2022年第三单元：分数除法 .pdf

1 / 47 第三单元：分数除法教案（序号 15 ）课题分数除以整数课型新授本课题教时数： 1 本教时为第1 教时备课日期 9 月 8 日教 案目标理解、认识分数除法的意义，初步理解分数乘、除法之间的联系。理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活进行计算。培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。教 案重 难点理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活进行计算教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注新课教案1举例说明整数除法的意义是什么？2根据乘法算式13438=5092，写出相应的两个除法算式。3举例说明分数乘以整数的意义和一个数乘以分数乘法的意义各是什么？以上复习题可以指名回答。1教案分数除法的意义。教师出示5个半块月饼的教具，提问： (1) 每人吃半块月饼，5 个人一共吃多少块月饼？怎样列式？得多少？212521（块） (2)两块半月饼，平均分给5 人，每人分得多少块月饼？教师出示两块半月饼，将它们平均分成5 个半块月饼。要求学生按照教具的演示过程列式、计算。(3) 两 块 半 月 饼 分 给 每 人 半 块 ， 可 以 分 给 多 少 人 ？教师让学生到黑板前进行教具演示，再列式计算。521212（人）教师让学生观察、比较上面3 道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题：(1) 第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？（已知两个因数：21和 5，求出它们的积为221；用乘法计算。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 47 页2 / 47 三 、 巩 固 练习(2) 第二个算式呢？（已知积是221和一个因数是5，求出另一个因数是21, 用除法计算。）(3) 第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？（跟第二个算式是类似的，也是已知积是221和一个因数是21, 求出另一个因数是5，用除法计算）教师：分数除法的意义是什么？它跟整数除法的意义一样不一样？（分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。）2做教科书第30 页 做一做 中的题目。教师让学生自己读题、做题，做完后要问学生是怎样应用乘法算式和分数除法的意义来填写除法算式的得数的？3教案分数除以整数。教师出示例1：把76M铁丝平均分成2 段，每段长多少 M？教师：根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式。（应该用分数除法来做，算式是762。）教师：这个算式的含义是什么？76M 是几个71M ？应该怎样计算？试试看。（表示把76M 平均分成2段。76M 是 6 个71M ，实际上是把6 个71M 平均分成2份，求每份是多少M？可以列出如下的算式（教师板书）。）73726276（M ）教师：说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数 可以用 分数 的分子除以 整数。）教师：把76M平均分成2 段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学过的算法来算？（把76M平均分成2 段，求每段是多少M ？可以看作是求76M的21是多少 M ？可以用乘法计算。）教师：把76M铁丝平均分成4 段，每段长多少M ？用两种方法计算。（让学生自己计算，指名两个学生板演。）做完后，让学生讨论，就这道题来说，哪种方法可行？哪种方法不可行？为什么？（第二种方法是可行的。第一种方法不可行，因为被除数的分子不能被除数整除。）教师：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。教师：在分数除法中，是不是所有整数都可以作除数？边想边阅读教科书第31页上关于分数除以整数的法则。教师：为什么结语中除以整数要把0 除外？这个法则跟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 47 页3 / 47 四 、小结我们以前学过的整数和小数的除法法则有什么关系？（在除法运算中0 不能作除数，这一点相同；在分数除以整数（ 0 除外）的运算中要转化成分数乘以这个整数的倒数。）4做教科书第31 页中 做一做 的题目。让学生独立做题，教师巡视。巡视时，注意学生计算时产生错误的情况。集体订正时，让学生把错误的做法说一说。一般有：让学生说一说产生错误的原因。（1）把除号改为乘号后，没有把除数相应地改成它的倒数。（2）把除数改成它的倒数后，没有把除号改成乘号。教师再补充下列练习：在内填上适当的运算符号或数。 1 做练习八的第1 题。让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。