2022年第三单元运算定律与简便运算 .pdf

1 / 23 第三单元运算定律与简便运算第一课时：课题：加法交换律加法结合律教案内容： P28/例 1 P29/ 例 2教案目标 ： 1. 引导学生探究和理解加法交换律、结合律。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案重难点： 理解加法交换律、结合律。教案过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题: （1）李叔叔今天一共骑了多少千M ？（2）李叔叔三天一共骑了多少千M ？引导学生观察主题图 , 教师根据学生提出的问题板书。二、新授练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律： 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？板书： a+b=b+a 学生用多种形式表示。如符号表示： +=+引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96 ）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出 示 ： （ 69+172） +28 69+（ 172+28）155+（ 145+207）（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。教师板书： 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（ +）+=+（+）教师板书：（a+b）+c=a+(b+c) 学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。三、巩固练习 :P28/ 做一做 P31/4、1 四、小结 : 学生小结本节课学习的加法的运算定律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页2 / 23 今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业： P31/3 板书设计：加法的运算定律（1）李叔叔今天一共骑了多少千M ？（2）李叔叔三天一共骑了多少千M ？40+56=96（千 M ） 56+40=96 （千 M ） 88+104+96 104+96+88 =192+96 =200+88 =288（千 M ） =288（千 M ） 40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）（学生举例）（69+172）+28=69+ （172+28）两个数相加，交换加数的位置，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三和不变。这叫做 加法交换律 。个数。或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。这叫做 加法结合律 。教案反思： 通过学习学生能理解加法交换律、结合律，并能用所学知识解决简单的实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页3 / 23 第二课时课题： 加法运算定律的运用教案内容 ：P30/例 3 教案目标 ：1. 能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案重点： 运用运算定律进行简便运算教案过程：一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。1 加法交换律2 加法结合律根据学生的汇报板书。二、新授出示：例 5 下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市 AB A B 115 千 M 第五天 城市 BC B C 132 千 M 第六天 城市 C D C D 118 千 M 第七天 城市 D E D E 85 千 M 根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千M ？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。三、巩固练习： P30/做一做四、小结：学生汇报学习的内容，以及自己的收获。这节课你有什么收获？五、作业： P32/57 板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千M ？115+132+118+85 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页4 / 23 =115+85+132+118 加法交换律=（115+85）+（132+118） 加法结合律 =200+250 =450（千 M ）教案反思：通过 学习学生能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页5 / 23 第三课时：教案内容： 加法运算定律应用的练习课教案目标：1. 能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、基本练习口答：（ 1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（ ）=75+（ ）（ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）要求学生说出根据什么运算定律填数。（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632= （ ） 304+215=519 215+304= （ ）（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。练习本独立完成：（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137 千 M ，天津到济南的铁路长357 千 M 。北京到济南的铁路场多少千M ？（2）玉门县要修一条公路，已经修了400 千 M ，还有 260千 M没有修，这条公路有多少千M ？求：（ 1）画出线段图。（ 2）列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视学生明确，第1 题只应用了加法结合律，而第2 题先用加法交换律把 75 和 480 交换位置，再应用加法结合律把325 和 75 相加才能使计算简便。师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）（3）根据运算定律在下面的里填上（4）下面哪些等式符合加法适当的数。结合律？369+258+147=369+ （+147） a+（20+9）=（a+20）+9 （23+47）+56=23+（+ ） 15+（7+b）=（20+2）+b 654+（97+a）=（654+）+（10+20）+30+40=10+ （20+30）+40 （5）用简便方法计算：91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 计算： 480+325+75 325+480+75 二、小结：学生谈收获。课后小结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页6 / 23 教案反思：通过学习学生知道了数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。第四课时：课题： 乘法交换律乘法结合律教案内容： P34/ 例 1 例 2教案目标：1. 引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案重难点： 理解乘法交换律、结合律教案过程：一、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。