2022年直线与平面垂直的判定说课稿 .pdf
学习必备欢迎下载1.2.3直线与平面垂直的判定说课稿尊敬的各位评委：大家上午好！我今天说课的内容是人教B版高中数学必修2 第一章第二节直线与平面垂直的第一课时。下面我将按照教材分析、 学情分析、目标分析、 教法与学法、 过程分析、效果分析和板书设计七个部分对本节内容进行阐述。一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课主要学习的是线面垂直的定义、判定定理及其初步应用。“直线与平面垂直”是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间垂直关系间转化的重心，在教材中起到了承上启下的作用。2、教学重点和难点学生对空间几何体的学习有了一段时间，已经具备了基本的图形识别能力, 初步形成了运用文字语言和符号语言进行推理论证的能力, 因此本节课将：教学重点确立为：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。二、学情分析学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载及位置关系，但学生的抽象概括能力和空间想象能力还有待提高。三、目标分析结合课程标准及考虑到学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在建构线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理。因此我将本节课的教学目标确立为：知识与技能：理解直线与直线垂直的概念；理解直线与平面垂直的概念和判定定理；能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题。过程与方法：在学生现有的基础上引导学生运用类比、观察、联想、概括、归纳的方法去探究空间中线面垂直的位置关系，概括出线面垂直的定义和判定定理，把握研究问题的一般方法和步骤，体验数形结合的思想方法。情感、态度与价值观：为学生营造一个熟悉的问题情景，让学生亲身经历对问题的研究，调动学生研究问题的兴趣、增强学生问题解决的信心、挖掘学生问题处理的创新意识、提高学生问题总结概括的能力、培养学生研究问题的合作精神。四、教法与学法教法：自主、探究式学习。定理的发现过程、证明方法的探求过程本身就是数学思想方法最好的范例，而数学思想方法不可能通过灌输获得，它需要一个长期渗透的过程，如春雨无声地滋润；它更需要一种问题情景，让学生在探索中感受、体验。学法：让学生体验知识的形成过程，通过积极主动地去探索、辨别、创新，培养科学精神。培养学生关注参与学习活动的过程，注重在学习过精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载程中所获得的直接体验，并将这种体验升华为数学思想方法。五、过程分析对本节课的教学过程，我是这样设计的：环节教学内容设计设计意图复习引入问题 1：空间一条直线与平面有哪几种位置关系？问题 2：一条直线与一个平面垂直的意义是什么？通过复习引入、类比式启发，寻找知识的最近发展区，让学生明确这节课将“研究什么”及“怎样研究”。创设情境感知概念首先展示这两张图片，让学生观察。这种联系现实世界引入概念的方式有助于学生将客观现实材料和数学知识融为一体，实现 “概念的数学化”观察归问题 3：结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义(1) 阳光下，旗杆 AB与它在地面上的影子BC通过这样直观的、具体的变式引入概念，借助学生已有的具体的直观精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载纳形成概念所成的角度是多少？(2) 随着太阳的移动 , 影子 BC的位置也会移动, 而旗杆 AB与影子 BC所成的角度是否会发生改变? (3) 旗杆 AB与地面上任意一条不过点B的直线 B1C1的位置关系如何 ?依据是什么？经验，帮助学生建立感性经验和抽象概念之间的联系，实现从具体到抽象的过渡。辨析讨论深化概念（1） 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。（2）如果一条直线垂直于一个平面， 那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？从“关键词”及充分必要条件两个方面对定义进行辨析，加深学生对定义内涵的理解。分析实例猜想定理让学生观察长方体的侧棱 BB1与底面内 AB 、BC的位置关系。引导学生分析 , 提出猜想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载动手操作确认定理请学生拿出准备好的一块（任意）三角形的纸片，做一个实验：过 ABC的顶点 A翻折纸片，得到折痕 AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD 、DC与桌面接触） .观察并思考：折痕 AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？再引导学生观察 , 多媒体演示翻折过程。思考：由折痕 AD BC ，翻折之后垂直关系，即 AD CD ， AD BD发生变化吗？由此你能得到什么结论？这个活动的目的在于让学生在操作中辨析、思考折纸过程的数学本质，真正体会到知识产生的过程，在自己的实践中感受数学探索的乐趣，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣。同时在讨论交流中激发学生的积极性和创造性，进一步提高自主学习能力 . 解题应用强化定理1：如图, 已知，则吗？请说明理由。2：如图，在三棱锥V-ABC中 ，VA VC,ABBC,K是 AC的中点。求证：求证： VB AC变式练习：(1) 若 E、F分别是 AB 、BC 的中点，试判断EF与平面 VKB的位置关系；(2) 在(1) 的条件下，有人说“ VB AC ， VBEF， VB 平面 ABC ” ，对吗？3 个小题环环相扣，汇集了本节课的学习内容，突出了知识间内在联系和融会贯通，强化了定理的运用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载布置作业巩固提升1. 如图，在三棱锥 A-BCD中，AD BD，AD DC，求证： AD BC。2. 已知 PA 平面 ABC ，AB是 的直径， C是圆上的任一点，求证： PC BC 3. 如图，PA 平面 ABC ，BC AC ， 写出图中所有的直角三角形。作业分多形式、 多层次，体现作业的巩固性和发展性原则，并能满足不同层次学生的需要。六、效果分析1、这节课本着“学生为主体，教师为主导，课本为主线”的原则进行设计。教师的主导作用，在于激发学生的求知欲，通过教师在课堂上的精心设计，以启发式教学为主，引导学生步入问题情境，同时发挥学生的主观能动性，师生共同推进课堂教学活动，使学生有一个积极的态度接受新知识。2、学生是课堂教学的主体。教师就是要引导学生讨论、学生发言，使得学生参加到数学教学活动中，使得学生兴趣盎然，思维活跃，这样有利于培养学生独立思考问题的习惯，发展学生的创造性思维能力，教师要注重学生的活动，同时给予肯定及鼓励。A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载3、在讲解直线与平面平行的判定定理时，教师不要急于得出结论，要逐步深入，引导学生自己发现结论，提高了学生解决问题的兴趣，养成学生良好的学习习惯。七、板书设计本节课我采用提纲式板书形式，这样提纲挈领、层次分明，很好地说明本节课的教学内容。附板书设计如下：以上就是我对本节课的认识，如有不当之处，请各位评委老师批评指正！谢谢大家！2012.8 直线与平面垂直新内容：直线与平面垂直定义：直线与平面垂直的判定定理：例题：问题引入：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
