2022年第一章平行线单元能力提升测试 .pdf
第一章 平行线单元能力提升测试一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！1.如图所示，点E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断ABCD（）A. 3=4 B. 1=4 C. D=DCED. D+ABD =1802.如图， ABCD， CED=90 ， AEC=35 ，则 D 的大小（）A 65B55C45D. 35 3.如图，已知ABCD，AD 和 BC 相交于点 O,A=50,AOB=105,则 C 等于（）A. 20B. 25C. 35D. 454.如图，已知ABCD， 2=135 ，则 1 的度数是（）A. 35 B 45 C.55 D. 655.把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40 ，则 2 的度数为（）A125B 120C140D 130 6.如图， ABCD，AD 平分 BAC，且 C=80 ，则 D 的度数为（）A50B 60C 70D 100 A B C D E 第 2 题第 3 题第 5 题第 6 题第 7 题第 4 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页EDCBA第 10 题7.如图，五边形 ABCDE 中五个内角和为0540， ABCD， 1、 2、 3 分别是 BAE、 AED、EDC 的外角，则 1+2+3 等于（）A90B180C 210D2708.如图所示，将含有30 角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35 ，则 2 的度数为（）A10B20C25D309.如图 ,将周长为8 的 ABC 沿 BC 方向平移1 个单位得到DEF,则四边形ABFD 的周长为( ) A6 B.8 C.10 D.12 10.如图， BE 平分 ABC，DEBC 图中相等的角（）A. 3 对B. 4 对C. 5 对D. 6 对二、填空题（共6 小题，每小题4 分，共 24 分） 温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！11.如图，已知直线ab，直线 c 与 a， b 分别相交于点E、F若 1=30 ，则 2=12.如图，直线 l1l2l3， 点 A、 B、 C 分别在直线l1、 l2、 l3上若 1=70 ， 2=50 ， 则 ABC=度13.如图， ABCD， 1=60 ，FG 平分 EFD，则 2=度14.如图，有一块含有60 角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18 ，那么 2 的度数是第 8 题A B C D E F 第 9 题第 11 题第 12 题第 13 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页15.如图， DEF是由 ABC 平移得到的，ABC 可以先向右平移_格，再向_平移 _格，得到 DEF . 16.如图，一个含有30 角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若1=25 ，则2=三解答题（共7 题，共 66 分）温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！17、 （本题 10 分） .如图， (1) A=_(已知 )，ACED( ) (2) 2=_( 已知 )，ACED( ) (3) A+_=180 (已知 )，ABFD ( ) (4)AB_(已知 )， 2+AED=180 ( ) (5)AC_(已知 )，C=1( ) 18、 （本题 10 分）如图， BDAC，EFAC，D、F 分别为垂足，且1= 4，求证： ADG=C第 15 题第 14 题第 16 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页19、 （本题 10 分） .如图， ABCD，EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，FG 平分 EFC，交 AB于点 G，若 1=80 求： FGE 的度数20、 （本题 10 分） .已知：如图，ABCD， BD 平分 ABC，CE 平分 DCF ， ACE=90(1)请问 BD 和 CE 是否平行 ?请你说明理由(2)AC 和 BD 的位置关系怎样?请说明判断的理由ABCDAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页21、 （本题 10 分）如图，已知三角形ABC，求证： A B C1800。分析：通过画平行线，将A、 B、 C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。CBA图 1821EDCBA图 19321GFHABC图 20证法 1：如图 1，延长 BC 到 D，过 C 画 CEBABACE（作图所知） B 1， A 2（两直线平行，同位角、内错角相等）又 BCD BCA 2 11800（平角的定义） A B ACB1800（等量代换）如图 2，过 BC 上任一点F，画 FH AC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明A B C1800吗？请你试一试。图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页22、 （本题 10 分）如图所示，在ABC 中， A=80 ， B=30 ，CD 平分 ACB，DEAC（1）求 DEB 的度数；（2）求 EDC 的度数23、 （本题 6 分）你能求出一下阴影部分的面积吗？EABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B B B D A B C C C 二、填空题11. 3012. 120 13. 30 14. 1215. 6 下3 16. 115三、解答题17（本题 10 分） .如图， (1) A=_BED _(已知 )，ACED(同位角相等两直线平行) (2) 2=_DFC_(已知 )，ACED( 内错角相等两直线平行) (3) A+_AFD_=180 (已知 )，ABFD( 同旁内角互补两直线平行) (4)AB_DF_(已知 )， 2+AED =180 (两直线平行同旁内角互补) (5)AC_ED_(已知 )，C= 1( 两直线平行同位角相等) 18（本题 10 分）如图， BDAC，EFAC，D、F 分别为垂足，且1=4，求证： ADG=C两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行等量代换已知两直线平行同位角相等同位角相等两直线平行等量代换垂直的意义已知垂直的意义已知证明CADGBCDGEFDBACEFACDB/514154/23902,903,00精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页19（本题 10 分） .如图， ABCD，EF 分别交 AB，CD 于点 E，F，FG 平分 EFC，交 AB于点 G，若 1=80 求： FGE 的度数两直线平行内错角相等已知角平分线定义已知平分已知一平角解0000050/501008011801CFGFGECDABGFECFGCFEGFCFECFE20、 （本题 10 分） .已知：如图，ABCD， BD 平分 ABC，CE 平分 DCF ， ACE=90(1)请问 BD 和 CE 是否平行 ?请你说明理由(2)AC 和 BD 的位置关系怎样?请说明判断的理由垂直定义三角形内角和等于等量代换两直线平行内错角相等已证已知同位角相等两直线平行等量代换同理可得角平分线定义已知平分两直线平行同位角相等已知证明BDACCGDDCGDCEBDACDACECEBDABCBDDCFABFCDAB00000180909033/903902/424321/121、 （本题 10 分）如图，已知三角形ABC，求证： A B C1800。分析：通过画平行线，将A、 B、 C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法。ABCDAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页CBA图 1821EDCBA图 19321GFHABC图 20证法 1：如图 1，延长 BC 到 D，过 C 画 CEBABACE（作图所知） B 1， A 2（两直线平行，同位角、内错角相等）又 BCD BCA 2 11800（平角的定义） A B ACB 1800（等量代换）如图 2，过 BC 上任一点F，画 FH AC，FGAB，这种添加辅助线的方法能证明A B C1800吗？请你试一试。000018018032121803/18021/CBAAAAGFBABFGAGFCACHF一平角等量代换补两直线平行同旁内角互两直线平行同位角相等已知补两直线平行同旁内角互两直线平行同位角相等已知证明22、 （本题 10 分）如图所示，在ABC 中， A=80 ， B=30 ，CD 平分 ACB，DEAC（1）求 DEB 的度数；（2）求 EDC 的度数角平分线定义平分两直线平行同位角相等已知解00000035702121,270/70,30,801ACBDCEACBDCACBDEBACDEACBBA图 1 图 2 EABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页23、 （本题 6 分）你能求出一下阴影部分的面积吗？分析：我们很容易发现，这两图形的特点，即为平移就可以利用规则图形来求解2222142933cmScmS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
