2022年第五单元教学计划和教案 .pdf

学习必备欢迎下载第五单元教学计划单元教学内容：用字母表示数简易方程，方程的意义，解方程，稍复杂的方程单元教材分析：本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。单元教学目标 : 1 初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。4、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。5、培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。单元教学重点：能熟练的用字母表示数，根据具体情况准确的列出数量关系式。能正确地找出题目的等量关系，会列方程关会解答方程。能用方程解决实际问题。单元教学难点：方程意义的理解，等式的性质的掌握，已经能列方程解决一些简单的实际问题。单元教学措施：1. 关注由具体到一般的抽象概括过程。2. 有意识的渗透数学的思想方法。3. 重视概念与原理的教学4. 重视概念与原理的教学5. 加强学生良好学习习惯的培养单元课时安排： 18时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 42 页学习必备欢迎下载第五单元简 易 方 程第 1 课时：用字母表示数教学内容：教材第 52、53 页例 1、例 2 和“做一做”、练习十二的第14题。教学目标：1. 在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。2. 通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。3. 掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。4. 在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。教学重点 ：用字母表示常见的数。教学难点 ：用字母表示数的意义。教学用具： 课件教学过程修改补充一、引入新课出示一色扑克牌： AJQK 。这些卡片相信大家都认识吧，A-K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？（出示课件）A表示 1，J 表示 11 ， Q 表示 12，K 表示 13。字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数” ，并板书课题。二、探究新知1. 教学例 1。（1）用字母表示数。师：你知道爸爸比你大多少岁吗？假如爸爸比小红大30岁，小红 1 岁时爸爸 31 岁。根据这个条件，你可以知道什么呢？根据学生的回答，教师列表，板书：思考：观察这些式子，你发现了什么？（爸爸始终比小红大 30 岁。 ）这样的式子还能写下去吗？教师引导提问：如果再写下去，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。 要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？学生各抒己见，小组讨论。引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。提问：如果用字母a 表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？（ a+30）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 42 页学习必备欢迎下载讨论：这里的 a 表示什么？ a+30又表示什么？3 与 a 有什么不同？ 3+30与 a+30又有什么不同？想一想：我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢? 假如我假设爸爸的年龄是x, 你能表示出小红同学的年龄吗？试着说一说。（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。提问：在这个式子里， a 可以表示什么数？ a 可以取任意的数吗？ a 可以是 200 吗？为什么？试一试，出示：当 a11 时，爸爸的年龄 a+30是多少？a+3011+30当 a20时，爸爸的年龄a+30又是多少？a+30做完后，同桌相互交流。2. 教学例 2。人在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 倍。提问：通过阅读资料，你知道了什么？你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？想好后和同桌交换意见。学生汇报，教师板书：在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg X 6 x=6x 教师讲解： 6x 可以省略乘号写作： 6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。讨论：式子中的字母可以表示哪些数？字母 x 可以是整数，也可以是小数， 但是要根据实际情况，如果是 1000就不可能了。算一算：图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生独立完成后集体讲评。当 x15 时，6x61590（kg）三、巩固练习课本 53 页做一做，课本练习十二第三题。四、课堂小结谈谈这节课你有什么收获？板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学反思：第 2 课时：用字母表示数（2）教学内容：教材第 54 页例 3 和练习十二的第 513 题。教学目标：1. 学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2. 学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。3. 渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点 ：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。