做完后集体订正。2做练习八的第2 题。让学生独立完成。集体订正时，要让学生说一说第1 行每小题跟第2 行相应的题目有什么联系？使学生明确每栏的除法算式中的被除数是上面乘法算式的积，而除数是乘法算式中的一个因数，得数是乘法算式中的另一个因数。3做练习八第3题的第 1 栏两道小题。先让学生说一说解方程的基本方法，再独立完成，然后集体订正。4做练习八的第5 题。让学生认真读题、分析数量关系后再做题。做完后，让学生说一说题目的数量关系和算法。使学生明确8 个鸡蛋重52千克，平均每个鸡蛋重多少千克，就是把52千克平均分成8 份，所以要用除法计算。教师：今天我们学习了分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。这些内容是这一单元的基础。复习时，要结合例题把教科书第3031 页的内容边想边读，进一步理解所学的知识。课后感受本节课采用画线段图的分析方法，效果很好，有助于学生从根本上理解计算法则，对以后知识的学习有很大的帮助！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 47 页4 / 47 教案（序号 16 ）课题整数除以分数课型新授本课题教时数：本教时为第 2 教时备课日期 9 月 9 日教 案目标使学生理解整数除法分数的计算方法，并能正确地进行计算。培养学生分析、推理和概括等思维能力。教 案重 难点整数除以分数的计算方法。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 47 页5 / 47 一 、 复 习旧知二 、 教 案新课口算3/4 3 1/5 4 2/76 6/112 分数除以整数通常是怎样计算的？复习第（ 1）题学生口答算式与结果。这一题已知什么数量，要求什么数量？按怎样的数量关系求？出示数量关系式：速度=路程时间口答填空3/10 小时是（）个 1/10 小时。1小时是（）个 1/10 小时。引入新课教案例 2 这一题已知什么数量？要求什么数量/ 根据数量关系式怎样列式？（183/10 ）画出一条线段，并提问：如果把这条线段看做1小时行的千M 数，怎样来表示3/10 小时行的千M数？根据学生的回答把这条线段平均分成10 份，其中的3份用颜色线画出。师边述说边画线段。问：从图伤看，3/10小时行驶18 千 M ，就是几个1/10 小时行 18 千 M ？求 1 小时行多少千M 。就是求几个 1/10 小时行多少千M ？要求10 个 1/10小时行多少千M 。先要求出什么？图上哪一段表示1/10 小时行的路程？根据回答把线段图补充完整。讨论：按这样来想，你认为第一步求什么？怎样求？1/10 小时行的千M数是： 183 为什么要用183？183 能不能转化成用乘法来计算？讨论： 1/10小时行的千M 数已经用式子表示出来了，你觉得第二步可以求什么？怎样求？1小时行的千M数是： 181/3 10 为什么要用181/3的积再乘10？根据乘法结合律， 181/3 10 还可以怎样乘？问： 183/10求出的是1 小时行的千M 数， 1810/3 也表示1 小时行的千M数，那么18 3/10 之间有怎样的关系？从上面的推想过程看出，18 3/10转化成什么样的计算了？比较这个等式里的算式，在等式两边，什么没有变？什么变了？是怎样变的？181/3 10 =18（ 1/3 10）=1810/3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 47 页6 / 47 巩固练习四、小结。五、作业小结。1、练一练 1 2、练一练 2整数除以分数是怎样计算的？练习八 2整数除以分数和整数乘分数在计算时有什么不同？练习八 3 分组练习做完后问：每一组的两道题有什么不同地方？计算时有什么共同的地方？说一说在整数除以分数时，要乘哪个数的倒数，在分数除以整数时，要乘哪个数的倒数。练习八、 1、 4、5 课后感受此节课的教法与前一节类似，更多的在于在学生昨天学会分析方法的前提下更多的放手让学生自己去探索规律、寻求解题方法。授课日期 9 月 26 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 47 页7 / 47 教案（序号 17 ）课题分数除以分数课型新课本课题教时数： 1 本教时为第1 教时备课日期 9 月 10 日教 案目标1、理解分数除以分数的计算法则，能正确进行计算，并能总结、归纳出分数除法的计算法则。2、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。教 案重 难点理解分数除以分数的计算法则，能正确进行计算，并能总结、归纳出分数除法的计算法则。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注复习引新教案新课巩固练习课堂小结作业口算（见幻灯）问：这些除法都是怎样算的？引入新课我们学习过的分数除以整数、整数除以分数都是用乘除数的倒数的方法计算的。如果是分数除以分数，又该怎样计算呢？今天我们就来学习这一内容。教案例 3 出示例题，学生读题问：已知什么？求什么？数量关系是怎样的？怎样列式？学生口答算式小结方法分数计算可以怎样计算？组织练习做“练一练”第1、 2 问：一个数除以分数，只要怎样计算？