二、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）425=100（人） 254=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？板书： 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗 ? 学生汇报字母表示： ab=ba 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2）（255）2 25 （52） =1252 =1025 =250（桶） =250 （桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。用语言表述规律，并起名字。字母表示。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习： P35/做一做 1、2 四、小结：学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五、作业： P37/24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页7 / 23 板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？ 25 4=100（人） 4 25=100（人）（255）2 25 （52） 254=425 =1252 =1025 （学生举例） =250（桶） =250 （桶）（255）2=25(52) 交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做 乘法交换律 。积不变。这叫做 乘法结合律 。 ab=ba (ab)c=a(bc) 教案反思：通过学习学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。能用所学知识解决简单的实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 23 页8 / 23 第五课时 : 教案内容：乘法交换律和乘法结合律练习课教案目标： 1.能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、基本练习（1）口算：502= 5020= 254= 258= 2512= 1258= 125 16= 12524 12580= 2540= 通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书： 52 25 4 125 8 （2）在里填上合适的数。3067=30（） 125840=（）（3）计算： 43 254 25434 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第 1 题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2 题要先用乘法交换律把4 放在前面，使 25 与 4 相乘，或把 25 放在 43的后面，使 25 与 4 相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25424 681258 43925 二、小结：学生谈收获。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页9 / 23 教案反思： 学生能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。第六课时：课题： 乘法分配律教案内容： P36/例 3教案目的：1. 引导学生探究和理解乘法分配律。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案重点： 乘法分配律的意义和应用。教案难点：乘法分配律的反应用。教案过程：一、复习。1、口算。 25 47 4 50 26 4 2、口算。（ 1） （6 4 ） 5 6 5 4 5 （2） （8 12） 4 8 4 12 4 你发现了什么？在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新授1、小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）25 （2）425+225 =625 =100+50 =150（人） =150（人）（1）4+2 是每组一共有多少人，在乘25 就算出 25 个小组一共有多少人了。（2）425表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225 表示25 个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页10 / 23 2、小组讨论 : （1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。这两种解法不同，但结果是相同的，都是求参加种树的一共有多少人。所以：（4 2） 25 4 25 2 25 同样： 25 （ 4 2）25 4 252 你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。根据学生举例板书。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。等号左边的算式都是表示两个数的和同一个数相乘。等号右边的算式都是表示两个加数分别同一个数相乘，再把两个积相加。左右两边相等教师引导归纳总结一般规律，得出乘法分配律板书： 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律 。(a+b) c=ac+bc 或 a(b+c)=a b+ac 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘 =积相加三、巩固练习： P36/做一做 P38/5 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结：学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。五、作业板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）（ 4+2） 25 （2）425+225 =625 =100+50 =150（人） =150（人）（4+2） 25=425+2 25 （学生举例）(a+b) c=ac+b c a (b+c)=a b+a c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律 。教案反思： 理解乘法分配律的意义和应用并尝试用不同的方法解决问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页11 / 23 第七课时 ：教案内容： 乘法分配律的应用教案目的：1. 引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、复习准备出示： 1. 口算： 73+27 138100 100-64 641 89125 （4+40）25 2. 在里填上适当的数。302=300+（300+2）43=300+22003=2000+ （2000+3）14=2000+二、新授我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示 102（）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示：计算 10243 小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）43 （2）102（40+3）在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确： 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：（ 1）在里填上适当的数。