2022年相交线与平行线全章导学案 .pdf

优秀教案欢迎下载课题： 5.1.1 相交线学习目标： 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、 预习疑难：。2、 填 空 ： 两 个 角 的 和 是， 这 样 的 两 个 角 叫 做 互 为 补 角 ， 即 其 中 一 个 角 是 另 一个角的补角。同角或的补角。二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。2、探索活动：任意画两条相交直线，在形成的四个角（1， 2， 3， 4）中，两两相配共能组成对角。分别是。分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。再画两条相交直线比较。图 1 3、 归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。4、 总结：两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习：下列各图中，哪个图有对顶角？B B B A C D C D C D A A B B B（A）C D C A C D A D （二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页优秀教案欢迎下载2、对顶角的性质：完成推理过程如图， 1+2 = ， 2+3 = 。 （邻补角定义） 1=180 ， 3 =180 （等式性质） 1=3 (等量代换 ) 或者 1 与 2 互补， 3 与 2 互补（邻补角定义） ， l 3（同角的补角相等） 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。三、应用（一）例如图，已知直线a、b 相交。 1 40 ，求 2、 3、 4 的度数解： 3 140 （） 。 2180 1180 40 140 （） 。 4 2140 （） 。你还有别的思路吗？试着写出来（二）练一练：教材3 页练习（在书上完成）四、自我检测：（一）选择题: 1.如图所示 ,1 和 2 是对顶角的图形有( ) 12121221A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.如图 1 所示 ,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则 AOE+ DOB+ COF 等于 ( ? ) A.150 B.180 C.210 D.120 OFEDCBAODCBA34DCBA12OFEDCBAODCBA12(1) (2) （3）（4）（5）3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角 ,则这两个角不相等. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.如图 2 所示 ,直线AB 和 CD 相交于点O,若 AOD与 BOC 的和为236 ,则 AOC ?的度数为 ( ) A.62 B.118 C.72 D.59 （二）填空题: 1.如图 3 所示 ,AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是 _,1 的对顶角 _ _. 2.如图 3 所示 ,若 1=25 ,则 2=_,3=_,4=_. 3.如图4 所示 ,直线AB,CD,EF相交于点O,则 AOD的对顶角是_,AOC 的邻补角是_;若AOC=50 ,则 BOD=_, COB=_. 4.如图 5 所示 ,直线 AB,CD 相交于点O,若 1-2=70,则 BOD=_, 2=_. 5、已知 1 与 2 是对顶角， 1 与 3 互为补角，则2+3= 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页优秀教案欢迎下载ABCDON M 课题： 5.1.2 垂线学习目标：1 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。学习重点：垂线的定义及性质。学习难点：垂线的画法学具准备：相交线模型，三角尺，量角器学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：如果与 互为余角， 37 ，那么 。已知 1 与 2 互为余角， 1 与 3 互为余角，那么2 与 3的关系是。二、探索与思考（一）垂线的定义1、观察思考：转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化。当夹角变化到 时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。2、定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，这两条直线就互相垂直。 其中一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。3、符号表示：如果直线AB 、CD 互相垂直，记作AB CD，垂足为O。由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为AB CD（已知） AOD 90 （垂直定义）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直。记为AOD 90 （已知）AB CD（垂直定义）4、总结：垂直是相交。是相交的一种特殊情况。垂直是一种相互关系，即ab，同时 b a 当提到线段与线段，线段与射线，射线与射线，射线与直线的垂直情况时，是指它们所在的直线互相垂直。5、生活中的垂直关系：日常生活中，两条直线互相垂直很常见，你能举出几个例子吗？（二）垂线的性质一1、 垂线的画法有两种：利用或者。2、 探究：完成教材4 页探究问题。3、垂线性质：。4、对应练习：教材5 页练习 1、2（在书上完成）（三）垂线的性质二1、思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？2、探究：上面思考问题可以转化为数学问题：“ 已知直线l 和直线外一点P，连接点P 到直线l 上各点O,A1,A2,A3，其中POl（我们称PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）。