2022年第八章二元一次方程式 .pdf

学习好资料欢迎下载第八章二元一次方程组目标导引：1 以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2了解二元一次方程及其相关概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3了解二元方程组的基本目标：使方程组逐步转化为 x=a 的形式，体会“消元”思想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。4通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。学法指导：1本章学习中要注意和一元一次方程的联系，做好从一元到多元的转化，注重代入消元和加减消元背后的算理，重点理解消元思想。2现实中存在大量问题涉及多个未知数， 因此学习中要关注实际问题背景，体现数学建模思想，培养用数学知识解决实际问题的能力。解方程时要注意“化多为少， 由繁至简，各个击破，逐一解决”的基本策略，而代入法和加减法是落实消元思想的具体措施。3本章学习中要注重对于基础知识的掌握，提高解方程的基本能力。 对于教科书中的练习题以及“复习巩固”、 “综合运用”栏目下的习题，应达到熟练掌握，对于学有余力的学生， 在此基础上可以再探究更高层次的问题。4 学习本章除了在数学知识和能力方面得到提高之外，还可以适当关注数学文化方面的知识，结合方程组的内容进一步挖掘其文化内涵， 关注相关的数学文化， 感受数学文化的熏陶。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页学习好资料欢迎下载8.1 二元一次方程组课内练习1 下列式子中是二元一次方程的是( ) A3x+2y=1 Bxy=2 Cx31yD3x+2=0 2下列方程组，解为21yx是( ) A531yxyxB531yxyxC 133yxyxD531yxyx3李明同学买了两种不同的贺卡共8 张，单价分别是 1 元和 2 元，共 10 元设李明买的两种贺卡分别为x 张、y 张，则下面的方程组正确的是（） 。A.8102yxyx B.821021yxyx C.8210yxyx D.1028yxyx4已知xy，的值：22xy，；32xy，；32xy，；66xy，其中，是二元一次方程24xy的解的是（）ABCD5 请写出一个解为12yx的二元一次方程。6已知12yx是方程155yax的一个解, 则 a= 。7一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，那么符合条件的两位数个数有个。8根据下列问题，列出关于x、y 的二元一次方程组：(1) 某校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数为 y 组。(2) 七（5）班买了 35 张电影票，共用 250元，其中甲种票每张8 元，乙种票每张 6元，问甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张。课后作业1. 已 知25xy，是 二 元 一 次 方 程4026107xyb的 一 个 解 ， 则b_。2如果 x、y 满足|x 1|+(x+y)2=0，那么 xy 的值是（）A1 B. 1 C.1 D.2 3、若byax是方程 2x+y=2的解，求8a+4b-3 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页学习好资料欢迎下载8.2 消元解二元一次方程组（1）课内练习1. 代入消元法的第一步是： 将其中一个方程中的某个未知数用的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。2. 将方程 5x-6y=12 变形：若用含 y 的式子表示 x，则 x=_，当 y=-2 时，x=_；若用含 x 的式子表示 y，则y=_，当 x=0时，y=_ 。3. 用代人法解方程组7y3x23xy把_代人_，可以消去未知数 _，此时方程变为：。4对于方程325xy，用含x的式子表示 y ，下列各式正确的是（）A.235.xyB.253xyC.235xx D.352yx5方程组82352yxyx，消去 y 后得到的方程是（）A3x-4x-10= 0 B.3x-4x+5=8 C.3x-2(5-2x)=8 D.3x-4x+10=8 6方程组.134,723yxyx的解是（）A.; 3, 1yx B.; 1, 3yxC.; 1, 3yx D. 3, 1yx7252138 xyxy用代入法解方程组下列解法中最简便的是（）A.由得yx25221代入B.由得xy52521代入C.由得yx38代入D.由得338xy代入8. 解方程组 : （1）5xy3x（2）523xyxy（3）8y2x57yx3（4）031125yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页学习好资料欢迎下载(5)3241132xyyx(6)5(3)1(55) 1(3xyyx课后作业1. 若bkxy，当1x时，1y；当3x时，5y，求 k 和 b 的值。2.当k为 何 值 时 ， 方 程 组3y1kkx1y3x4）（的解中 x 与 y 的值相等。3.