计算时什么不变，什么变了？做“练一练”第3 题强调运算符号和除数变化。总结分数除法的计算法则指出：以后在计算两个数相除时，就可以等于被除板 书 ：1514 3=1514311514103=1514103精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 47 页8 / 47 数乘除数的倒数练习八第7 题练习八第8 题这节课学习了什么？练习八第6、9、10 课后感受由于前面知识学得较扎实，学生能自己归纳出一个数除以分数的计算法则。但有个别同学掌握的程度不太扎实. 授课日期 9 月 29 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 47 页9 / 47 教案（序号 18 ）课题解分数方程课型新授本课题教时数：1 本教时为第 1 教时备课日期 9 月 11 日教 案目标学会根据一个数的几分之几是多少用乘法来列方程解分数除法的文字题，能正确地解分数方程。认识分数除法里商的大小规律和分数乘法里积的大小规律，培养学生的计算能力。教 案重 难点能正确地解分数方程，并认识分数除法里商的大小规律和分数乘法里积的大小规律，培养学生的计算能力。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注复习铺垫教案新课巩固练习课堂小结作业口答列式24 的32是多少？32的83是多少？问：为什么用乘法？引入新课这节课，我们就根据求一个数的几分之几是多少可以列成乘法算式的知识来学习解分数方程。问：这道题已知什么？要求什么？你能否用一个数量关系表示这句话的意思？做“练一练”指出：由于一个数的几分之几是多少要用乘法式子来表示，因此，按照题意就可以设这个数为X , 列出方程来解答。做练习八第13 题问：观察前面两列，你们发现了什么？指出：在乘法里，一个数乘的数小于1，积小于这一个数；一个数乘的数大于1，积大于这一个数。在除法里，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数。这节课学会了什么？练习八 11、 12 板书：一个数83=41精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 47 页10 / 47 课后感受本节课内容较简单，学生们对这一知识有一定的基础，所以本节课基本上是放手让学生自己做，自己讨论发现规律. 整个课堂的学习氛围不错. 授课日期9 月 30 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 47 页11 / 47 教案（序号 19 ）课题分数除法练习课型练习本课题教时数：本教时为第教时备课日期 9 月 12 日教 案目标使学生进一步掌握分数除法的计算方法，提高分数四则计算的能力。教 案重 难点进一步掌握分数除法的计算方法。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注一 、 揭 示课题二 、 计 算练习三 、 综 合练习复习法则。问：分数除法要怎样计算？计算：5/7 10 14 4/5 12/138/9 三人板演。3、练习八 17 上下练习，说说是怎样想的。问：分数加减法要怎样算？分数乘法怎样算？分数除法呢？4、练习八 18 学生口答，选择说怎样算的？1、练习八 19 第一行四人板演；计算时说明要注意的约分等问题。2、练习八 20 说说已知什么数量，要求什么数量。练习计算。口答算式与结果，让学生说说各按怎样的数量关系列式。3、练习八 21 问：解答这道题的数量关系是什么？学生解答。口答算式。为什么 3/4 2/5 来计算？口答。根据下面的条件，先说出哪个是单位“1”的量，再说出数量关系式。桃树占果树总棵数的2/5 。三好学生占全班人数的3/20 。修好了一条路的3/7 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 47 页12 / 47 四 、 课 堂小结。五、作业一堆煤的 1/4 已经运走。这批布的 2/3 是花布。单位“ 1”的量几分之几=几分之几的对应数量练习八 19 第二、三课后感受本节课上下来，分数计算学生们掌握得都不错。在分数乘法应用题如21题的第三小题还存在一些问题, 在这些题型方面下功夫。授课日期 10月 8 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 47 页13 / 47 教案（序号 20 ）课题分数连除和乘除混合运算课型新课本课题教时数：1 本教时为第 1 教时备课日期 9 月 30 日教 案目标使学生掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算，提高计算能力。教 案重 难点掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注复习旧知教案新课三 、 巩 固练习课堂小结五、作业口算练习九第1 题问：分数除法要怎样算？引入新课这节课，就用学过的分数乘除法的计算方法，学习分数的连除和乘除混合运算。教案例 5 出示例 5 问：先算什么？再算什么？