300184=84+84 92 203=92（200+） =92200+92（2）计算 10224 出示： 937+963 学生在练习本上独立完成。（1）937+963 （2）937+963 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页12 / 23 =333+567 =9（37+63） =900 =9100 =900 找出不同的方法，进行板演。引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、+、的形式，也就是 两个积的和 。在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。小练： (80+8）25 32(200+3) 3537+6537 3829+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？订正时，说明怎样运用运算定律简算的。引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。三、巩固练习1. 师生对出题。合成一道乘法分配律2. 根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。2312+2388 23 (1288) （35+45）12 35124512 (1125)4 1125114) 25(4+40) 2542540 讨论： 2、3 题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？四、小结：谈收获。五、作业： P38/68 板书设计：乘法分配律的应用计算 102 43 9 37+963 937+963 38 29+38 10243 =333+567 =9（ 37+63） =38（ 29+1） =（100+2） 43 =900 =9100 =3840 =10043+243 =900 =1520 =4300+86 教案反思：在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页13 / 23 第八课时：教案内容： 乘法运算定律的复习教案目的：1. 引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。2. 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3. 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教案过程：一、知识点的复习回忆乘法的运算定律这一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。二、联系实际复习1. 学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。2. 学生汇报课前自己根据乘法运。教师把符合要求的题目贴上黑板。学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页14 / 23 有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。三、小结：学生谈收获课后小结：教案反思： 学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。能根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性第九课时：课题：减法的性质教案内容：人教版实验教材四下第39页例1。教案目标：1、在实际问题的解决过程中使学生理解并掌握减法的性质。2、使学生能根据实际的情况灵活运用减法的性质，选择合适的算法，培养学生的观察力与灵活性。3、使学生在这一过程中充分感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教案重难点： 1、对减法性质的正确理解。2、根据题情灵活选择算法。教案准备：课件等。教案过程：一、导入引新：上学期，我校开展了 “ 我与好书为伴 ” 的活动，同学们读书的兴致都很高，我相信大家坚持下去一定能学到更多、更丰富的知识！刘老师也挺喜欢看书和收集一些好书的。星期天，我去书店看到了一套四大名著：三国演义 68元、红楼梦 32元、水浒传 54元、西游记 46元。根据这四本书的情况，你能提出哪些数学问题？（一人提问，一人回答）例题：刘老师身上有 268元，要买三国演义、红楼梦两本书，那还能剩下多少钱？请大家一起来算一算！好吗？二、探究新知：1、请同学列式算一算，并与同桌交流各自的解题思路与算法。教师巡视指导了解学生解题情况。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页15 / 23 2、反馈结果，交流探新：请同学说出各种不同的算法，教师及时板书算式（可能的算式）：268-68-32 、 268-32-68 、268-（68+32 ）、268-（32+68 ）那你们是怎么想的？请同学说说自己的解题思路、想法。这些方法都对，那你们觉得哪种算法更方便呢？说一说你的理由。从算式 “268 -68-32 、 268-32-68 、” 到算式 “268 -（68+32）、268-（32+68）” 你们发现了什么？师：左右联系看可以看出一条规律来，谁试着说说看？生：从一个数里连续减去两个数可以把这两个数加起来再减。师：真不简单！不过，刚才大家是从左往右看的，如果从右往左看，你能看出些什么？生：从右往左看，我发现从一个数里减去两个数的和，可以一个一个减去。师：同学们，真的很厉害。师：其他算式是不是也有这样的规律存在呢？我们还得进行验证。大家说，如何证明我们的发现？生：再多举一些例子试试看。师：这倒是一个比较好的主意。谁先带头给大家作个示范？学生举例，师生一起验证。师：现在，能写类似算式的同学请举手。请同学们在练习本上举例验证一下。师：通过无数多的算式验证我们的猜想是正确的。你能用字母表示规律吗？生：a-b-c=a-(b+c) 3、如果是买水浒传、西游记两本书，那还余下多少钱？请同学用你认为最方便的方法算一算，并加以反馈。三、基本练习： 1、根据性质填上合适的运算符号与数：320-64-36=320- （ + ） 184-58-42 = 184- （）1789- （789+238 ）= 1789 - （ ） （ ） 286-37-42-21= 286- （374221）（练习目的在于加深对减法性质的理解）2、计算：528-53-47= 545-167-145= 574-74-200= 367-36-64= 469-158-27= 678- （278+123 ）= 1587- （421+79 ）= 289-45+55= 470-254-46= 672-36+64= 458（87258）请同学运用自己喜欢的方法进行计算；反馈比较，优化算法。（目的培养学生的观察力及灵活根据题目特点选择算法的能力）师：在解决问题或计算中，我们常说要找简便的方法，那么你是依据什么去找的呢？（请大家讨论说一说）教师小结：方法是不是最简单关键要看题情，看自己的情况来选择。四、解决运用：1、书本第 39页的第二题，请学生进行解决并说明自己的算法。四年级三个班在 “ 献爱心、助灾区 ” 的活动中共计捐款 1378 元，其中四（ 1）班捐款622元，四（ 2）班捐款 378元，四（ 3）班捐款多少？五、课堂小结：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页16 / 23 请大家放下手里的一切，闭上眼，静下心来回顾一下这一节课从开始到结束的整个过程，我们都做了些什么，说了些什么。而后请部分同学说一说，教师作简要小结。一个数连续减去两个数，等于这个数减去它们的和。a-b-c=a-(b+c) 板书设计：连减算式中的简算（1）1035-235-497 1035-497-235 （2）1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203) 从一个数里 连续减去 两个数，可以 减去 两个数的 和。