2022年第五章位置的确定复习教案 .pdf

学习必备欢迎下载姓名学生姓名填写时间学科数学年级初二教材版本北师大阶段第（）周观察期：维护期：上课时间课题名称第五章：位置的确定课时计划第（）次课共（）次课教学目标1认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标2能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置3 在同一直角坐标系中，感受图形变化后点的坐标的变化和各点坐标变化后图形的变化4先理解概念，掌握其规律，熟练其方法，以达到巩固掌握的目的重点难点教 学 过程要学好平面直角坐标系应注意以下几点：一、坐标（ x，y）与点的对应关系坐标（ x，y）与坐标系上的点是一一对应的，在坐标（x，y）中， x 与 y 的顺序不能颠倒，如图一中，点A（3，4）与点 B（4，3）是表示不同的点。点的坐标要用两个数表示，当点在坐标轴上时，有一个坐标为0，不能省略不写，如图中点 C（-2 ，0）不能写成C（-2 ）二、坐标（ x，y）的几何意义平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标（x，y）有某几何意义， 如图二中 P （-3 ，2）它到 x 轴、y 轴的距离分别是2=2，3=3。学生不理解这个几何意义，很容易出错。B A 0 Y -1 1 2 3 4 1 2 3 4 X -2 图一C（-2，0）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载三、坐标（ x，y）与平面直角坐标系的关系对于同一图形的同一点的坐标系中有不同的坐标，如图三是边长为4 的正方形，在不同的坐标系中，四个顶点的坐标不同。在研究某些图形时，一定要选择适当的坐标系，使坐标简单易求四、注意各象限内点的坐标的符号平面直角坐标系中，四个象限内的点的坐标的符号特征如图四所示，一定要弄清，不能记错。结合图形去理解是很快的。五、注意坐标轴上点的坐标特点X轴上的点的纵坐标为0，y 轴上点的横坐标为0，原点的坐标为（0，0） 。当两点在统一坐标轴上时，两点之间的距离只要用两点相应坐标的大数减去小数即可。六、注意平行于坐标轴的直上点的坐标特点平行于 x 轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于 y 轴的直线上点的横坐标相同，即平行与x 轴的直线上的两点为（X1,a ） ， （X2,a ） ；平行于y 轴的直线上的两点为（a，Y1）, （a，Y2）. 七、注意关于坐标轴及原点对称的点的坐标特征点 P(x,y) 关于 x 轴对称的点P1的坐标是 P(x,-y)； 关于 y 轴对称的点P2的坐标是 (-x,y)，关于原点对称的点P3的坐标是 (-x,-y)。八、注意平面直角坐标系中点（图形）的平移规律在平面直角坐标系中， 将点 (x,y)向右 （或左）平移 a 个单位长度， 可以得到对应点(x+a,y)【或 (x-a,y)】 ；将点 (x,y)向上或向下平移b 个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)或(x,y-b)。X A(0,0) B （ 0， 4）D(-4,0) 0 -3 Y X 2 图二Y X C(-4,4) 图三Y （，）（+，）（，+）（+，+）图四P（ -3，2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载同样，在直角平面坐标系中，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a 个单位长度，如果把它的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。掌握好以上内容，才能更好的为后面章节的学习打好基础。因为本章有很多图形，用计算机动态演示，可以帮助学生更好的理解图形与坐标之间的关系，但有时介于条件的限制，不能利用计算机上课，此时只能使用课本，能否将本章的例题真正设置成学案形式，即只有例题，不设置答案，便于教师更好的利用教材。知识点 1：一、讲解 ：1平面直角坐标系：（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴， x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为直角坐标系的原点这个平面叫做坐标平面（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图 151 所示）2点的坐标：（1）对于平面内任意一点P，过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线，垂足在x 轴 y 轴上对应的数 a、b 分别叫做点P的横坐标、纵坐标有序数对（a、b）叫做点 P的坐标（2） 坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系（3）设 P（a、b） ，若 a=0，则 P 在 y 轴上；若b=0，则 P 在 x 轴上；若a+b0，则 P 点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则 P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上（4）设 P1（a，b） 、P2（c， d） ，若 a=c，则 P；P2y 轴；若 b=d，则 P；P2x 轴二、经典考题剖析：【考题 11】 （2010、海口， 3 分）如图 152 所示 ,士所在位置的坐标为（1， 2） ，相所在位置的坐标为（2， 2） ，那么，炮所在位置的坐标为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载三、针对性训练：1、 已知点 P 在第二象限， 且到 x 轴的距离是2， 到 y 轴的距离是3， 则 P点坐标为 _ 2坐标平面内的点与_ 是一一对应关系3若点 M （a,b）在第四象限，则点M（ba,a b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若 P（x，y）中 xy=0，则 P 点在（）Ax 轴上By 轴上C坐标原点D坐标轴上5若 P（a,a 2）在第四象限，则a的取值范围为（）A 2a0 B 0a2 Ca2 D a0 6如果代数式1aab有意义，那么直角坐标系中点，A（a，b）的位置在（）A第一象限B第二象限C 第三象限 D.