若方程组15x4byaxy与184393byaxyx有公共的解，求 a，b. 8.2 消元解二元一次方程组（2）课内练习1. 若1byax7byax2y1x是方程组的解，则 a=_，b=_。2. 若方程 y=1-x 的解也是方程 3x+2y=5的解，则 x=_ _ ，y=_ _ 。3. 解下列方程组：(1)228232yyxxx (2)34532yxyx(3)0133553yxyx(4)1)(258yxxyx4. 某种饮料有两种包装盒，大盒500ml，小盒 250ml,已知这两种包装销售数量比为 2：5，公司每天生产这种饮料225 升，则此种饮料应该分装大、 小盒各多少盒？5. 现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子， 用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页学习好资料欢迎下载6. 一套仪器由一个 A部件和三个 B部件构成。用 1 立方米钢材可做40 个 A部件或240 个 B部件。现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做 B部件，恰好配成这种仪器多少套？课后作业1. 已知方程组1y7x45yx3的解也是方程组5by-x34y2ax的解，则 a=_，b=_ ,3a+2b=_。2. 已知二元一次方程3x+4y=6，当 x、y互为相反数时， x=_，y=_；当 x、 y 相等时， x=_， y= _ 。3. 已知 x=1 和 x=2 都满足关于 x 的方程x2+px+q=0，则 p=_，q=_ 。4. 关于 x、y 的方程 y=kx+b，k 比 b 大 1，且当 x=21时，y=21，则 k、b 的值分别是（）A.32,31 B.2,1 C.-2,1 D.-1,05. 用代入法解下列方程：6. 某车间有 62 名工人，生产甲、乙两种零件每人每天平均能生产甲种零件24 个或乙种零件 46 个。已知每 3 个甲种零件和 2 个乙种零件配成一套， 应分配多少人生产甲种零件， 多少人生产乙种零件， 才能使每天生产的这两种零件刚好配套？一共能配成多少套？8.2 消元解二元一次方程组（3）课内练习1两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或， 就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加减消元法。2. 用 加 减 消 元 法 解 方 程 组 时消元后得 .3 解方程组2312352xyxy，为达到消元目的，应该_。4已知 xy4 且 xy10，则 2xy_。5在方程组032nyxmyx中，m与 n 互为相反数，则_x。(1)(2)27314772415(3)(4)875231xymnxymnxyxyxyxy（ 1）（ 2）521yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页学习好资料欢迎下载6.257 232 xyxy用加减法解方程组时，由得（）A.58y B.58yC.98y D.52y7. 加减法解方程组235327xyxy，下列解法不正确的是（）A.32消去xB.23消去 yC.( 3)2消去xD.2( 3)消去 y8下列方程组中与10352yxyx具有相同的解的方程组是（）A.521yxy B.24yxyxC.72363322xyxy D. 1123932yxyx9. 用加减消元解下列方程组：（1）924523nmnm（2）(3)524753yxyx (4) 0133553yxyx（5）1)(258yxxyx课后练习1. 已知方程组bayxbyax22的解是11yx，则 a=_b=_ 。2. 已知327mmnx y和223nxy是同类项，则 m=_,n=_3 在等式baxy中， 当1x时，2y；当2x时，4y，那么ba,的值分别是（）A.2 和 0 B.0和 2 C.6 和4 D.4 和 6 4. 如图，射线 OC的端点 O在直线 AB上， 1 的度数 x 是2 的度数 y 的 2 倍多 10，则可列正确的方程组为 （）A.10180yxyxB.102180yxyx32732yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页学习好资料欢迎下载C.yxyx210180D10290yxyx5. 解方程组 :13445182612mnnmnm8.2 消元解二元一次方程组（4）课内练习1.在349xy中，如果有 x y = 1，那么x= . 2. 在等式 y=kx+b 中，当 x=0,y=1; 当 x=1，y=3. 则这个等式为： ( ) Ay=2x+1 By=2x+1 C y=2x1 Dy=2x1 3. 若方程组4314(1)6xykxky的解中x与y 的值相等，则 k 为（）A4 B3 C2 D 1 4.解下列方程组(1)121132xyyx（2）)1(3)3(2)2(3)1(2mnnm（3）12034311236xyxy（4）1)(2)(52167xyyxyxxy5. 公司包装某种礼盒， 2 台机器和 5 名工人工作 2 小时共包装 360 盒，3 台机器和 2 名工人工作 5 小时共包装 800 盒， 请问一台机器和一名工人每小时名包装多少盒？6. 一家商店装修 ,若甲.乙两个装修组同时施工 ,8 天可以完成 ,需付两组 3520元;若先请甲组单独做6 天,再请乙做 12 天可以完成 ,需付两组费用共3480元. 