a-b-c=a-(b+c)教案反思： 学生能根据实际的情况灵活运用减法的性质，选择合适的算法，培养学生的观察力与灵活性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页17 / 23 第十课时：课题： 综合运用加碱计算的实践问题教案内容： P40/ 例 2教案目标： 培养学生灵活解决实际问题的能力。教案过程：一、图片引入出示主题图。观察主题图，思考问题的解决方法。二、新授1. 观察图（一）中的条件问题。引导学生观察图（一）小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？小组讨论。（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。2. 观察图（二）的条件问题。小组讨论。汇报。三、小结：学生谈本节课的收获。教师完善板书。四、作业： P42/57 课后小结：教案反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页18 / 23 第十一课时：课题：除法的简便运算教案内容： 教科书第 43 页例 3 及该页上的“做一做”，练习八第13 题。教案目标：1. 使学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。2. 使学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。教案重点：引导学生探索和理解一个数连续除以两个数，可以除以两个数的积。教案难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教案过程：一、口算（1）上下两题为一组：56087=72098=180036=62006210=56056=72072=1800(36)=6200(6210)=（2）你发现了什么 ? 二、动手操作1. 出示 16 个苹果的教具。（1）先平均分成 2 份，每份几个苹果？（2）把每份中的 8 个苹果，再平均分成4 份，每份几个？怎样列算式？请一位学生说，教师演示：（1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页19 / 23 （2）其他同学边看演示边列算式。（1624）2. 提问。从刚才分苹果的过程中，我们可以看出，把16 个苹果先平均分成 2 份，再把每份苹果平均分成4 份，一共分成了几份？（8份）这个 8 份是怎么来的？（ 24）那么现在每份几个？又可以怎样列式？16（24）算式 1624 与 16（24），最后结果都表示什么？相等吗？可以用什么符号把这两个算式连起来？3. 学生操作。拿出 12 根小棒。先把 12 根小棒平均分成 3 份，再把每份中的小棒平均分成2 份，每份几根？用两种方法列式。比较两个算式，能用等号连起来吗？三、小结规律1. 观察比较，说说你发现了什么？162416（24）123212（32）2. 交流并小结。一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。四、学习例 31. 出示例题，理解题意。（1）投影第 43 页主题图与例 3 的文字。（2）学生口述题意，分清已知条件与问题。2. 学生尝试用两种方法解决问题。3. 交流解决问题的算法，说出先算什么。4. 比较两种算法，你认为哪种比较简便。五、练习 ：1. 完成第 43 页“做一做”第 1 题左边的两小题。2. 口算。教师逐一出示以下口算题，全体学生听教师口令用手势表示得数，然后说出口算的方法。（1）8133（2）120122（3）240524（4）210（76）（5）350（257）3. 完成第 43 页“做一做”第 2 题。4. 自编一个可用连除计算的实际问题。（1）在前后桌四人小组内交流。（2）教师通过巡视，发现编得好的，在全班交流。六、小结（略）板书设计：一个数 连续除以 两个数，等于这个数 除以它们的 积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页20 / 23 a bc=a(bc)教案反思： 学生懂得一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。学生会用上述规律进行简便计算，并会用来解决实际问题。第十二课时：课题： 两个数相乘的乘法中的简便计算教案内容： P44/ 例 4教案目标： 1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。 2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教案重点： 简便算法的算理。教案难点： 把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教案过程 ：一、复习准备口算1230 1820 2440 1540 15=（ ）（ ） 24= （ ）（ ） 30=（ ）（ ） 36= （ ）（ ）二、新授出示例 4 主题图引导学生观察主题图。什么是“一打”？“一打”表示12 个。观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：（1）2512=300（元） (3）1225 （2）2512 =12（1004） =25（34） =121004 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页21 / 23 =（254）3 =12004 =1003 =300（元） =300（元）第 1 种直接计算。第 2 种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。引导学生观察三个算式及解决方法。你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。三、小结：学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。四、巩固练习： P47/4、5 板书设计：乘法中的简便计算 1225 1225=300（元） 1225 =（34）25 =12（1004） =3（425） =121004 =3100 =12004 =300（元） =300（元）教案反思： 学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。增强学生使用简便算法的择优意识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页22 / 23 第十三课时：课题： 乘加运算中的简便计算教案内容： P45/例 5教案目标： 1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。2. 能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教案重难点： 熟练运用简便方法教案过程：一、主题图引导学生观察主题图。二、新授请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：（1）312+302+26 （2）721+1 = （31+30）2+26 =147+1 =612+26 =148（天） =122+26 =148（天）在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页23 / 23 根据主题图的数据你们还能提出什么问题？学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？三、小结：学生谈收获及应该注意的问题。谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。四、巩固练习P4647/1、3、7、8 五、作业：准备实践活动营养午餐板书设计：乘、加运算中的简便计算（1）312+302+26 （2）721+1 =（31+30）2+26 =147+1 =612+26 =148（天） =122+26 =148（天）教案反思： 学生进一步熟练进行简便计算的方法。并能熟练运用简便方法解决实际中的问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页