指出：按照分数除法的计算法则，除以一个数，等于乘这个数的倒数，所以分数连除，要转化成分数连乘来计算。改写成连乘后，能约分的要先约分，然后相乘。教案例 6 问：这道题要先算什么，再算什么？小结根据例5、例6 的学习，你能说一说分数连除和乘除混合运算要怎样计算吗？指出：在分数连除和乘除混合运算里，凡是遇到除以一个数，都可以改写成乘这个数的倒数。这样，我们就可以把分数连除和乘除混合转化成分数连乘来计算。做“练一练”第1 题做“练一练”第2 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 47 页14 / 47 做“练一练”第3 题第一行这节课学习了什么内容？分数连除和乘除混合运算要怎样计算？练习九第 2 题第一、二行，第3 题第二行。课后感受这节课的例题对学生而言很简单，但是练习九的第3 题解方程对学生有一定的难度，所以本节课根据学生的实际情况，把大部分的时间花在解方程上比较合理。授课日期 10 月 9 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 47 页15 / 47 教案（序号 21 ）课题分数四则混合计算练习课型练习本课题教时数： 1 本教时为第 1 教时备课日期 10 月 8 日教 案目标使学生进一步掌握分数四则计算的方法，能比较熟练地计算分数四则计算，提高学生分数计算的能力。使学生进一步掌握一般应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。教 案重 难点使学生进一步掌握一般应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注一 、 揭 示课题二 、 基 本方法练习两 步 计 算练习四 、 应 用题练习我们已经学习了分数的四则计算，学会了分数加减法和分数乘除法的计算方法。这节课我们练习分数四则计算，通过练习，要进一步掌握分数四则计算的法则，能比较熟练地进行计算，提高计算能力；并能用分数计算解答一般复合应用题，提高解答应用题的能力。口算3/8 5/8 3/53/10 3/41/4 3/7 5/8 5/93/10 1/2 4/7 7/9 2/3 2/52/5 分数加减法是这样算的？乘法和除法呢？笔算5/9 3/9 5/72/5 3/42/5 5/6 3/5 4/712 3/81/5 上下练习，说说计算过程。3、练习九 7 上下练习，说说想法。1、练习九 5第一行上下练习问：分数连除和分数乘除混合运算是怎样计算的？2、把下面的式子改写成连乘的式子。 1/4 2/3 4/7 82/3 7/8 2/3 43/8 5/7 9/10 5/6 1、练习九 9 读题，讨论要怎样想。学生说说要怎样解答，为什么要怎样解答，让学生做在练习本上。2、练习九 11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 47 页16 / 47 五 、 课 堂小结。六、作业可以怎样想？上下练习。说说每一步求的什么。3、练习九 12 口答算式，提问是怎样想的，算式的每一步是求什么。练习九 5第二行 12 6、8、10 课后感受本练习中的应用题学生单独练习会出现一些问题，老师可稍加指导和点拨。授课日期 10 月 10 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 47 页17 / 47 教案（序号 1 ）课题分数应用题课型新授本课题教时数：本教时为第 1 教时备课日期 10 月 8 日教 案目标使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答基本的分数除法应用题。进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教 案重 难点分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注复习引新教案新课巩固练习先说出单位“ 1”，再说出数量关系式（见课件）做 43 页复习题问：这道题怎样想？引入新课解答分数应用题，要先确定单位“1”，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。教案例 1 （1）出示例1，学生读题，说明条件和问题。问：关键句是哪一句？谁占果树总棵数的2/5 ？单位“ 1”是谁？（2）让学生画出线段图（3）学生独立列式解答。（4）讨论：哪种方法比较简单？指出：求单位“1”的应用题一般来说用方程解。比较解法请同学们比较例1 和复习题。问：在条件、问题上有什么相同点和不同点？在解法上有什么相同点和不同点？小结：解答分数应用题，要先确定单位“1”，再找出题目的数量关系再解答。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 47 页18 / 47 课堂小结五、作业做“练一练”让学生先写出数量关系式再解答。做练习十第4 题问：要怎样想？根据什么来列方程？今天学了什么？解答此类应用题要怎样思考、分析？练习十第 2、3 题课后感受本节课的内容比较简单，学生有一定的基础，所以花一定的时间让学生画线段图，让学生提高解题的能力，这对学习较复杂应用题有一定的帮助！ 