教学难点 ：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教学用具： 多媒体课件、小黑板。教学过程修改补充一、引入新课1. 在（）里填上适当的数，并说明根据什么。 （投影出示）18+34=34+ （） （加法交换律）（357+55）+45=357+（+） （加法结合律）35（） =59（） （乘法交换律）（1.2 2.5 ）4=1.2（） （乘法结合律）（4+8）3.5=（） 3.5+（）（）（乘法分配律）2. 你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？3. 讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。1. 揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）二、探究新知1. 教学例 3 中的第（ 1）题。（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 42 页学习必备欢迎下载（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。填写表格，全班交流。（3）体会用字母表示数的简便性。提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。（4）介绍乘号的不同表示方法。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）学生小组讨论，交流，然后全班汇报。引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “ ” ， 也可以省略不写。 比如 ab=ba 可记作：成 a b=b a或 ab=ba。学生独立完成用字母表示运算定律。2. 教学例 3 中的第（ 2）题。（1）用字母表示计算公式。学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报，教师学生明确：关于“平方”的表示方法。讨论： a2也可以写成 a2，对吗？小组讨论，说明理由，教师引导小结：完成教材第 56 页练习十二第 6 题。在周长公式C=a 4 中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a 。三、巩固练习用字母公式计算面积和周长。板演示范正方形面积的代入计算过程：Sa26636（cm2）强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。 学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。四、课堂小结，布置作业1. 完成课本第 56页练习十二第 7 题。2. 完成课本第 57页练习十二第 10题。板书设计：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学反思：第 3 课时：用字母表示数教学内容：教材第 58 页例 4、 “做一做”和练习十三的第15题。教学目标：1. 使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。2. 初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值和字母的值。3. 培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。教学重点 ：1. 用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的值。教学难点 ：含有字母的式子所表示的含义和字母的取值范围。教学用具： 多媒体课件、小黑板。教学过程修改补充一、复习引入1. 在括号里填上适当的式子。（指名学生回答， 集体订正。）（1）一个加数是 b，另一个加数是 6，和是 () 。（2）b 个 a 相加，和是（）。（3）把 x 平均分成 9 份，每份是 () 。（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是 () 。2. 用字母表示加法和乘法运算定律、正方形和长方形的面积周长公式。学生回忆后汇报。二、导入新课揭示课题：我们已经学习了用含有字母的式子表示数、运算定律和公式。那么用字母的式子能不能表示数量关系呢？学生讨论后交流。（板书课题）1. （1）出示例 4 情景图。（2）学生读题，找出已知量和未知量。（3）问题讨论：题中告诉了我们什么呢？如何求一共倒出了多少克呢？学生讨论后，汇报交流。（4）引导学生分析：要求这一大杯果汁还剩多少克？要知道这一大杯果汁的总质量，因为已知总质量是1200 克，那么要求出一共倒出了多少？由题意可知，每一小杯果汁是x克，一共三杯，正好是x+x+x=3x(克) 。由此，计算出还剩下精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 42 页学习必备欢迎下载的果汁质量就是：（12003x）克。（5）学生写出分析过程。讨论：怎样知道还剩下多少克的果汁呢？小结：根据上节课所学，只要将字母x 的值代入式子里，就可以求出还剩下多少的果汁了。强调：题中的3x 是倒出果汁的质量，是一个整体，计算时不能分开。（6）根据字母的取值求出式子的值。尝试计算：当 x200 时，这个式子的值是多少？学生将字母 x=200 代入式子 12003x 独立计算，然后集体讲评。规范格式（7）讨论字母的取值范围。想一想：式子里的字母可以表示哪些数？引导学生小结：因为这一大杯果汁一共只有1200 克，由式子 12003x 可以知道当被减数1200 与减数 3x 相等时，剩下的果汁就没有了，由此求出x=400是 x 的最大值。所以，字母有一个取值范围，字母的取值范围是由实际情况所决定的。三、巩固练习投影出示教材第58页“做一做”第 1 题：一个商店原有120千克苹果，又运来10 筐苹果，每筐重a千克。（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。（2）根据这个式子，求a 等于 25时，商店一共有多少千克苹果？ (1) 要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？(先求又运来了多少千克苹果。) 四、课堂小结，作业布置1. 完成课本第 58 页“做一做”第 2 题。学生首先分析题意，然后独立完成，并交流你是如何解决这个问题的？2. 完成课本第 60 页练习十三第 1 题。板书设计：教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 42 页学习必备欢迎下载第 4 课时：用字母表示数（ 4）教学内容：教材第 59 页例 5， “做一做”和练习十三的第611题。教学目标：1. 让学生经历化简形如“ axbx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。2. 让学生在用形如“ axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。3. 让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点： 能熟练地化简形如“ axbx”的式子。教学难点： 化简形如“ axbx”的式子的方法的探究过程。教学用具： 课件教学过程修改补充一、复习引入1. 在括号里填上适当的式子。 （指名学生回答，集体讲评。 ）（1）120加 a 的 3 倍，和是多少？ () 。（2）120加 a 的 3 倍，积是多少？ () 。说一说：这两个式子有什么相同点和不同点？2. 乘法分配律用字母怎样表示？学生回忆后交流。出示小棒，提问：我们能用小棒摆图形吗？试一试。揭示课题：这节课我们就来一起探究用小棒摆图形，好吗？（板书课题）二、探究新知1. 探究用小棒摆图形。（1）出示例 5 情景图。（2）小组合作进行实验操作：用小棒来摆三角形和正方形。（3）问题讨论：每个三角形要用几根小棒，每个正方形要用几根小棒？那么摆 2 个三角形呢？ 2 个正方形呢？ 3个呢？摆 x 个呢？（4）学生进行摆三角形和正方形，从实验中分析得出：（5）问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？（6）引导学生分析：一共用了多少根小棒，就是摆三角形所用的小棒根数加上摆正方形所用小棒根数， 3x+4x。2. 探究 axbx 的化简方法。（1）回忆乘法分配律公式： (a+b)c=ac+bc ，那么 ac+bc 应该精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 42 页学习必备欢迎下载等于什么呢？学生讨论，回答： ac+bc(a+b)c （2）观察、讨论：比较3x+4x 与 ac+bc 的相同点是什么？（3）引导学生分析： 3x+4x 与 ac+bc都有一个相同的字母，3x+4x 的相同字母是x，ac+bc 相同字母是 c。 （讲述：在一个式子里，相同的字母叫做公因数。 ）（4）那么 3x+4x 应该等于多少呢？应用了什么定律？学生讨论后，小结：应用乘法的分配律可以得出：3x+4x（3+4）x7x。（5） 思考： 摆 x 个正方形比摆 x 个三角形要多用多少根小棒？引导学生结合乘法分配律进行讨论，然后汇报。4x3x（43）xx。（6）求式子的值。当 x8 时，一共用了多少根小棒？学生独立完成后，汇报。（7）引导小结：利用乘法分配律化简：ax+bx（a+b）x ax-bx （a-b）x 。三、巩固练习3. 完成教材第 59 页“做一做”。要求：学生先分析题意、列出数量关系，然后集体讲评。答案： （1）一共行的路程动车与普通列车行驶的路程和。一共行的路程 220 x+120 x=340 x。（2） 动车比普通列车多行的路程动车行驶的路程普通列车行驶的路程动车比普通列车多行的路程220 x120 x=100 x。四、课堂小结，作业布置完成课本第 61 页练习十三第 6、7 题。板书设计：教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 42 页学习必备欢迎下载第 5 课时：用字母表示数教学内容：教材第 52、53 页例 1、例 2 和“做一做”、练习十二的第14题。教学目标：1、 进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系。3、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算。4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。2、 教学重点 ：用字母表示常见的数。教学难点 ：灵活运用所学有关知识解决实际问题。教学用具： 课件教学过程修改补充一、复习引入 1填空。 (1) 排球队共有队员a 人，女队员有 7 人，男队员有 ( )人。 (2)1千克大米的价钱是1.50 元， 买 x 千克大米应付 ( )元。 (3) 甲数比乙数的 3 倍还多 a，甲数是 x，乙数是 ( )；如果乙数是 x，那么甲数是 ( )。2省略乘号，写出下面的式子。3a 9x a4 y5 ax 二、练习提升1揭示课题：用字母表示数和简易方程( 板书)。2复习用字母表示数。(1) 用字母表示数。举例说明用字母表示数有哪些作用?(用字母可以表示数， 还可以表示数量关系， 如小明比小红重 2 千克，用 a 表示小明的体重，那么小红的体重就是a2。) 让学生回答：在含有字母的式子里，乘号怎样简写、略写? 让学生做 P.133 页第 1 题的第 (1) 小题，说说一星期跑步的米数为什么用 7x 表示，现在每天跑的米数为什么用x200表示。 (2) 含有字母的式子求值。教师说明： 在一个含有字母的式子里， 当字母所代表的数值一确定，这个式子的值也就确定了。如上面的例子，当小明的体重是 30千克时，即 a30，就可以求出 a2 的值。学生做 P.133 页第 1 题的第 (2) 小题: 说一说 x500表示什么意思，求出的 7x 和 x200 的值各代表什么。 (4) 学生独立做 P.133 页第 3 题，做完后，集体检查订正。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 42 页学习必备欢迎下载三、巩固练习练习 12第 11题，第 12题，第 13题四、小结这节课我们学到了什么？板书设计：教学反思：第 6 课时：方程的意义教学内容：教材第 62、63 页的内容，练习十四的第13 题。