问甲乙两组工作一天 ,商店各应付多少钱 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页学习好资料欢迎下载7.某校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅，经过测试，同时开放1个大餐厅、 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐，同时开放2个大餐厅， 1 个小餐厅，可供2280 名学生就餐。（1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐（2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5500名学生就餐？课后作业1.若32yx，则52_xy。2. 若2(5212)3260 xyxy，则24_xy。3若实数满足（ xy2）(x y1)=0，则 xy 的值为（）A.1 B.2 C.2 或1 D.2 或 1 4已知代数式 x2bxc，当 x3 时，它的值为 9，当 x2 时，它的值为 14，当 x8 时，求代数式的值。5. 已知方程组734521xyxym的解能使等式437xy成立，求m的值。6. 一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时 , 原料为 400 个单位. 生产一个小熊要 15 个工时、 20 个单位的原料 , 售价为 80 元; 生产一个小猫要使用10 个工时,5 个单位的原料 , 售价为 45元. 在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数 , 可以使小熊和小猫的总售价尽可能高 . 请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200 元? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页学习好资料欢迎下载8.3 实际问题与二元一次方程组（1）课内练习1.列方程组解应用题关键是把已知量和未知量联系起来，一般来说，有几个就必须列几个方程，方程两边表示的量，同类量的单位要. 2买 12 支铅笔和 5 本练习本， 铅笔每支x 元，练习本每本y 元，共需 14 元，可列 关 于x和y 的 二 元 一 次 方 程 是_ 3 20只羊和 35头牛 1天约用饲料 875 kg，若每头牛 1 天约用饲料 x kg,，每只羊 1天 约 用 饲 料y kg ， 列 方 程 为 _ _ 后又加入 12 头牛和 15 只羊，这时 1 天约用饲料 1200 kg，此时列方程为_ _ 4某班共有学生49 人. 一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半 . 若设该班男生人数为x，女生人数为 y，则下列方程组中，能正确计算出yx,的是（）A 492(1)xyyxB) 1(249xyyxC.492(1)xyyxD.492(1)xyyx5 四川 5.12 大地震后，灾区急需帐篷某企业急灾区所急， 准备捐助甲、 乙两种型号的帐篷共 2000 顶，其中甲种帐篷每顶安置 6 人，乙种帐篷每顶安置4 人，共安置 9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷 y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A4200049000 xyxy B 4200069000 xyxyC.2000469000 xyxy D 2000649000 xyxy6七年级学生在会议室开会，每排座位坐 12 人，则有 11人无处坐； 每排座位坐14 人，则余 1 人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（）A 14 B 13 C12 D 15 7有大小两种货车，两辆大车与3 辆小车每次可以运货15.50 吨，5 辆大车与 6辆小车每次可以运货35 吨，求 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？8某学校现有甲种材料35 , 乙种材料29 , 制作 A、B两种型号的工艺品 , 用料情况如下表 : (1) 利用这些材料能制作A、B 两种工艺品各多少件 ? (2) 若每公斤甲、乙种材料分别为8 元和10 元, 问制作 A、B 两种型号的工艺品各需材料多少钱？需甲种材料需乙种材料1 件 A型号09 03 1 件 B型号04 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页学习好资料欢迎下载课后作业1甲乙两数的和为10，其差为 2，若设甲数为 x，乙数为 y，则可列方程组为 . 2今年哥哥的年龄是妹妹的2 倍，2 年前哥哥的年龄是妹妹的3 倍， 求 2 年前哥哥和妹妹的年龄， 设 2 年前哥哥 x 岁，妹妹 y 岁，依题意，得到的方程组是（）A.23(2),2xyxyB23(2),2xyxyC.22(2),3xyxyD23(2),3xyxy3. 