2022年画图解决问题的策略 .pdf

1 课时教学设计首页课题解决问题的策略课型新授第几课时第一课时课时教学目标1、学会用画图的策略整理有关长方形面积计算问题的信息，会解决数量关系比较隐蔽的长方形的面积计算问题。2、解决实际问题过程中，感受用画图的策略整理信息，体验用画图整理信息是解决问题的一种常用策略。3、进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点与难点重点：学会用画图的策略整理有关长方形面积计算问题的信息。难点：掌握用 画图的策略整理信息的方法。教学方法与手段教学方法：演示法、谈话法、讨论法。手段：多媒体课件使用教材的构想学生进行巩固练习时先完成想想做做第2 题，再完成第 1 题。第 2 题能通过小组合作交流， 得出解题的好几种方法， 体现算法多样化，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 课时教学流程教学环节教师行为学 生行 为课堂变化及处理主要环节效果一、铺 垫引入，启 发思维二、呈 现问题，激 发需求1、出示一张长方形的纸片，提问：这是一个什么图形？提问：长方形的面积怎么求？如果已知长方形的面积和宽怎么求长？如果已知长方形的面积和长怎么求宽？2、课件出示两个长方形。你会求它们的长和宽吗？3、出示一张长方形的纸片我想把这个长方形的面积变小怎么办？请同学们拿出一张长方形纸试着折一折，并考虑与原来长方形比什么变了，什么没有变？4、课件出示一个长方形现在我想把这个长方形的面积变大怎么办？提问： 请同学们注意观察变大的长方形和原来的长方形相比什么变了什么没有变？刚才我们也通过折纸和观察图形，发现随着长方形长、宽的变化，长方形的面积也会发生相应的变化，今天我们将伴随着长方形的变化，一起来解决问题。（板书课题： 解决问题）1、出示例题： 梅山小学有一块长方形的花圃，长 8 米。在修建校园时，花圃的长增加了3 米，这样花圃的面积就增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？2、指名读题，其他同学看看题目中给了我们哪些信息。3、通过读题你了解到了哪些有价值信息？让我们解决什么数学问题？长方形长方形的面积 =长宽生：回答生：思考动手折考虑与原来长方形比什么变了， 什么没有变。生：思考学生有可能想到的是拼接，长或宽延长。生：思考并汇报生：读题、审题，收集信息学生读题，交流获得了那些信息？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 三、合 作探究，解 决问题。4、谈话：通过读题你是不是对题目中的数学信息很清楚了呢？有没有好的方法把题目数学信息整理的更清楚？请同学们试着整理一下。5、怎样画谁来试着给同学们画一下，指名画图。6、谈话：谁能根据我们画的示意图再来说说这道题的己知条件和所求问题？7、通过观察图你发现了什么？启发： 从图上看，要求花圃原来的面积，要先求什么？原来花圃的宽怎么求？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？我们来看右边这个小长方形你能求出原来长方形的宽吗？9、全班交流反馈解题情况。师：谁来列式，我来写。说说每步得到的是什么？（师边板书算式）请同学口头答一下。3、谁还会列综合算式，把两步融合在一起。10、下面我们一起回想一下刚才我们在解决问题的过程中，经历哪些步骤？读题- 理解信息画图- 整理信息看图- 分析信息列式- 解决问题1、指导完成 “ 试一试 ” 。师：现在我们来到了小营村，看看小营村有什么变化？出示题目： 小营村原来有一个宽20 米的长方形鱼池。后来因扩建公画图的方法画原来长方形的花圃， 长8 米，就画一条线段表示长 8 米，没说宽多少，就大约地画出宽，比长短些。再画长增加 3 米，面积就增加 18 平方米求出原来花圃的宽花圃的长增加了 3 米，这样花圃的面积就增加了18 平方米增加的 18 平方米正好是原来长方形的宽与 3米的乘积。全班交流，展示学生作业8 （18 3）=8 6 =48（平方米）答： 原来花圃的面积是48平方米？让一个学生上台交流： 先尝试列式解题， 同桌交流解题思路。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 四、巩 固运用，策略路，鱼池的宽减少了5 米，这样鱼池的面积就减少了150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？师提问：从题中你了解到哪些数学信息？你打算用什么策略来解决这个问题？师：拿出练习纸完成示意图，在相应的位置标上数据。集体交流画的图，相互评议。师：谁来说说你是怎么画的？师引导：要求现在鱼池的面积，必须知道哪些条件？你能独立的解答出来了吗？试一试。集体交流解法，并要求结合所列算式说说解决问题的思路。师提问：完成了吗？谁来介绍一下你的思路？怎样列式？说说每步求的是什么？有没有不同的方法？