教学目标：1. 通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。2. 培养学生观察、归纳和概括的能力。3. 培养学生仔细观察的良好习惯。教学重点： 理解方程的意义。教学难点： 理解方程的意义。教学用具： 多媒体课件，自制天平教具教学过程修改补充一、复习引入在下面算式的里填上“” 、 “”或“”。3619 71.8+5.2 2.5 520.25 24+1111+24 3.9-3 45 158+2120+2 二、探究新知（1）认识天平。提问： 同学们知道这是什么？它是用来干什么的？怎样用天平来称物品的重量呢？（2）实验演示，引出方程。（3）理解“等式”、 “不等式”和“方程”的意义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 42 页学习必备欢迎下载出示多幅天平图。提问：这些图你能用式子表示吗？板书： 40+x=100,2x+50180,80+70=100+50,3x=180,65+3080,100+2x=503。像 2x+50180， 65+3080 这样用大于、小于号连成的式子，它 们 左 右 两 边 不 相 等 ， 就 叫 做 不 等 式 。 像40+x=100，80+70=100+50这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫做等式。提问：说一说什么叫方程？必须具备哪几个条件？（一必须是等式，二必须含有未知数）师：你能举例说明什么是方程吗？ （根据学生发言， 教师板书。 ）三、巩固练习课本 32 页做一做引导学生观察、 对比、思考：方程有什么特点？方程与等式之间有什么联系呢？四、课堂小结小组讨论，先在组内说一说，再全班说。根据学生发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用图示表示出来吗？板书设计：教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 42 页学习必备欢迎下载第 7 课时：方程的意义教学内容：教材第 70,71 页的内容，教学目标：1、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。3、进一步提高学生比较、分析的能力。教学重点： 比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学难点： 比较方程的解和解方程这两个概念的含义。教学用具： 多媒体课件教学过程修改补充一、导入新课上一节课，我们学习了什么？复习天平保持平衡的规律及等式保持不变的规律。学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。二、新知学习。解决问题。出示 P57的题目，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x 的值代入方程看看左边是否等于 250。（2）利用加减法的关系： 250-100=150。（3）把 250分成 100+50，再利用等式不变的规律从两边减去 100，或者利用对应的关系，得到x 的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法， 分别予以肯定。 从而得到 x 的值等于150，将 150代入方程，左右两边相等。认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才， x=150 就是方程 100+x=250的解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 42 页学习必备欢迎下载而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求 100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多， 但它们的意义却大不相同， 它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值， 而解方程是一个过程， 方程的解是解方程的目的。练习。 （做一做）齐读题目要求。怎么判断 X=3是不是方程的解？将 x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x =53 =15 =方程右边所以， x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2 是不是方程 5x=15的解。三、小结。通过这节课学到了什么？还有什么问题？板书设计：教学反思：第 8 课时：等式的性质教学内容： 教材第 6465 页的内容，练习十四第4、5 题。教学目标：1. 经历自主探索等式的基本性质的过程。2. 理解并能用语言描述等式的性质，能用等式的性质解决简单的问题。3. 积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。教学重点： 引导学生探索发现等式的基本性质。教学难点： 通过探究归纳出等式的基本性质。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学用具： 多媒体课件、天平、花瓶、茶杯、球、砝码、墨水等。教学过程修改补充一、情景引入“同学们，你用天平做过游戏吗？那这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识等式的性质。 ” （板书课题）二、新课讲授1. 学习等式的性质 1。（1）出示天平和其他物品；（2）实验演示一：在天平左边放上一把茶壶，在右边放上两个茶杯，天平刚好平衡；提问：天平平衡了吗？说明了什么？用式子怎么表示？引导学生回答：一把茶壶的质量与两个茶杯的质量相等。一把茶壶两个茶杯。讨论交流：天平平衡的这个性质，在等式里该如何表述呢？引导小结：等式两边同时减去一个同样的数，左右两边仍然相等。总结规律：将等式的性质用自己的话复述出来。等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个同样的数，左右两边仍然相等。2. 学习等式的性质二。