13 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 47 页19 / 47 教案（序号 2 ）课题分数应用题练习课型新授本课题教时数：1 本教时为第 1 教时备课日期 10 月 8 日教 案目标进一步理解分数应用题的数量关系，加深解答分数应用题的一般规律。进一步掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的解题思路。进一步培养学生解决问题和分析、推理等思维能力，提高解题能力。教 案重 难点进一步理解分数应用题的数量关系，加深解答分数应用题的一般规律。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注复习铺垫教案新课巩固练习课堂小结复习出示复习题（见幻灯）问：解答这道题是怎样想的？为什么列方程解？揭示课题解答分数应用题，要先确定单位“1”，再找出题目中的数量关系式，然后列式。这节课就继续按照这样的思路来学习分数应用题。教案例 2 学生读题，找条件和问题。找关键句，说数量关系。学生画线段图。（4）学生独立列式、计算。（5）小结：这道题的解题思路是怎样的？教案试一试。学生读题，找条件和问题。找关键句，说数量关系。学生画线段图。（4）学生独立列式、计算。小结问：通过上面的学习，你认为解答分数应用题该怎么去思考？做练习十第6 题做“练一练”做练习十第9 题问：列方程解是怎样想的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 47 页20 / 47 五、作业这节课学习了什么内容？解答分数应用题一般要怎样想？今天学习的这类应用题可以有哪些方法解答？练习使 7、8、10 课后感受例 2 比较简单，从学生的掌握情况来看，“试一试”稍有一些难度。所以本节课的重点放在了“试一试”的分析上。的确通过画线段图的分析，学生对此类题目有了一定的解题思路。授课日期 10 月 14 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 47 页21 / 47 教案（序号 3 ）课题分数应用题练习课型练习本课题教时数： 1 本教时为第 1 教时备课日期 10 月 8 日教 案目标使学生进一步认识分数应用题的基本结构和相应的解题规律，更好地掌握分数应用题的解题思路与方法，能正确解答基本的分数乘除法应用题。进一步培养学生分析、推理的能力和解答分数应用题的能力。教 案重 难点进一步培养学生分析、推理的能力和解答分数应用题的能力。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注基本训练基 本 题 练习综合练习口算做练习十的12 题揭示课题我们已经学习了基本的分数乘、除应用题，这节课我们将重点解答分数乘除应用题。基本训练（ 1）问：解答分数应用题一般是怎样想的？（ 2）说单位“ 1”和数量关系式。（题目见幻灯）指出：确定了单位“1”和数量关系式就可以根据数量关系来解答分数应用题了。做练习十13 题问：数量关系是怎样的？该两题的三个数量有什么相同点和不同点？解题时有什么相同点和不同点？做练习十第15 题学生独立写出数量关系式并解答。强调：，单位“1”已知的类型直接用乘法解答，单位“ 1”未知的类型一般用方程解答。补充应用题先说出哪个数量是单位“1”，再说出数量关系式。苹果数棵数是果树棵数的1/5 根据上面的条件，补充一个条件和问题使得它成为用乘法解答的应用题使得它成为用方程解答的应用题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 47 页22 / 47 课堂小结作业做练习十16 题问：这两个问题在解法上有什么相同点和不同点？列式有什么不同？为什么不同？指出：求一个数是另一个数的几倍，和求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。解答时要把单位“ 1”的数量当除数。这节课练习了什么内容？你进一步了解了哪些知识？练习十 14 题课后感受通过这节课的学习，学生们进一步了解了求一个数是另一个数的几分之几和几倍的问题也能归为单位“1”求。授课日期10 月 15 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 47 页23 / 47 教案（序号 4 ）课题分数除法和加减法的混合运算课型新授课本课题教时数：本教时为第1 教时备课日期 10 月 10 日教 案目标使学生掌握分数除法和加减法混合运算的运算顺序，能正确地进行运算，并能具体情况采用合理的计算方法，提高学生四则计算的能力。教 案重 难点运算顺序，简便运算。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注一 、 复 习引新二 、 教 案新课三、小结四、作业说说下面各题的运算顺序。82+93 18（ 123）引入新课教案例 1 这道题要先算什么，再算什么？上下练习。引导观察计算过程，说明递等式书写的规范过程，并说明理由。组织练习。练一练 1 说顺序后练习。例 2 说运算顺序，这里除法的两步按照计算法则要怎样算？观察转化成乘法后的算式，想一想，是不是可以简便运算？上下用简便算法。问：用了什么运算定律？练习；练一练 2 这里除一个数要怎样算？