从甲地到乙地的公路， 只有上坡路和下坡路，没有平路， 一辆汽车从甲地开往乙地需要 9 小时，从乙地开往甲地需要217小时，汽车在上坡路每小时行20km ，下坡路每小时行40km ，问：甲乙两地的公路有多长？4. 某市中学生足球联赛共赛10 轮（即每队均要比赛 10 场） ，其中胜一场得3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，宏志中学足球队在这次联赛中所负场数为3 场，如果共得 19 分，问宏志中学足球队在这次联赛中胜了多少场？8.3 实际问题与二元一次方程组（2）课内练习1、在一堆球中，篮球与排球之比为17：30，赞助单位又送来篮球队10 个排球 10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40， 则 原 有 篮 球个 ， 排 球个。2、现有长为 18 米的钢材， 要据成 10 段，每段长只能为 1 米或 2 米，则这个问题中的等量关系是（ 1）1 米的段数 + =10 ; （2）1 米的钢材总长 + =18. 3. 学校的篮球数比排球数的2 倍少 3 个，篮球数与排球数的比是3：2，?求两种球各有多少个？若设篮球有x 个，排球有 y个，依题意，得到的方程组是（）A.23,32xyxyB 23,32xyxyC.23,23xyxyD 23,23xyxy4. 甲、乙二人按2：5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，?所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000元， 那么甲、 乙二人分别应分得 ( ) A2000 元,5000 元 B5000 元，2000 元C 4000元，10000元 D 10000元，4000元5. 一种圆凳由一个凳面和三条腿组成， 如果 1立方米木材可制作 300条腿或制作凳面 50 个，现有 9 立方米的木材，为充分利用材料（无剩余），请你设计一下，用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页学习好资料欢迎下载多少木材做凳面， 用多少木材做凳腿， 最多能生产多少张圆凳？6木工厂有 28 个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与 4 只椅子配套？7宏宇毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲： 乙=5：4 配料，每吨 50 元；另一种材料按甲：乙=3：2 配料，每吨 48.6 元求甲、 ?乙两种原料的价格各是多少？ （点拨： “按甲：乙 5：4 配料”是指一吨这种配料中有甲原料59吨，乙原料49吨）课后练习1. 若两个数的和是187, 这两个数的比是6:5, 则这两个数分别是_. 2. 已知甲工程队有工人31 人，乙工程队有工人 20 人，现调来 18 人支援，使甲工程队的工人数是乙工程队人数的2 倍， 应该向甲工程队分配 _ 人， 乙工程队分配 _ 人。3. 羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊有_ 只，黑羊有 _只。4. 一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24千米的时间都是 3 小时，则船在静水中的速 度 是 与 水 流 的 速 度 分 别 是_ 。5. 某校举办数学竞赛，有120 人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66 分，合格生平均成绩为76 分，不及格生平均成绩为 52 分，则这次数学竞赛中，不及格的学生有 _人。6. 某农场有 300名职工耕种 51公顷土地，计划种植水稻、 棉花和蔬菜。 已知种植各种植物每公顷所需劳力人数及投入的资金如下表：品种每公顷需劳力每公顷投入资金水稻4 人1 万元棉花8 人1 万元蔬菜5 人2 万元已知该农场计划在设备上投入67 万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工所有工作， 而且投入的资金正好够用？（提示：可设水稻用地x 公顷，棉花用地y 公顷，则蔬菜用地(51-x-y) 公顷）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页学习好资料欢迎下载8.3 实际问题与二元一次方程组（3）课内练习1. 某长方形的周长是44cm ，若宽的 3 倍比长多 6cm ，则该长方形的长和宽分别是_ cm 。2. 某次足球比赛的记分规则如下： 胜一场得 3 分， 平一场得 1 分， 负一场是 0 分 某队踢了 14 场，其中负 5 场，共得 19 分。若设胜了 x 场，平了 y 场，则可列出方程组：3. 某校初一（ 2）班 40 名同学为“希望工程”捐款， ?共捐款 100 元捐款情况如下表：捐款（元）1 2 3 4 人数6 7 表格中捐款 2元和 3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款2 元的有 x名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可得方程组（）A27,2366xyxyB27,23100 xyxyC 27,3266xyxyD27,32100 xyxy4.