（1）实验演示：在天平左边放上一瓶墨水，在右边放上一个铅笔盒，天平刚好平衡；如果左边墨水的数量扩大到原来的 2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2 倍，天平还会平衡吗？用式子表示出来。（2）通过实验观察到天平还会平衡。用式子表示：一瓶墨水 2一个铅笔盒 2。（3）继续追问：如果天平两边的数量分别扩大到原来的 3 倍、4 倍、5 倍，天平还会平衡吗？你从中发现了什么？（4）学生讨论并汇报。（5）引导小结：天平的左右两边的物品扩大到原来相同的倍数，天平仍然平衡。（6）演示实验五：在天平左边放上两个排球，在右边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 42 页学习必备欢迎下载放上四个皮球，天平刚好平衡；如果把两边的球都平均分成两份，各去掉其中的一半，天平还会平衡吗？用式子表示出来。（7）通过实验观察到天平还会平衡。用式子表示：两个排球 2四个皮球 2。（8）讨论交流：你从中发现了什么？（9）引导小结：天平的左右两边的物品缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。（10）思考：天平这些性质在等式里该怎么表述呢？（11）引导归纳、总结规律：等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等。（12）学生用自己的话复述等式的性质。三、巩固练习1. 完成课本第 66 页练习十四第 4、5 题。学生读题，理解题意，再根据等式的性质独立完成这两道题。四、课堂小结，作业布置1.通过今天的学习，你有什么收获？2.作业布置板书设计：教学反思：第 9 课时 ：解方程（ 1）教学内容： 教材第 67 页例 1、 “做一做”和练习十五第1、2 题。教学目标：1. 根据等式的性质， 使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。2. 培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。3. 帮助学生养成自觉检验的良好习惯。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学重点： 理解并掌握解方程的方法。教学难点： 理解并掌握解方程的方法。教学用具： 课件教学过程修改补充一、问题引入1. 提问：什么是方程？等式有什么性质？2. 你会根据下面的图形列出方程吗？3. 填一填。4. 前面两节课我们借助天平平衡， 学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。二、新知讲授1. 方程的解与解方程的概念。（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。教师演示：先在左盘放上一个重100g 的杯子，再往杯子里加入 xg 的水，天平失去平衡。提问：怎样才能使天平保持平衡呢？请学生到台前操作： 天平右边的砝码加到250g 时，天平平衡。提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？根据学生的回答，板书： 100+x=250 启发：怎样才能求出方程中未知数x 的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。学生活动后，组织反馈。（2）比较“方程的解”和“解方程” 。提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。那么你怎样检验 x 的值是不是方程的解呢？学生汇报。（3）即时巩固。完成教材第 67 页“做一做”第 2 小题。2. 教学例 1。出示例 1 题图。引导学生思考： 根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 42 页学习必备欢迎下载结合学生的回答，教师板书：x+3=9 x+3-3=9-3 x=6 提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？解：x+3=9 x+3-3=9-3 x=6 引导： x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把 x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）三、巩固练习1. 解下列方程，并检验。5x+4.5=90+2x 3x+45=75 四、课堂小结、作业布置通过本节课的学习，我们在解方程过程中要注意哪些？板书设计：教学反思：第 10 课时：方程的意义教学内容：教材第 70、71 页的内容教学目标：结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。掌握解方程的格式和写法。进一步提高学生分析、迁移的能力。教学重点： 掌握解方程的方法教学难点： 掌握解方程的方法教学用具： 多媒体课件精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 42 页学习必备欢迎下载教学过程修改补充一、导入新课前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。二、新知学习从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3 皮个球加起来共有9 个，方程怎么列？得到 x+3=9 要求盒子中一共有多少个皮球， 也就是求 x 等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？抽答。方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6 这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去 3 以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x 即可。追问：x=6 带不带单位呢？让学生明白x 在这里只代表一个数值，因此不带单位。要检验 x=6 是不是正确的答案， 还需要验算。 怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边 =x+3 =6+3 =9 =方程右边所以， x=6 是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程， 我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。教学例 2 利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。出示方程： 3x=18，怎样才能求到 1 个 x 是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 42 页学习必备欢迎下载抽答，在方程两边同时除以3 即可。为什么两边同时除以的是 3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1 个 x。让学生打开书59 页，把例 2 中的解题过程补充完整。展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0 的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？反馈练习完成“做一做”的第 1 题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。试着解方程： x-2.4=6 x9=0.7 （强调验算）课堂作业：“做一做”第 2 题。三、课堂小结。这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？四、作业：练习十一57 题。板书设计：教学反思：第 11 课时:解方程（ 2）教学内容： 教材第 68 页例 2、 “做一做”和练习十五的第3、4 题教学目标：1. 运用等式的性质正确地解方程，并养成检验的好习惯。2. 掌握解方程的正确格式和写法。3. 进一步提高学生的分析、迁移能力。教学重点：正确、熟练地解方程教学难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 42 页学习必备欢迎下载解方程的方法。教学用具： 课件教学过程修改补充1. 解方程。x+5.7=10 3.5+x=15 2. 问题：等式的性质是什么？什么是方程的解，什么是解方程？学生回忆后交流汇报。3. 导入新课：我们上节课学习了解方程，这节课继续运用等式的性质解方程，并板书课题。1. 教学例 2。（1）出示例 2：解方程 3x=18。怎样变换，才能使方程保持平衡，又能得出x 等于多少？学生独立思考，同桌相互交流。引导学生明确： 方程两边同时除以3，左右两边完全相等。学生独立解答写出过程，并检验。全班交流，你能说一说自己是怎样想的吗？根据什么？根据学生口述的结果，教师板书。解：3x=18 3x3=183 x=6 检验：方程左边 3x =36 =18=方程右边所以， x=6是方程的解。强调：方程两边同时除以一个不为0的数，左右两边相等。解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。（2）即时巩固。解方程： 45x=9 3.6x=7.56 完成课本第 68 页“做一做”第1 题的后 3 题，第 2 题的后 1 题。学生独立思考，独立完成解答过程，分两组，每三名学生一组进行板演，然后师生共同分析、讲解。2. 3x=8.4 x=2.6 提问：同学们，这一节课你学会了什么？有什么收获呢？小结：这节课，我们知道了解方程要注意：根据等式的性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 42 页学习必备欢迎下载质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。板书设计：教学反思：第 12 课时：解方程教学内容： 教材第 68 页例 3、 “做一做”和练习十五的第5、6、7 题。教学目标：1. 使学生掌握列方程解应用题的基本方法和步骤。2. 培养学生从问题出发寻找所需条件的分析能力。3. 进一步提高学生计算、分析能力。教学重点： 1 正确的解方程的方法。教学难点： 正确的解方程的方法教学用具： 课件教学过程修改补充一、复习引入1. 解方程。2x=1.6 x2.7=1.1 2. 导入新课：我们上节课学习了形如ax=b xa=b的方程的解法，这节课我们继续运用等式的性质解方程，并板书课题。二、新课讲授1. 教学例 3。（1）出示例 3：解方程 20 x=9。（2）学生思考并交流：这道题中是减去x，怎么办呢？（3）教师引导：把这个方程变成x+a的形式，方程左右两边同时加上 x，左右两边相等。（4）学生独立写出解答过程，并检验。小组代表汇报交流，你是怎么想的？根据什么？（根据等式的性质，等式左右两边同时加上一个相同的数，等式仍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 42 页学习必备欢迎下载然相等。 ）（5）教师结合学生的汇报，讲解并板书。解：20 x=9 20 x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x9209 x11 检验：方程左边 20 x 2011 9方程右边所以， x11是方程的解。（6）自由讨论：解方程需要注意什么？学生汇报、交流。三、巩固练习完成课本第 68 页“做一做”第 1 题前面 3 小题、第 2 题中第 1 小题，将同学进行分组，每三名同学一组进行板演。首先各小组独立思考，完成解答过程。最后师生共同分析，讲解。答案 1.x=1.4,x=5.8,x=13 2. 4-x=1.2 x=2.8 元四、课堂小结提问：通过本节课的学习，同学们学会了什么？有什么收获呢？小结：这节课我们学习了a-x=b 的方程的解法，先把等式左右两边同时加上x，变为 b+x=a，再按 x+a=b的方程的解法求解。在解方程时要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。课后作业教材第 7071页练习十五第 57题。板书设计：教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 42 页学习必备欢迎下载第 13 课时 : 实际问题与方程（1）教学内容： 教材第 73 页例 1、 “做一做”和练习十六的第24题。教学目标：