用简便算法。说说各运用了什么运算定律，是怎样算的？说说运算顺序，要注意什么？练习 11 13、4、5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 47 页24 / 47 课后感受混合运算学生做起来很简单，只是在简便运算上还要注意灵活运用。 16 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 47 页25 / 47 教案（序号 5 ）课题分数计算练习课型练习本课题教时数：本教时为第 1 教时备课日期 10 月 15 日教 案目标使学生进一步掌握分数四则计算的法则，以及含有两级运算的分数混合运算的运算顺序，能正确地进行分数的计算。提高学生分数计算的熟练程度，培养学生合理、灵活计算的能力。教 案重 难点分数计算的熟练程度。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注一 、 揭 示课题二 、 计 算练习三 、 应 用题练习四 、 思 考题。口算练习 11 6 学生口算，选择不同算法的题让学生说一说是怎样算的。问：分数加减法怎样算？分数乘法的一般计算方法是怎样的？分数除法是怎样算的？混合运算练习练习 11 7 前四题把每题要先算的划出来，然后告诉大家。四人板演。简便运算练习。（1）练习 11 8第一行口答转化成的算式，说说怎样简便？并说明运用了什么运算定律？（2）练习 11 8第二行上下练习；说说是怎样想的？1、练习 11 9 可以怎样想？用什么方法解答？为什么？2、练习 11 10 思考数量之间有怎样的相等关系。上下练习。观察算式：181=18 92=18 6 3=18 4.54=18 3.6 5=18 0.536=18 比较算式的每一道题，什么不变，什么有变化？因精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 47 页26 / 47 五、作业数是怎样变化的？教案思考题。算式有什么特点？自己尝试。练习 11 7、8、 9 课后感受提高学生灵活解题的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 47 页27 / 47 教案（序号 14 ）课题分数除法和加、减法的混合运算课型新授本课题教时数：1 本教时为第 1 教时备课日期 10 月 10 日教 案目标使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行运算，并根据具体情况合理计算，提高学生四则计算的能力。教 案重 难点能正确进行运算，并根据具体情况合理计算，提高学生四则计算的能力。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注复习引新教案新课课堂小结说说下面各题的运算顺序 8 293 18（ 123）将上题中的数据改为分数，问运算顺序怎样？问：分数除法和加、减法的混合运算顺序和整数除法和加、减法的混合运算顺序是否一样？出示例 1 让学生自己独立完成，一人上黑板，集体说解题顺序。组织练习做“练一练”第1 题教案例 2 出示例 2 问：先算什么，再算什么？学生口答、老师边板书边提问。指出：这道题在把除法改为乘法后，可以应用乘法分配律使计算简便。所以我们在混合运算时，每一步计算时，都要注意观察算式的特点，能用简便算法的一般用简便算法。组织练习做“练一练”第2 题问：应用了什么定律，要怎样计算？指出：在除法转化成乘法后，要注意有一些题可以用乘法的运算定律使计算简便。这节课学习了分数除法和加、减法的混合运算。谁来说一说它的运算顺序怎样？运算时要注意什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 47 页28 / 47 四、作业练习十一第 13 题的第一行，第4、5 题课后感受本节课的重点放在简便运算上，基本上同学们还是掌握的不错。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 47 页29 / 47 教案（序号 15 ）课题分数计算练习课型练习本课题教时数：1 本教时为第 1 教时备课日期10 月 10 日教 案目标进一步掌握分数四则计算的法则，以及含有两级运算的分数混合运算的运算顺序，能正确地进行分数的计算。提高学生进一步掌握分数计算的熟练程度，培养学生合理、灵活计算的能力。教 案重 难点提高学生进一步掌握分数计算的熟练程度，培养学生合理、灵活计算的能力。教 案准备教案过程设计教案内容师生活动备注揭示课题计算练习应 用 题 练习讲 解 思 考题五 、 布 置作业我们已经学习了分数四则计算，还学习了分数加、减法的混合运算，以及分数乘法和加、减法的混合运算。今天我们就来练习这一内容。口算练习十一第6 题问：分数加、减法要怎样计算？分数乘法的一般计算方法是怎样的？分数除法要怎样计算？混合运算练习分组完成练习十一的前6 题四人板演简便计算练习分三组完成六人板演集体订正练习十一第9 题问：这道题是怎样想的？你认为这道题用什么方法解答比较好？练习十一第10 题说说数量关系式，然后列式计算。让学生观察一组算式181=18 92=18 63=18 4.5 4=18 问：这一组算式的每一题，什么不变，什么有变化？