甲乙两工厂计划在上月共生产机床360 台，结果甲厂完成了计划的112%，乙厂完成了计划的110%两厂共生产了机床 400台 问上月两个厂各比计划超额生产了多少台？5. 一批蔬菜要运往某批发市场， 菜农准备租用汽车公司的甲、 乙两种货车 已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示次数甲货车（辆）乙货车（辆）总量 （吨）1 4 5 28.5 2 3 6 27 这批蔬菜需租用5 辆甲种货车、 2 辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20 元运费，问：菜农应付运费多少元？6、为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件， 计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍 拆除旧校舍每平方米需 80 元，建造新校舍每平方米需700元 计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共 7200 平方米在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的，而拆除校舍则超过了， 结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积（1）求原计划拆、建面积各多少平方米？（2）若绿化 1 平方米需 200 元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 24 页学习好资料欢迎下载课后作业1. 甲运输公司决定分别运给A 市苹果 10吨、B 市苹果 8 吨，但现在仅有12 吨苹果， 还需从乙运输公司调运6 吨， 经协商，从甲运输公司运 1 吨苹果到 A、B两市的运费分别为 50元和 30 元， 从乙运输公司运 1 吨苹果到 A、B两市的运费分别为80元和 40 元，要求总运费为840 元，问如何进行调运？2. 有两个长方形，第一个长方形长与宽的比为 5：4，第二个长方形的长与宽的比是 3：2；第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm,第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2 倍还大 6cm,求这两个长方形的面积8.4 三元一次方程组的解法（ 1）课内练习1. 每个方程中含未知数的项的次数都次，并且一共有个未知数的个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组； 一般是把三元一次方程组变为方程组，进而再转化为解方程。2. 下列方程组不是三元一次方程组的是( ) A.576xxyxyzB.342xyyzzxC.232181531794zyxzyxzxD.5132xyzxyzxy3.将三元一次方程组540 (1)3411 (2)2 (3)xyzxyzxyz， 经过步骤 (1)- (3)和(3) 4+(2) 消去未知数z后，得到的二元一次方程组是 ( ) A432753xyxy B.432231711xyxyC. 342753xyxy D. 342231711xyxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页学习好资料欢迎下载4.三元一次方程组453xzzyyx的解是 ( )A.; 32,0zyx B.; 32,1zyxC. ;30, 1zyx D. ; 11,3zyx5. 解方程组：（1）273330 xyyzxz（2）472392xzzyyx（3）642217z16z15zyxzxzyzyx）（课后作业1.已 知221(21)(42)0 xyz， 则2xyz。2.已知方程组,985, 52zyxzyx，求yx的值是多少？3.若|x2y5|(2y3z13)(3zx10)0，试求 x，y，z 的值8.4 三元一次方程组的解法（ 2）课内练习1. 若三元一次方程 2x3ymz=0,其中x=1,y=2,z=3,则 m的值为 _ _. 2. 在ABC 中,AC25 ，BA10 ，则 B3.解方程组 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页学习好资料欢迎下载（1）324605250zyxzyxzyx172zyx16z2yx15zy2x26421.4）（）（解方程组yxzxzyzyx（3）5212632zyxzyxzyx4在等式 yaxbxc 中,当 x0 时，y2；当 x1 时，y0；当 x2 时，y12求 a,b,c的值. 5.意大利足球甲联赛的前12 轮比赛后 ,前三名比赛成绩如下表：胜场平场负场积分尤文图斯8 2 2 26 AC 米兰6 5 1 23 那不勒斯5 7 0 22 问胜一场、 平一场、负一场各得多少分？6.汽车在平路上每小时行30 公里，上坡时每小时行 28 公里，下坡时每小时行35公里，现在行驶 142 公里的路程用去 4 小时 30 分钟，回来使用 4 小时 42 分钟，问这段平路有多少公里？去时上下坡路各有过少公里？课后作业1. 有 1 角、5 角、1 元的硬币 15 枚，共 7元，这三种硬币各有多少枚？