2021届课标版高考文科数学大一轮复习精练：§1.3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（试题部分） .docx
1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点逻辑联结词“或”“且”“非”了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2019课标全国,11,5分含有逻辑联结词的命题真假的判断简单的线性规划全称量词与存在量词理解全称量词和存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定分析解读1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学内容.3.本节内容在高考中约为5分,属于中低档题.破考点 练考向【考点集训】考点一逻辑联结词“或”“且”“非”1.(2019陕西西安高新第一中学月考,2)已知命题p:x0R,x0-2>0,命题q:xR,x<x,则下列说法正确的是() A.命题pq是假命题 B.命题pq是真命题C.命题p(q)是真命题 D.命题p(q)是假命题答案C2.(2020届湖南衡阳调研,5)已知命题p:函数y=sin2x+4的图象和函数y=cos2x-34的图象关于原点对称,命题q:当x=k+2(kZ)时,函数y=2(cos 2x+sin 2x)取得最小值,则下列说法中正确的是()A.pq是假命题 B.(p)q是假命题C.pq是真命题 D.(p)q是真命题答案B3.(2018衡水金卷调研卷五,14)已知命题P:xR,log2(x2+x+a)>0恒成立,命题Q:x0-2,2,2a2x0,若命题PQ为真命题,则实数a的取值范围为.答案54,2考点二全称量词与存在量词1.(2020届河南信阳调研,3)命题“x(0,+),13x3-x+1>0”的否定是()A.x0(0,+),13x03-x0+10 B.x(0,+),13x3-x+10C.x0(0,+),13x03-x0+10 D.x(0,+),13x3-x+1<0答案C2.(2020届安徽六安一中8月月考,13)已知命题p:x1,2,x2-a0,命题q:xR,x2+2ax+2-a=0,若p且q为真命题,则实数a的取值范围为.答案a|a-2或a=1炼技法 提能力【方法集训】方法1含有逻辑联结词的命题真假的判断方法1.(2019河北唐山第一次模拟,6)已知命题p: f(x)=x3-ax的图象关于原点对称;命题q:g(x)=xcos x的图象关于y轴对称.则下列命题为真命题的是() A.p B.qC.pq D.p(q)答案D2.(2020届河南洛阳调研,4)已知命题p:x0R,使sin x0=52;命题q:xR,都有x2+x+1>0,给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(q)”是假命题;命题“(p)q”是真命题;命题“(p)(q)”是假命题.其中结论正确的是()A. B. C. D.答案A3.(2018河南顶级名校期中,5)已知命题p:对任意xR,总有2x>0;命题q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是()A.pq B.p(q) C.(p)q D.(p)q答案B方法2全(特)称命题真假性的判断方法1.(2020届云南昆明第一中学开学考试,3)下列命题中的真命题是()A.xR,使得sin x+cos x=32B.x(0,+),ex>x+1C.x(-,0),2x<3xD.x(0,),sin x>cos x答案B2.(2019贵州贵阳调研,4)以下四个命题中,真命题是()A.x(0,),使得sin x=tan xB.“xR,x2+x+1>0”的否定是“x0R,x02+x0+1<0”C.R,函数f(x)=sin(2x+)都不是偶函数D.在ABC中,“sin A+sin B=cos A+cos B”是“C=2”的充要条件答案D【五年高考】A组统一命题课标卷题组(2019课标全国,11,5分)记不等式组x+y6,2x-y0表示的平面区域为D.命题p:(x,y)D,2x+y9;命题q:(x,y)D,2x+y12.下面给出了四个命题pqpqpqpq这四个命题中,所有真命题的编号是() A. B.C. D.答案AB组自主命题省(区、市)卷题组(2017山东,5,5分)已知命题p:xR,x2-x+10;命题q:若a2<b2,则a<b.下列命题为真命题的是()A.pq B.pq C.pq D.pq答案BC组教师专用题组考点一逻辑联结词“或”“且”“非”1.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若ab=0,bc=0,则ac=0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是() A.pq B.pqC.