四象限7已知 M(3 a9，1 a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a 等于（）A1 B2 C3 D0 知识点 2：对称点的坐标一、考点讲解：点 P（a，b）关于 x 轴对称的点的坐标为（a， b） ，关于 y 轴对称的点的坐标为（a，b） ，关于原点对称的点的坐标为（a，b） ，反过来， P 点坐标为 P1（a1，b1） ，P1（a2，b2） ，若 a1=a2, b1+b2=0, 则 P1 、P2关于 x 轴对称；若a1+a2=0， b1=b2， 则 P1 、P2关于 y 轴对称；若 a1+a2=0， b1+b2=0， 则 P1 、P2关于原点轴对称. 二、经典考题剖析：【考题 21】 （2010、北碚）已知点P（ 3， 2 ） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则A 点的坐标为 _ 【考题 22】 （2010、厦门）矩形ABCD 中的顶点A、B、C、D 按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D 两点对应的坐标分别是（2，0） ， （ 0，0） ，且 A、C 关于 x 轴对称，则 C 点对应的坐标是（）A、 （1， 1）B、 （1， 1）C、 （1， 2）D、 （2 ，2 ）三、针对性训练：1点 P(3，4）关于 y 轴的对称点坐标为_，它关于 x 轴的对称点坐标为_它关于原点的对称点坐标为_2若 P（a, 3b） ,Q(5, 2)关于 x 轴对称，则a=_，b=_ 3点（ 1, 4）关于原点对称的点的坐标是（）A （ 1， 4）B （1， 4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载C （l，4）D （4， 1）4在平面直角坐标系中，点P（ 2，1）关于原点的对称点在（）A第一象限B第 M 象限C第 M 象限D第四象限5已知点A（2， 3）它关于x 轴的对称点为A1，它关于y 轴的对称点为A2，则 A1、A2的位置有什么关系？知识点 3：确定位置一、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定二、经典考题剖析：【考题 31】 （2010、安徽， 8 分)小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400 米，老年大学位于爷爷家西600 米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300 米，再向西走400 米（1）请依据图156 中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B 与和平路小学 C 的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离（2）22300400500即爷爷家到和平路小学的距离为500 米点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置三、针对性训练：1若船 A 在灯塔 B 的西南方问，图上距离为3 cm，请画图确定船和灯塔的相对位置2如图158，A、B、C 三点分别表示政府、学校、商场中的某一处，政府和商场分别在学校的北偏西方向，商场又在政府的北偏东方向，则图中A 表示 _，B 表示_ ， C 表示 _ 3电脑的屏幕可以看作由许多格点组成的，如果在电脑屏幕上建立平面直角坐标系，把屏幕左下方的点的坐标为（0，0） ，右上方的点的坐标为(640，480)则电脑屏幕中心的点的坐标为 _4李明、王超、张振家及学校的位置如图159 所示 学校在王超家的北偏东_度方向上，与王超家大约_米。 王超家在李明家_方向上，与李明家的距离大约是_米； 张振家在学校 _方向上，到学校的距离大约是_ 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载5李老师为了了解学生在家情况，准备去几个同学家家访，他事先知道： 张丽在学校北偏东45方向上，距离学校2 km； 在张丽家他了解到李超家在张丽家正东500m 处； 在李超家他了解到刘东家在李超家西偏北60方向上，到李超家1km根据这些信息，请你画一张表示各处位置的图中考题一网打尽【回顾 1】 （2010、河南） ABC 绕点 C 顺时针旋转90后得到 AA 、 BC，则 A 点的对应点 A点的坐标是（）A （ 3， 2）B （2，2）C （3，0）D （2，l）【回顾 2】 （2010、河北， 2 分）如图l511，点 A 关于y 轴的对称点的坐标是（）A （3， 3）B （ 3，3）C(3，一 3）D （ 3， 3）【回顾 3】 （2010、自贡， 4 分）平面直角坐标系中，点(a， 3）关于原点对称的点的坐标是(1，bl), 则点（ a ,b）是 _【回顾 4】 （2010、武汉， 3 分）如图l514，在平面直角坐标系中，点A、B、C 的坐标分别是 A（ 2，5） ，B（ 3， 1） ，C(1， 1)在第一象限内找一点D， 使四边形ABCD 是平行四边形， 那么点 D 的坐标是 _-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载课后作业一、基础经典题(一)选择题【备考 1】点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（ m， 0）在（）Ax 轴正半轴上Bx 轴负半轴上Cy 轴正半轴上Dy 轴负半轴上【备考 2】若 a0，b 2，则点（ a，a+2）应在（）A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限【备考 3】点 P（2，3）关于 y 轴对称点的坐标（）A （ 2，3）B （2，3）C（2， 3）D（ 2， 3）【备考 4】在平面直角坐标系中，点P（ 1，l）关于 x 轴的对称点在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D 第四象限(二)填空题【备考 5】P(5，4）到 x 轴的距离是 _，到 y 轴的距离是 _ 【备考 6】与点 P(a，b）与点 Q(1，2)关于 x 轴对称，则a+b=_ 二、学科内综合题【备考 7】如图 l 520 所示，是聊城市区几个旅游景点的示意图 （图中每个小正方形的边长为1 个单位长度） ，请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示出下列景点的位置光岳楼 _、 湖心岛 _、金凤广场 _、动物园 _。【备考 8】写出图 l5 21 中的四边形ABCD 各个顶点的坐标【备考 9】如图 l523 所示在直角坐标系中，A（3，4） ，B（ l， 2） ，O 为坐标原点，求AOB 的面积精选学习资料 - 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