2022年人教版五年级数学上册教案进度计划及教学设计 .pdf

五年级人教版数学上册教案计划板书设计学科数学九册备课教师授课时间第周月日教学内容第四单元可能性第一课可能性（ 1） P44例 1 及教材练习十一第1、 2、3、4 题。教学目标知识与技能 ：学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的。过程与方法 ：学生通过亲身体验，在观察、交流、动手、思考、验证的过程中探索新知。情感、态度与价值观：培养学生的表达能力和逻辑推理能力。教学重点教学难点教学重点 ：体验事件发生的等可能性。教学难点 ：会用“可能” 、 “不可能”正确地描述事件发生的可能性。教学方法与手段采用游戏教学法，将教学情境真实地搬到现实生活当中，让学生在游戏中，真实地参与中积累与学习知识。教学准备 1、抽签卡纸、盒子、彩色球、铅笔。 2 、课件教学过程一、情境引入1 导入：今天老师给大家带来一个小小的礼物，猜一猜是什么？让学生猜一猜，学生猜可能是文具，可能是玩具，可能是书2师揭题：学生说的这些都是有可能发生的事情，在数学上都是些不确定性事件。这节课我们就来研究事件发生的可能性。（板书课题：可能性）3出示谜语：小黑人儿细又长，穿着木头花衣裳。画画写字它全会，就是不会把歌唱。学生可能会说：铅笔。师追问：确定吗？让学生肯定回答一定是铅笔或确定是铅笔。4出示奖品铅笔，并说明这是奖励表现最优秀的学生的，希望大家都能努力。二、互动新授1引入：下周班会，老师想组织大家表演节目，每个人都有机会表演。但节目形式不能重复，每个类型只能有一个节目，大家讨论一下，我们应该怎样确定每一个同学演什么节目呢？组织小组讨论，大部分同学会想到用抽签的方法来决定。2活动：出示三张卡片，上面分别写上唱歌、跳舞、朗诵，找同学上来抽一张，引导学生先思考一下，会抽到什么？学生会想到：可能是唱歌，可能是跳舞，也可能是朗诵。这三种情况都有可能。师小结：每位同学表演节目类型是一件不确定的事件，有三种可能的结果。3抽签指生抽一张。 （以抽到跳舞为例）师引导：如果再找一名同学来抽签，可能会抽到什么？生可能回答：可能是唱歌，也可能是朗诵。引导学生质疑：有没有可能会抽到跳舞？指生回答：不可能，因为剩的两张签里没有跳舞。找生抽一张，验证学生的猜测是否正确。（以学生抽到的是朗诵为例）4 引导：最后只剩一张了， 你们能猜一猜这一张可能是什么吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页生可能会回答：一定是朗诵，因为只剩下朗诵这张卡片了。5师小结：刚才在猜测会抽到什么节目时，第一次同学们用的词是“可能”，第二次同学们用的词是“不可能”，第三次用的是 “一定” 。一般事情的发生都有“可能”“不可能”“一定”三种情况，当然，不同情况下，它们有时也会发生变化。（板书：可能不可能一定）三、巩固拓展1完成教材第45 页“做一做” 。出示：两个盒子，一号盒子放的全部是红棋子，二号盒子放的有红棋子和绿棋子。引导学生先说一说，哪个盒子里一定能摸出红棋子？哪个盒子里可能会摸出绿棋子？哪个盒子里不可能摸出绿棋子？等问题。让学生在小组内组织摸一摸活动，并验证，再集体汇报。2完成教材第47 页“练习十一”第1 题。让学生说一说，并说明理由。3完成教材第47 页“练习十一”第2 题。先让学生自主连一连，教师发彩色球让学生验证摸一摸，再说一说为什么这么连。4说一说：教师引导学生用“一定”“可能”“不可能”等词语说说自己生活中一些事件发生的可能性。四、课堂小结师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：1判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。2能结合实际情况对一些事件进行判断。其中“不可能” 和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，而“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。五、作业： 教材练习第47 页第 3、 4 题。板书设计可能性（ 1）可能（不能确定）可能性不可能（完全确定）一定学科数学第九册备课教师授课时间第周月日教学内容第四单元可能性第二课可能性（ 2） P4546 例 2、例 3 及练习十一第5、8 题。教学目标知识与技能 ：让学生知道事件发生的可能性是有大小的。过程与方法 ：进一步学习比较多种结果事件可能性的大小方法：先得出结果总数，再看哪种结果在总数占的比例多。情感、态度与价值观：培养学生的动手操作、归纳和判断能力。教学重点教学难点教学重点 ：会比较两种结果事件的可能性大小。教学难点 ：能根据可能性的大小逆向思考比较事件数量的多少。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页教学方法与手段游戏教学法；自主探索、合作交流。教学准备盒子、彩色棋子。教学过程一、复习引入1出示： (1) 用合适的语言描述下面事件发生的可能性。太阳 ( )从东边落下。明天( )考试。冬天 ( )会下雪。掷一枚硬币( )正面朝上。(2) 盒子里有3 个红棋子和1 个黄棋子， 任意摸一个可能是什么颜色的棋子？为什么？引导学生说出，可能是红棋子也可能是黄棋子。因为盒子里面既有红色棋子也有黄色棋子。