你是怎么想的？比较反思：刚才做的两道题相比，有什么不同？（课件出示两幅图）它们在解题时有什么相同的地方？都用了什么策略来解决的？你觉得画示意图怎样？2、完成 “ 想想做做 ” 第 2 题。师：下面，我们看一看王庄小有什么变化，出示题目： 王庄小学原来有一个长方形操场，长50 米，宽 40米。扩建校园时，操场的长增加了 10米，宽增加了 8 米。操场的面积增加了多少平方米？师：我们请一位同学读题，其余同学对照一下记录的信息，再次整理一下信息。读了这道题你有什么发现？跟我们刚才两题一样吗？这题求的是什么？你觉得这题的长和宽是怎样变化？学生读题，了解从题目中了解的信息。（学生各自在练习纸上画图）集体交流画的图， 相互评议（150 5） （205）=30 15 =450（平方米）150 5 20150 30 20150 =600150 =450（平方米）答：现在鱼池的面积是450 平方米。读题、审题，收集信息要求增加的面积方法一：（50+10）8+4010 =608+4010 =480+400 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 你能解答吗？ 四人小组合作完成，比比哪个小组最快，想得方法最多？（交流时，让不同解法的小组说说解题思路，师演示示意图。对于这题有三种不同的解法，让学生感受解法的多样化。）3，下面我们到了李镇小学再看看。师出示题目：李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加 6 米，或者宽增加4 米，面积都比原来增加 48 平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答）师：你从题中了解到了哪些数学信息？ （如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4 米，面积都比原来增加 48 平方米。 ）你们理解这句话的意思吗？那么，我们二人交流一下：1、长宽是怎样变化的？2、怎样画示意图？交流后自己画一画。师：你是怎样理解这句话的？（学生相互交流、补充）师： 你能把这句话的意思表示在一个图上吗？试试看。师：好了吗？说说示意图怎么画？先再 集体交流，共同评议，师追问：根据哪些条件可以求原来长方形的长？根据哪些条件可以求原来长方形的宽？应该怎样列式？说说每步求出的是什么？师：刚才的解决问题中，我们又感受到了示意图的美妙作用。=880（平方米）方法二：（40+8）10+508 =4810+508 =480+400 =880（平方米）方法三 ; （50+10）（ 8+40）50 40 =60485040 =28802000 =880（平方米）答：操场的面积增加了880 平方米。读题。收集信息指出：这话实际就是“ 如果长增加 6 米，面积比原来增加 48 平方米；如果宽增加 4 米，面积也比原来增加 48 平方米。 ”各自在练习纸上作图并解答。（48 4） （48 6）=12 8 96（平方米）原来试验田的面积是96平方米集体交流，共同评议，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 五、总 结延伸，课 外拓展通过今天的学习，你认为画图有什么好处？画图，可以让学习变得轻松；画图，可以让生活充满乐趣；画图，可以让美丽变得永恒；画图，可以 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 课时教学设计尾页板书 设计教学后记精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 课时达标检测设计项目检测内容当堂达标检测试一试：1、小营村原来有一个宽20 米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5 米， 这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ （自己先尝试画图，再解答。）小组合作：2、张庄小学原来有一个长方形操场，长50 米宽 40 米。扩建校园时，操场的长增加了10 米，宽增加了 8 米。操场的面积就增加了多少平方米？挑战乐园3、李镇小学有一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加 6 米，或者宽增加4 米，面积都比原来增加48 平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？课后钻研4、已知大正方形比小正方形的边长多4 厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多96 平方厘米。你能通过自己的努力或同伴的合作求出大正方形和小正方形的面积各是多少吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页