请你比较线段PO， PA1，PA2，PA3的长短，哪一条最短？结论：。简记为：。3、 对应练习：修一条公路将村庄A、B 与公路 MN 连接起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由。AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页优秀教案欢迎下载DCBAODCBA 教材 6 页 练习（四）点到直线的距离：1、定义：直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。2、注意：定义中说的是“ 垂线段的长度” ，而不是 “ 垂线段 ” 。因为，距离是一个数量，而“ 垂线段 ” 是指一个具体的几何图形。3、对应练习：如图，BCA 90 ，CDAB，垂足为D，则下列结论中正确的个数为（）AC 与 BC 互相垂直；CD 与 BC 互相垂直；点B 到 AC 的垂线段是线段AC；点 C 到 AB 的距离是线段CD；线段AC 的长度是点A 到 BC 的距离；线段AC 是点 A 到 BC 的距离。A.2 B.3 C.4 D.5 三、自我检测：（一）选择题 : 1.如图 1 所示 ,下列说法不正确的是( ) A.点 B 到 AC 的垂线段是线段AB; B.点 C 到 AB 的垂线段是线段AC C.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段 ; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段DCBADCBA(1) (2) 2.如图 1 所示 ,能表示点到直线(线段 )的距离的线段有( ) A.2 条B.3 条C.4 条D.5 条3.下列说法正确的有( ) 在平面内 ,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内 ,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内 ,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内 ,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.如图 2 所示 ,AD BD,BC CD,AB=a cm, BC=b cm, 则 BD 的范围是 ( ) A.大于 a cm B.小于 b cm C.大于 a cm或小于 b cm D.大于 b cm 且小于 a cm 5.到直线 L 的距离等于2cm 的点有 ( ) A.0 个B.1 个; C.无数个D.无法确定6.点 P为直线 m 外一点 ,点 A,B,C 为直线 m 上三点 ,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm, 则点 P到 直线 m的距离为 ( ) A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm （二）填空题: 1 、 如 图4所 示 , 直 线AB与 直 线CD的 位 置 关 系 是 _, 记 作 _, 此时,AOD= _=_=_=90 . 2、如图 5,ACBC,C 为垂足 ,CDAB,D 为垂足 ,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点 C 到 AB 的距离是 _,点 A 到 BC的距离是 _,点 B 到 CD 的距离是 _,A 、B 两点的距离是_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页优秀教案欢迎下载OFEDCBADCBAFEDCBA(2)ODCBAE(3)ODCBA(4) (5) (6) (7) (8) 3、如图 6,在线段 AB 、AC 、AD 、AE、AF 中 AD 最短 .小明说垂线段最短, 因此线段AD 的长是点 A 到 BF的距离 ,对小明的说法 ,你认为 _. 4、如图 7,AO BO,O 为垂足 ,直线 CD 过点 O,且 BOD=2 AOC, 则 BOD=_. 5、如图8,直线 AB、CD 相交于点O,若 EOD=40 ,BOC=130 ,那么射线OE 与直线 AB 的位置关系是_. 五、拓展延伸1、已知，如图，AOD 为钝角， OCOA,OB OD 求证： AOB COD 证明： OCOA，OBOD（） AOB 1，COD+1=90 （垂直的定义） AOB= COD（）变式训练：如图OCOA,OB OD,O 为垂足 ,若 BOC=35 ,则 AOD=_. 2、已知 :如图 ,直线 AB, 射线 OC 交于点 O,OD 平分 BOC,OE 平分 AOC.试判断 OD 与 OE 的位置关系 . EODCBA3、课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约要挖多长? 4、如图 ,分别画出点A、B、C 到 BC、AC、AB 的垂线段 ,再量出 A 到 BC、点 B 到 AC 、 点 C 到 AB 的距离. CBA5、如图，直线AB,CD 相交于 O,OECD，OFAB ， DOF65 ，求 BOE 和 AOC 的度数。B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页优秀教案欢迎下载课题： 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角学习目标： 1、理解同位角、内错角、同旁内角的意义。2、会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。3、培养学生分析、抽象、归纳能力，培养学生的识图能力学习重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。学习难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、直线 AB、CD 相交于 O 小于平角的角有几个？有几对对顶角？有几对邻补角？二、探索与思考如图 ,直线 AB、 CD 与 EF 相交（或两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截）构成个角。我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。