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页学习好资料欢迎下载2. 某车间有 60 人, 生产甲乙丙三种零件 ,每人每小时能生产甲24 个, 或乙 20 个,或丙 16个。现需用零件甲9 个，零件乙15 个，零件丙 12 个装配成某种机件，如何安排劳动力，才能使每小时生产的零件数恰好配成整套？共有几套？3. 某工程由甲乙两队合作6 天完成，厂家需付甲乙共 8700元；乙丙两队合作 10天完成，厂家需付给乙丙两队9500元；甲丙两队合作 5 天完成全部工程的32，厂家需付甲丙两队共5500元 . （1）求甲乙丙各队单独完成工程各需几天? （2） 若工期要求不超过15 天完成全部工程，问可由哪队单独完成花钱最少，花多少钱?请说明理由 . 章末检测（时间： 45分钟 满分： 100 分）一、选择题：（每题3 分，共 24 分）1. 下列方程组中 , 是二元一次方程组的是( ) A.; 5, 3xzyx B.;4, 52yyxC.;2, 3xyyx D.yxyx21,112. 方程组.134, 723yxyx的解是（）A.; 3, 1yx B.; 1, 3yxC.; 1, 3yx D. 3, 1yx3. 若437mxyx是二元一次方程，则（） A. 2m B. 0m C. 3m D. 1m4用加减消元法解方程组2333211xyxy时，有下列四种变形，正确的是（）A4639611xyxyB6396222xyxyC4669633xyxyD6936411xyxy5方程82yx的正整数解的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 6. 三 个 二 元 一 次 方 程2x+5y-6=0 ，3x-2y-9=0 ， y=kx-9 有公共解的条件是k=（） A 4 B3 C2 D1 7. 已知二元一次方程30 xy的一个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页学习好资料欢迎下载解是xayb，其中0a，那么 ( ) A0baB0baC0ba D以上都不对8. 如图，宽为 50 cm 的矩形图案由10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 ( ) A.400cm2 B.500cm2 C.600cm2 D.4000cm2二、填空题：（每题3 分，共 24 分）9 写出二元一次方程351xy的一个正整数解 _. 10把方程032yx化成含x的式子表示y的形式：_y. 11已知8272yxyx，那么yx . 12. 解方程组325523,xyxy， 的解是 _. 13二元一次方程kx-3y=2 的一组解是12xy，则 k=_.14. 若方程456m nm nxy是二元一次方程，则_m，_n15. 如 果12yx是 二 元 一 次 方 程 组35byaxbyax的解，则ab . 16. 某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则可列的二元一次方为 . 三、解答题 : （共 52 分）17.（8 分）解方程22314m nmn18. （8 分）已知方程组45321xyxy和31axbyaxby有相同的解，求222aabb的值19. （8 分）某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45 人，那么有 15 个学生没车坐；如果每辆车坐60人， 那么可以空出一辆车。 问共有几辆车，几个学生？图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页学习好资料欢迎下载20. （8 分）某教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？21.（10 分）某公园的门票价格如下表所示：购 票 人数1 人 50 人51100 人100 人以上票价10 元/人8 元/人5 元/人某校七年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足 50 人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920 元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付 515 元。问：甲、乙两个班分别有多少人？22. （10 分）某商场计划拨款9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台 1 500 元，乙种每台 2 100 元，丙种每台 2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50 台，刚好用去9 万元，?请你研究一下商场的进货方案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页学习好资料欢迎下载第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组：课内练习1.A 2.B 3.D 4.B 5.答案不唯一，如 2x-y 5 6.a=10 7.6 8.(1)5837xyxy(2)2506835yxyx课后作业1.b=-2.8 2.A 3.5 8.2 消元（ 1） ：课内练习1. 