各因数是怎样变化的？教案思考题问：你有什么好的方法吗？和同桌说说吧。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 47 页30 / 47 完成练习十一7、8 中你刚才没有做的其余题目。课后感受本节课的高潮是思考题的探讨，同学们热情高涨，也说出了一些比较好的方法。课堂效果较好！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 47 页31 / 47 教案（序号 1 ）课题比的意义课型新授本课题教时数：1 本教时为第1 教时备课日期 10 月 12 日教 案目标使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系。培养学生比较、分析和概括等思维能力。教 案重 难点使学生认识比的意义和各部分的名称，学会比的读写方法，理解和认识比与除法、分数之间的联系教 案准备幻灯片教案过程设计教案内容师生活动备注引入新课教案新课巩固联系五、作业口答（幻灯出示两道除法到分数，两道分数到除法的换算题）引入新课出示两道文字题（！） 3 千 M是 5 千 M的几分之几？（2）8 吨是 4 吨的几倍？学生回答后，教师说明：在数学上我们把这两种类型同意为一个数与另一个数的比。今天我们就来学习比的意义。1、学生用十分钟自习书本52 到 53 页2、问：通过自习你知道了哪些知识？还有哪些疑问？小组内互相说，解决问题。教师请个别同学说，然后师生一起探讨、研究。幻灯出示例1、例 2，让学生解答，以便知识得到进一步巩固。说明相关注意点。如：单位、比值、名称、写法、读法书本 53 页练一练练习十二 1 、2 练习十二 3 、4、5 课后感受本节内容比较简单，故采用学生自学，教师做适当引导的教案方法，一方面能激发学生的积极性，另一方面学生对知识的掌握也比较扎实。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 47 页32 / 47 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 47 页33 / 47 教案（序号 2 ）课题比的基本性质课型新授本课题教时数：1 本教时为第 1 教时备课日期 10 月 15 日教 案目标使学生理解、掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简。培养学生类比、推理和概括等思维能力。教 案重 难点比的基本性质，比的化简。教 案准备幻灯片教案过程设计教案内容师生活动备注一、复习二 、 教 案新课1、口算练习 12 6 2、口答填空：13 18=（） / （） =（） （）除法、分数和比之间有什么联系？复习题。口答。第一题根据什么填写的？除法里商不变的规律是什么？第二题根据什么填写的？分数的基本性质是什么？教案比的基本性质比和除法、分数之间有密切的联系，而除法的商不变的规律和分数的基本性质又有类似的。现在请大家联系商不变的规律和分数的基本性质想一想，在比中有怎样的规律？学生相互讨论，然后指名学生用自己的话说一说。总结比的基本性质。出示比的基本性质。提问：我们刚才是怎样得到比的性质的？3、练习 12 7 学生做在课本上。指名口答。4、比的基本性质应用。约分2114841218学生口答约分结果。约分应用了什么知识？应用比的基本性质，可以进行约分，把分数化成最简分数；应用比的基本性质，也可以把一个比化成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 47 页34 / 47 三、巩固练习四、小最简单的整数比。出示：男生35 人，女生40 人，写出男生和女生的人数的比。说出比。我们可以根据比的基本性质，仿照约分的方法，把比的前项和后项同时除以5，得出 78。问：表示男生和女生的比哪个更简单？78 的前项和后项这两个数是什么关系？指出：比的前项和后项是互质数的比，是最简整数比。出示例 1 （ 1）学生做第一题。你是怎么做的？为什么前项和后项要同时除以6？（ 2）练一练 1 学生口答，说想法。（ 3）例 1 和第二题比的前项和后项都是什么数？根据比的基本性质怎样转化成整数比？学生试做。为什么同时乘12？（ 4）练一练 2 做书上。说想法。（ 5）例 1 第三题是怎样两个数的比？怎样转化成整数比？为什么要同时乘100？看看书上怎样做的，并把它作完。问：你认为两个小数的比一般要怎样化成最简单的整数比？（ 6）练一练 3 做书上。口答。这个比第一步先转化成怎样的比？再怎样化成最简单的分数比？总结方法。你认为比的化简一般要怎样做？1、练习 12 8 上下练习说想法。2、化简比。男生与女生人数的比是2016；盐和水重量的比是212；两条公路的长度比是69；口答后，让学生说一说每道题里两种数量一共是多少份，每种数量各占多少份。练习 12 8 9、10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 47 页35 / 47 结、五、作业课后感受同学们大都能理解、掌握比的基本性质，能应用比的基本性质进行比的化简 . 个别同学要强化练习. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 47 页3