（一）同位角1、定义：如图1， 1 和 5，分别在直线AB 、CD 的，在直线 EF 的。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角。3、 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同位角。（二）内错角（1）1、定义：如图2， 3 和 5，分别在直线AB 、CD 的，在直线 EF 的。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对内错角(三)同旁内角1、定义：如图2， 3 和 6，分别在直线AB 、CD 的，在直线 EF 的。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。(2) 2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有对同旁内角（四）总结： （1）以上三对角都有一边公共，是第三条直线（截线）（2）识别 “ 第三条直线（两个角一边所在的同一直线）” 是关键三、应用（一）例如图，直线DE、BC 被直线 AB 所截，（1） l 与 2， 1 与 3， 1 与 4 各是什么关系的角？（2）如果 1 4，那么 1 和 2 相等吗？ 1 和 3 互补吗？为什么？（二）变式训练：找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页优秀教案欢迎下载（三）归纳：四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1 说出下列各对角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的什么角？（1） 1 与 2， 1 与 3， 3 与 4， 2 与 4 （2） 5 与 8， 5 与 7， 6 与 7， 6 与 8 （3） 9 与 10， 11 与 12， 9 与 11， 10 与 12， B 与 13 2、如图（ 3） ，直线、被所截， 1 与 2 是内错角，直线、被所截， 1 与 B 是同位角；直线、被所截， 3 和 B 是同位角。3、如右图所示：（1） 1， 2， 3， 4， 5， 6 是直线、被第三条直线所截而成的。（2） 2的同位角是， 1 的同位角是。（3） 3的内错角是， 4 的内错角是。（4） 6的同旁内角是， 5 的同旁内角是，（5） 4与 A 是同旁内角吗？为什么？B A C D E F 1 2 3 4 A B C D 5 7 6 8 A B C D 12 9 10 11 13 B C F E D 1 2 3 A 图（ 3）A B C E F 1 3 4 5 6 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页优秀教案欢迎下载cbaBAaCB课题： 5.2.1 平行线学习目标： 1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质学具准备：分别将木条a、b 与木条 c 钉在一起 ,做成学具，直尺，三角板学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、两条直线相交有个交点。平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索与思考（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a 与直线 b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内，是平行线。直线 a 与 b 平行，记作。3、对平行线概念的理解：定义中强调“ 在同一平面内” ，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）（ 2）。请你举出一些生活中平行线的例子。（二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一 “ 落” ；二 “ 靠” ；三 “ 移” ；四 “ 画” 。3、请你根据此方法练习画平行线：已知 :直线 a,点 B,点 C. (1)过点 B 画直线 a 的平行线 ,能画几条 ? (2)过点 C 画直线 a 的平行线 ,它与过点B 的平行线平行吗? （三）平行公理及推论1、思考：上图中，过点B 画直线 a 的平行线，能画条；过点 C 画直线 a 的平行线，能画条；你画的直线有什么位置关系？。2、平行公理公理内容：。比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点 :都是 “ 有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点 :平行公理中所过的“ 一点 ” 要在已知直线外,两垂线性质中对“ 一点 ” 没有限制 ,可在直线上 ,也可在直线外. 3、推论：。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页优秀教案欢迎下载cbaABPCDEF符号语言：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行）探索：如图,P 是直线 AB 外一点 ,CD 与 EF 相交于 P.若 CD 与AB 平行 ,则 EF 与 AB 平行吗 ?为什么 ? 三、练一练：教材13 页练习（在书上完成）四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题: 1下列命题： （1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内， 如果两条直线不平行，那么这两条直线相交； （4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 2、下列推理正确的是（）A、因为 a/d, b/c,所以 c/d B、因为 a/c, b/d,所以 c/d C、因为 a/b, a/c,所以 b/c D、因为 a/b, d/c,所以 a/c 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB 与 CD 没有交点 ,则 AB CD; 若 ab,bc,则 a 与 c 不相交 . A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个（二）填空题: 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _. 