.(1,2)B.(1,2C.(-2,1)D.-2,1)答案D5.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=()A.1B.4C.1,3D.1,4答案D6.(2019江苏,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x>0,xR,则AB=.答案1,6C组教师专用题组1.(2018课标,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB=()A.0B.1C.1,2D.0,1,2答案C2.(2018北京,1,5分)已知集合A=x|x|<2,B=-2,0,1,2,则AB=()A.0,1B.-1,0,1C.-2,0,1,2D.-1,0,1,2答案A3.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA=()A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案C4.(2017天津,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则 (AB)C=()A.2B.1,2,4C.1,2,4,6D.xR|-1x5答案B5.(2017课标,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的个数为()A.3B.2C.1D.0答案B6.(2017浙江,1,5分)已知集合P=x|-1<x<1,Q=x|0<x<2,则PQ=()A.(-1,2)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,2)答案A7.(2017北京,1,5分)若集合A=x|-2<x<1,B=x|x<-1或x>3,则AB=()A.x|-2<x<-1B.x|-2<x<3C.x|-1<x<1D.x|1<x<3答案A8.(2016课标,2,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)<0,xZ,则AB=()A.1B.1,2C.0,1,2,3D.-1,0,1,2,3答案C9.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)答案B10.(2016山东,2,5分)设集合A=y|y=2x,xR,B=x|x2-1<0,则AB=()A.(-1,1)B.(0,1)C.(-1,+)D.(0,+)答案C11.(2016四川,1,5分)设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是()A.3B.4C.5D.6答案C12.(2015福建,1,5分)若集合A=i,i2,i3,i4(i是虚数单位),B=1,-1,则AB等于()A.-1B.1C.1,-1D.答案C13.(2015课标,1,5分)已知集合A=-2,-1,0,1,2,B=x|(x-1)(x+2)<0,则AB=()A.-1,0B.0,1C.-1,0,1D.0,1,2答案A14.(2015湖北,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为()A.77B.49C.45D.30答案C15.(2015重庆,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则()A.A=BB.AB=C.A BD.BA答案D16.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案1,817.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.答案1【三年模拟】一、选择题(每小题5分,共65分)1.(2020届山东夏季高考模拟,1)设集合A=(x,y)|x+y=2,B=(x,y)|y=x2,则AB=()A.(1,1)B.(-2,4)C.(1,1),(-2,4)D.答案C2.(命题标准样题,1)设集合A=x|x>0,B=x|x2<1,则A(RB)=()A.(-,-1B.-1,0C.0,1)D.1,+)答案D3.(2020届九师联盟10月质量检测,1)集合A=x|x2(x-1)=0的子集个数是()A.1B.2C.4D.8答案C4.(2020届百师联盟开学摸底大联考,1)已知集合A=x|-3<x1,集合B=x|y=2-x2,则AB=()A.-2,1B.(-2,1C.-3,2D.(-3,2答案D5.(2020届河北邢台第一次摸底考试,2)设集合A=x|x>a2,B=x|x<3a-2,若AB=,则a的取值范围为()A.(1,2)B.(-,1)(2,+)C.1,2D.(-,12,+) 答案D6.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,5)若集合A=x|sin 2x=1,B=y|y=4+k2,kZ,则()A.AB=AB.RBRAC.AB=D.RARB答案B7.(2019山西实验中学3月月考,1)已知集合A=xN|1<x<log2k,集合A中至少有3个元素,则()A.k16B.k>16C.k8D.k>8答案B8.(2019皖南八校第二次联考,1)已知集合A=1,2,m,B=3,4,若AB=1,2,3,4,则实数m为()A.1或2B.2或3C.1或3D.3或4答案D9.(2019广东湛江测试(二),2)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=2x-3,xA,则集合AB的子集个数为()A.1B.2C.4D.8答案C10.(2019河南南阳第一中学第十四次考试,1)定义集合运算:AB=Z|Z=xy,xA,yB,设集合A=-1,0,1,B=sin ,cos ,则集合AB的所有元素之和为()A.1B.0C.-1D.sin +cos 答案B11.(2018河北石家庄3月质检,1)设集合A=x|-1<x2,B=x|x<0,则下列结论正确的是()A.(RA)B=x|x<-1B.AB=x|-1<x<0C.A(RB)=x|x0D.AB=x|x<0答案B12.(2018中原名校联考,2)已知集合A=x|y=lg(x-x2),B=x|x2-cx<0,c>0,若AB,则实数c的取值范围为()A.(0,1B.1,+)C.(0,1)D.(1,+)答案B13.(2018湖北七市(州)3月联考,1)已知N是自然数集,设集合A=x|6x+1N,B=0,1,2,3,4,则AB=()A.0,2B.0,1,2C.2,3D.0,2,4答案B二、解答题(共10分)14.(2020届河南百校联盟高三尖子生开学联考,17)已知集合A=x|log2(x+3)3,B=x|2m-1<xm+3.(1)若m=3,则AB;(2)若AB=B,求实数m的取值范围.解析(1)依题意,A=x|log2(x+3)3=x|log2(x+3)log28=x|-3<x5,B=x|5<x6,故AB=x|-3<x6.(4分)(2)因为AB=B,故BA.当2m-1m+3,即m4时,B=,符合题意;当2m-1<m+3,即m<4时,2m-1-3,m+35,解得-1m2.综上所述,实数m的取值范围为-1,24,+).(10分)