另 一 个 未 知 数 ， 另 一 个 方 程2. 5612yx0 6125x-2 3. x 2x3(x 3)=7 4.B 5.D 6.B 7.C 8. （1）23yx (2)118yx（3）12yx (4)31yx（ 5 ）373yx(6)75yx；课后作业1. k=3，b=-4 2. k=11 3.先由两方程的（1）式可解得 x=2,y=3; 后代入两方程的（ 2）式得 a=1,b=-1 8.2 消元（ 2） ：课内练习1. x=3,y=-2 2.a=3,b=-2 3.（1）x=3,y=2 （2） x=1,y=1 （3） x=2,y=1 （4）x=3,y=5 4.此种饮料应该分装200 大盒和 500小盒. 5. 用 110张做盒身，用 80 张做盒底 . 6. 应用 4立方米钢材做 A部件， 2 立方米钢材做 B部件, 恰好配成这种仪器160套. 课后作业1.a=3,b=1,3a+2b=11 2.-6,-6 ,76, 76 3.p=-1,q=-2 4.A 5.(1)x=1,y=73(2)x=3.5,y=2 6. 46名工人生产甲种零件， 16 名工人生产乙种零件。共能配成 368 套。8.2 消元（3） ：课内练习1. 相等互为相反数加减一元一次方程 2.x=2,y=-1 3.3 2 4.-42 5. 0.5 6.A 7.D 8.C 9.(1)m=2,n=0.5 （2）x=2,y=1 （3）x=1.5,y=-0.5 （4）x=2,y=1 (5)x=3,y=5 课后练习1.23m，47n 2.34a，32b3.A 4.B 5. m=4,n=-1 8.2 消元（4） ：课内练习1. -1 2.B 3.C 4.（1）x=1,y=3 （2）1330,137nm（3）x=4,y=2 （4）x=-2,y=5 5. 由题可解得一台机器每小时可包装40 盒，一名工人每小时可包装20 盒. 6.甲组工作一天商店各应付300 元，乙组工作一天商店各应付 140 元. 7. （1）一个大餐厅可供 960 名同学同时就餐，一个小餐厅可供 360 名同学同时就精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页学习好资料欢迎下载餐（2）7 个餐厅同时开发则： 9605+3602=55205500 则可供全校 5500名同学同时就餐。课后作业1.8 2.0 3.D 4.54 5. m=8 6.使小熊和小猫的总售价最高时 , 应恰好用到全部劳动力和全部原料 . 故可设 生产 x个小熊 ,y 个小猫 有: 15x+10y=450 20 x+5y=400 解得 x=14 y=24 故共可生产 14 只小熊 ,24 只小猫 , 此时总售价为80 x+45y=2200元 即生产 14 只小熊 ,24只小猫 , 刚好能达到 2200 元. 8.3 实际问题与二元一次方程组（1） ：课内练习 1. 未知数相等相同 2.12x+5y 14 3. 35x+20y 875 47x+35y 1200 4.D 5.D 6.C 7.解：设一辆大车和一辆小车分别运货 x 和 y 吨，可列方程为35655.1532yxyx，解得 x=4，y=2.5，3辆大车与 5 辆小车一次可以运货24.5吨. 8. （1）解：设能制作 A种工艺品 x 件，B种工艺品 y 件；可列方程组：293. 0354 .09. 0yxyx解方程组，得 x=30 , y=20 （2）A种所需要钱： 300.9 8300.3 10326 元；B种所需要钱：200.4 8+2010264元. 课后作业1. 210yxyx 2.C 3.解：设上坡路为x, 下坡路为 y， 列方程为5.7402094020 xyyx解得 x140，y80，所以两地公路长为 220Km. 4. 6场8.3 实际问题与二元一次方程组（2） ：课内练习1.17 30 2.2米的段数 2米的钢材总长 3.C 4.C 5.用 6 立方米做凳面，3 立方米做凳腿，最多能生产 300张圆凳 . 6. 生产桌子有 10 人，生产椅子有18 人. 7. 解：设甲、乙两种原料的价格分别是每 吨 x 元， 每吨y 元， 可列方 程为5450,993248.6.55xyxy解得36,67.5.xy，甲种原料的价格 36 元/ 吨、 乙两种原料的价格 67.5 元/ 吨课后作业1. 102 85 2.15人 3 人 3.50只 13只 4.10Km/h ，2Km/h 5.50 人6. 可设水稻用地 x公顷， 棉花用地 y 公顷，因为一共 51 公顷 所以蔬菜用地 (51-x-y)公顷。 4x+8y+5(51-x-y)=300 x+y+2(51-x-y)=67 解得： 水稻：用 15 公顷土地 60 名员工 15 万元 ； 棉花： 用 20 公顷土地 160 名员工 20 万元；蔬菜：用 16 公顷土地 80 名员工 32 万元8.3 实际问题与二元一次方程组（3） ：课内练习1. 长 15 厘米，宽 7 厘米2.193514yxyx 3.A 4. 甲厂多生产24 台, 乙厂多生产 16 台. 5. 由题可解得甲种货车每次可运4 吨， 乙种货车每次可运 2.5 吨 5辆甲种货车和 2 辆乙种货车一次可运货 25 吨，所以应付运费500 元. 6. 解：设原计划拆除旧校舍平方米，新建校舍平方米，根据题意得：（ 1）解得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 24 页学习好资料