2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必 _. 3.同一平面内 ,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 _ _. 4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是 _个 . 5、在同一平面内，与已知直线L 平行的直线有条，而经过L 外一点，与已知直线L 平行的直线有且只有条。6、在同一平面内，直线L1与 L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1） L1与 L2没有公共点，则L1与 L2；（2） L1与 L2有且只有一个公共点，则L1与 L2；（3） L1与 L2有两个公共点，则L1与 L2。7、 在 同 一 平 面 内 ， 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平 行 ， 那 么 这 两 个 角 的 大 小 关 系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页优秀教案欢迎下载CBADHEFG是。8、平面内有a 、b、c 三条直线，则它们的交点个数可能是个。9、如图所示，AB CD（已知），经过点 F 可画 EFAB EFCD（）六、拓展延伸1.根据下列要求画图. (1)如图 (1)所示 ,过点 A 画 MN BC; (2)如图 (2)所示 ,过点 P画 PE OA, 交 OB 于点 E,过点 P画 PHOB,交 OA 于点 H; (3)如图 (3)所示 ,过点 C 画 CEDA, 与 AB 交于点 E,过点 C 画 CFDB,与 AB?延长线交于点F. (4)如图 (4)所示 ,过点 M，N 分别画直线AB 的平行线 , 判断所画的两条直线的位置关系. CBAPOBADCBA(1) (2) (3) (4) 2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“/ ”表示出来。3、如图，长方体ABCD-EFGH ，（1）图中与棱AB 平行的棱有哪些？（2）图中与棱AD 平行的棱有哪些？（3）连接 AC 、EG，问 AC 、EG 是否平行。BAMNA B F C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页优秀教案欢迎下载cPba4321cba21课题： 5.2.2 平行线的判定学习目标： 1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。学习重点：在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导学习难点：定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。学具准备：三角板学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行. 二、探索与思考（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P 画直线 CDAB 的过程，三角尺起了什么作用？图中， 1 和 2 什么关系？2、判定方法1：应用格式：。 1 2（已知）简单说成：。ABCD（同位角相等，两直线平行）3、 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法2、3：1、 思考：教材14 页（试着写出推理过程）判定方法2：应用格式：。 2 3（已知）简单说成：。ab（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为2 4180 ，能得到ab 吗？（试着写出推理过程）判定方法3：应用格式：。 2 4180 （已知）简单说成：。ab（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材15 页探究。三、应用（一）例教材 15 页（二）练一练：教材15 页练习 1、2、3 （三）总结直线平行的条件（1）（ 2）方法 1：若 ab，bc，则 ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法 2：如图 1，若 1 3，则 ac。即。方法 3：如图 1，若。方法 4：如图 1，若。方法 5：如图 2，若 ab，ac,则 bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？GHPFE21DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页优秀教案欢迎下载8765cba34122、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题: 1.如图 1 所示 ,下列条件中 ,能判断 AB CD 的是 ( ) A.BAD= BCD B. 1=2; C.3=4 D.BAC= ACD 34DCBA21FEDCBA876543219654321DCBA(1) (2) (3) （4）2.如图 2 所示 ,如果 D=EFC,那么 ( ) A.AD BC B.EFBC C.AB DC D.AD EF 3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补 ,两直线平行4.(2000. 江 苏 ) 如 图5, 直 线a,b被 直 线c所 截 , 现 给 出 下 列 四 个 条 件 :1=-5; 1=7; 2+3=180 ; 4=7.其中能说明ab 的条件序号为( ) （5）A.B.C.D.（二）填空题: 1.如图 3,如果 3=7,或_ _,那么 _,理由是 _ _; 如果 5=3,或_ _,那么 _, 理由是 _ _; 如果 2+ 5= _ 或者 _ _,那么 ab,理由是 _ _. 2.如图 4,若 2=6,则_,如果 3+4+5+6=180 , 那么 _,如果 9=_,那么 AD BC;如果 9=_,那么 ABCD. 3.