(p)(q)D.p(q)答案A2.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意xR,总有|x|0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是()A.pq B.pqC.pq D.pq答案A3.(2013课标,5,5分)已知命题p:xR,2x<3x;命题q:xR,x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是() A.pq B.pqC.pq D.pq答案B考点二全称量词与存在量词1.(2014福建,5,5分)命题“x0,+),x3+x0”的否定是()A.x(-,0),x3+x<0 B.x(-,0),x3+x0C.x00,+),x03+x0<0 D.x00,+),x03+x00答案C2.(2014湖北,3,5分)命题“xR,x2x”的否定是()A.xR,x2x B.xR,x2=x C.xR,x2x D.xR,x2=x答案D【三年模拟】时间:35分钟分值:45分一、选择题(每小题5分,共30分)1.(2020届江西吉安调研,4)命题“x0(0,+),lg x0=1x0”的否定是() A.x(0,+),lg x=1x B.x(0,+),lg x1xC.x0(0,+),lg x01x0 D.x0(0,+),lg x0=1x0答案B2.(2020届河北安国中学8月月考,3)若命题“x0R,x02+2mx0+m+2<0”为假命题,则m的取值范围是()A.(-,-12,+) B.(-,-1)(2,+)C.-1,2 D.(-1,2)答案C3.(2020届贵州凯里一中摸底考试,7)给出下列两个命题,命题p1:函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,当x(0,2)时,f(x)=2x-1,则flog213的值为-2;命题p2:函数f(x)=ln 1+x1-x是偶函数,则下列命题是真命题的是()A.p1p2 B.p1(p2)C.(p1)p2 D.(p1)(p2)答案B4.(2019河北衡水中学一调,3)给出下列四个结论:命题“x0N,x02>2x0”的否定是“xN,x22x”;命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的否定是“若a2+b2=0,则ab0”;命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab0,则a0或b0”;若“pq是假命题,pq是真命题”,则命题p,q一真一假.其中正确结论的个数为()A.1 B.2C.3 D.4答案B5.(2019河北武邑中学期末,3)已知命题p:xN*,12x13x,命题q:xR,2x+21-x=22,则下列命题中是真命题的是()A.pq B.(p)qC.p(q) D.(p)(q)答案A6.(2018湖南株洲质量统一检测(二),5)下列各组命题中,满足“pq为真、pq为假、q为真”的是()A.p:y=1x在定义域内是减函数;q: f(x)=ex+e-x是偶函数B.p:xR,x2+x+10;q:x>1是x>2成立的充分不必要条件C.p:x+9x的最小值是6;q:直线l:3x+4y+6=0被圆(x-3)2+y2=25截得的弦长为3D.p:抛物线y2=8x的焦点坐标是(2,0);q:过椭圆x24+y23=1的左焦点的最短的弦的长度是3答案B二、填空题(共5分)7.(2019安徽宣城八校联考,17)已知命题p:对任意xR,不等式2x+|2x-2|>a2-a恒成立;命题q:关于x的方程x2+2ax+1=0有两个不相等的实数根.若“(p)q”为真命题,“(p)q”为假命题,则实数a的取值范围是.答案-1(1,2)三、解答题(共10分)8.(2020届河南信阳调研,17)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根,q:函数f(x)=x3-3x2+m有三个不同的零点.(1)若p,q均为真命题,求实数m的取值范围;(2)若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.答案(1)p为真命题,由=m2-4>0得m<-2或m>2.(2分)f (x)=3x2-6x,令f (x)=0,得x=0或x=2.q为真命题,由f(x)有三个不同的零点,得f(0)>0且f(2)<0,得0<m<4.(4分)故当p,q均为真命题时,2<m<4.(5分)(2)由p或q为真,p且q为假得p,q一真一假.(6分)当p真q假时,m<-2或m>2,m0或m4,得m<-2或m4;(8分)当p假q真时,-2m2,0<m<4,得0<m2.(9分)综上所述,m<-2或0<m2或m4.(10分)