在同一平面内,若直线 a,b,c 满足 ab,a c,则 b 与 c 的位置关系是_. 4.如图所示 ,BE 是 AB 的延长线 ,量得 CBE= A= C. (1)由 CBE= A 可以判断 _,根据是 _. (2)由 CBE= C 可以判断 _,根据是 _. 六、拓展延伸1、如图，已知DGNAEM，21，试问 EF 是否平行GH，并说明理由。EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页优秀教案欢迎下载cba4321FEDCBA课题： 5.3.1平行线的性质学习目标：1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“ 观察猜想证明” 的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性学习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点学习难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、平行线判定：。二、探索与思考（一）平行线性质1、观察思考：教材19 页思考2、探索活动：完成教材19 页探究3、归纳性质：同位角。两条平行线被第三条直线所截，。 ab（已知）同位角。 1 5（两直线平行，同位角相等） ab（已知）简单说成：两直线平行。 3 5（） ab（已知）。 3 6180 （）（二）证明性质的正确性：1、性质 1性质 2：如右图， ab（已知） 1 2（）又 3 1（对顶角相等） 。 2 3（等量代换） 。2、性质 1性质 3：如右图， ab（已知） 1 2（）又（） 。（三）两条平行线的距离：1、如图，已知直线ABCD,E 是直线 CD 上任意一点，过E 向直线 AB 作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF 的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页优秀教案欢迎下载O DCBAOFEDCBADCBA13、对应练习：如右图，已知：直线mn，A、B 为C D m 直线 n 上的两点， C、D 为直线 m 上的两点。（ 1）请写出图中面积相等的各对三角形；（ 2）如果 A、B、C 为三个定点，点D 在 m 上移动。那么，无论D 点移动到任何位置，总有三角形与A B n 三角形 ABC 的面积相等，理由是。三、应用（一）例(教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得 A=100 ,B=115 , 梯形另外两个角分别是多少度 ? 1、分析梯形这条件说明。 A 与 D、 B 与 C 的位置关系是,数量关系是。（二）练一练：教材21 页练习 1、2 四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题: 1.如图 1 所示 ,AB CD,则与 1 相等的角 ( 1除外 )共有 ( ) A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个(1) (2) （3）2.如图 2 所示 ,CDAB,OE 平分 AOD,OF OE,D=50 ,则 BOF 为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 3. 1 和 2 是直线 AB 、CD 被直线 EF 所截而成的内错角,那么 1 和 2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后 ,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐 85 ,再向右拐95 ; B.向右拐 85 ,再向左拐85C.向右拐 85 ,再向右拐85 ; D.向右拐 85 ,再向左拐95（二）填空题: 1.如图 3 所示 ,AB CD,D=80 ,CAD: BAC=3:2, 则 CAD=_, ACD= ?_. DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页优秀教案欢迎下载E21DCB87654321DCBA56北乙甲北GFEDCBA122.如图 4,若 AD BC,则 _=_,_=_, ABC+ _=180 ; 若 DCAB,则 _=_, _=_,ABC+ _=180 . （4）（5）（6）3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56 ,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为 _. 4.(2002.河南 )如图6 所示 ,已知AB CD, 直线EF 分别交AB,CD于 E,F,EG?平分 BEF,若 1=72 ,则2=_. （三）解答题1如图， ABCD， 1102 ，求 2、 3、 4、 5的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点 A， 且 EFBC， 如果 B40 ，275 ，那么 1、 3、C、BAC B C各是多少度，并说明依据？3、如图 ,已知 :DECB,1= 2,求证 :CD 平分 ECB. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页优秀教案欢迎下载课题：5.3.2 命题、定理学习目标： 1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分. 2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。学习重点：命题的概念和区分命题的题设与结论学习难点：区分命题的题设和结论学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。2、填空：平行线的3 个判定方法的共同点是。平行线的判定和性质的区别是。二、探索与思考（一）命题：1、阅读思考：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; 等式两边都加同一个数,结果仍是等式; 对顶角相等 ; 如果两条直线不平行,那么同位角不相等. 这些句子都是对某一件事情作出“ 是” 或“ 不是 ” 的判断2、定义：的语句 ,叫做命题3、练习：下列语句,哪些是命题 ?哪些不是 ? (1)过直线 AB 外一点 P, 作 AB 的平行线 . (2)过直线 AB 外一点 P, 可以作一条直线与AB 平行吗 ? (3)经过直线AB 外一点 P, 可以作一条直线与AB 平行 . 请你再举出一些例子。（二）命题的构成：1、许多命题都由和两部分组成。是已知事项 , 是由已知事项推出的事项. 2、命题常写成如果 那么 的形式 ,这时 ,如果 后接的部分是, 那么 后接的的部分是. （三）命题的分类真命题：。（定理：的真命题。）假命题：。三、应用：1、指出下列命题的题设和结论: (1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行 ,同旁内角互补 ; (3)同旁内角互补,两直线平行 ; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等. (6)如果 AB CD，垂足是 O，那么 AOC 902、把下列命题改写成如果 那么 的形式 : （1）互补的两个角不可能都是锐角：。（2）垂直于同一条直线的两条直线平行：。（3）对顶角相等：。3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补 ; (3)如果两个角互补,这两个角是邻补角. 四、自我检测：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页优秀教案欢迎下载1、判断下列语句是不是命题（1）延长线段AB（）（2）两条直线相交，只有一交点（）（3）画线段AB 的中点（）（4）若 |x|=2，则 x=2（）（5）角平分线是一条射线（）2、选择题（1）下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、 x 与 y 的和等于0 吗？D、对顶角不相等。（2）下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角（3）命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、分别指出下列各命题的题设和结论。（1）如果 ab，b c，那么 ac （2）同旁内角互补，两直线平行。4、分别把下列命题写成“ 如果 ，那么 ” 的形式。（1）两点确定一条直线； （2）等角的补角相等； （3）内错角相等。5、如图 ,已知直线a、b 被直线 c 所截 ,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)ab, 1=3(_); (2) 1=3,a b(_); (3)ab, 1= 2(_); (4) ab, 1+4=180o(_) (5) 1=2,a b(_); (6) 1+4=180o,ab(_). 6、已知：如图ABBC，BCCD 且 1=2，求证： BECF 证明： ABBC，BCCD（已知）= =90 （） 1=2（已知）= （等式性质） BECF（）7、已知：如图，ACBC，垂足为C， BCD 是 B 的余角。求证： ACD= B。证明： ACBC（已知） ACB=90（） BCD 是 ACD 的余角 BCD 是 B 的余角（已知） ACD= B（）课题： 5.4 平移ab123c4C A B D E F 1 2 B D A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页优秀教案欢迎下载ABCAEDF图1FEDCB学习目标： 1、了解平移的概念，会进行点的平移。2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题学习重点：平移的概念和作图方法. 学习难点：平移的作图. 学习过程：一、学前准备预习疑难：。二、探索与思考（一）平移变换预习课本 P27P29，并完成以下练习1、观察思考： 观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗? 2、探索活动：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的。注意：图形的平移是由和决定的。平移的方向不一定水平。5、平移性质：平移不改变图形的和。经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段。6、对应练习： （1）如图 1，ABC 平移到 DEF，图中相等的线段有，相等的角有，平行的线段有。（2）把一个 ABC 沿东南方向平移3cm，则 AB 边上的中点 P 沿方向平移了 cm。（3）如图， ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是ADF 平移得到的小三角形是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页优秀教案欢迎下载BCEFGABCF图图2FEDA（4）如图， DEF 是由 ABC 先向右平移格，再向平移格而得到的。（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点 B，请你在图中画出平移后的小船。（二）平移作图如图 ,平移三角形ABC, 使点 A 运动到 A, 画出平移后的三角形ABC. 三、练一练：（一）平移的概念1、一个图形 _叫做平移变换，简称平移。2、下列各组图形中， 可以经过平移变换由一个图形得到 另 一 个 图形的是（）3、如图，O是 正 六 边 形ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移 得 到 的 是（）AOCDBOABCOAFDOEF （二）平移的性质1、 平 移 后 的 图 形 与 原 图 形 _ 、 _完 全 相 同 ， 新 图 形 中 的 每 一 个 点 ， 都 是 由_ 移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段_且_或_。对应线段 _且_或_。对应角 _。2、如图，将梯形ABCD 的腰 AB 沿 AD 平移，平移长度等于AD 的长，则 下 列 说法不正确的是（）FEDCBABABCDACDFBCOEDABCEDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归