质疑：你觉得摸到哪种颜色的棋子最有可能呢？为什么？引导学生思考，在小组内交流讨论。学生可能会说，红色棋子摸到最有可能，因为盒子里红棋子比黄棋子多。2导出课题：看来事件发生的可能性是有大有小的。今天这节课咱们就来研究事件发生的可能性的大小。（板书课题：可能性的大小）二、互动新授1体验可能性有大有小。出示教材第45 页例 2 情境图。(1) 引导：在盒子里有红色和蓝色两种棋子，任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？（可能是红色，也可能是蓝色。）(2)( 继续出示情境图做实验部分) 有一个小组做了一次实验，他们摸出一个棋子，记录它的颜色， 然后放回去摇匀再摸，重复 20 次，同学们观察他们摸完20 次后的结果是怎样的？（摸出红色的多，蓝色的少。）(3) 追问：这说明了什么？（摸到红棋子的可能性比较大，蓝棋子的可能性小。）(4) 质疑：假如再摸一次的话，摸出哪种颜色棋子的可能性大？（红色），那是不是一定能摸到红色呢？（不一定，因为蓝色摸到的可能性虽小也有可能会摸到。）2动手操作。(1) 每个小组都有一个盒子，里面都装有红色和蓝色两种棋子，请小组仿照教材的实验，自己摸一摸，并由小组长记录结果。小组操作结束后，汇报记录结果，并根据结果说一说你盒子里哪种颜色的棋子多。并追问：每个小组的统计结果都一样吗？指名小组汇报，对不同结果的小组进行比较。(2) 引导学生思考：通过刚才的操作，你发现可能性的大小与什么有关？引导学生小结：与在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。（板书）(3) 让学生举出生活中的例子：如抽奖、买彩票等。并由此对学生进行正确的思想教育。3出示教材第46 页例 3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页(1) 先让学生观察出示的记录结果，再指名回答例题中的问题。（从试验记录可以看出，一组摸了20 次，摸出黄球5 次，摸出红球 15 次，摸出黄球的次数少于红球的次数。另一组摸了20 次，摸出黄球 4 次，摸出红球 16 次，摸出黄球的次数少于摸出红球的次数。八个小组一共摸到红球123 次，摸到黄球37 次，摸到红球的次数比摸到黄球的次数多。也就是说，从盒子里摸出红球的可能性大在，黄球的可能性小。因此，我们可以判断出：盒子里红球多，黄球少）(2) 引导小结方法：当可能性的大小与数量相关时，在总数中所占数量越多，可能性越大，所占数量越少，可能性就越小。三、巩固拓展1完成教材第45 页“做一做” 。先让学生自主思考，小组交流，再汇报。并说出为什么这么想。引导学生总结：在总数中占的颜色多的可能性大，占的颜色少的可能性小。可以进一步渗透“公平”的思想与画法。2完成教材第46 页“做一做”第1题。先让学生观察从图中能得到的信息，再说一说。（盒子里红色的棋子多，黄色的棋子少）引导学生运用可能性大小的逆向思考：从可能性的大小可以推想数量的多少吗？（让学生动手操作，小组合作，并记录结果。）四、拓展小结师：这节课你们学了什么知识？有什么收获？引导归纳： 1事件发生的可能性有大有小。2在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性也就越小。 3摸到的可能性大的说明在总数中占的数量多，摸到的可能性小的说明在总数中占的数量少。五、作业： 教材练习第4748 页练习十一第5、 8题。板书设计可能性（ 2）大数量多可能性小数量少学科数学第九册备课教师授课时间第周月日教学内容第四单元可能性第三课练习课 P5051 及 P4849 练习十一第6、7、9、10、11 题。教学目标知识与技能 ：使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。过程与方法 ：通过活动， 使学生初步获得一些数学活动的经验，经历“猜想、实验、验证”的过程，引导学生在活动中发现问题，分析问题，体会到数学在生活中的应用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页情感、态度与价值观：结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。教学重点教学难点教学重点 ：探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9 居多的原理。教学难点 ：让学生在“玩”中获得数学知识，在学中感受数学的趣味。教学方法与手段创设情境；小组合作、实践操作。教学准备课件、骰子。教学过程一、创设情境，引入新课出示骰子，师问：同学们见过骰子吗？你们在哪见过？它和数学有什么联系？（学生可能回答：在打麻将时、玩具上见过；骰子上有 6 个数字。）学生回答后，师引导：这节课我们就来掷一掷骰子，通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。二、师生互动，探究新知1思考：如果同时掷出两颗骰子，它们出现的点数之和会有哪一些 7 根据学生的回答板书：2、3、4、5 12。追问：可能有1 和 13 吗？为什么？学生自主思考，通过组合知识得出结论。（不可能，因为两个数的和最小是2 最大是 12。 ）2游戏探究。规则：把这11 种结果分成两组：A组： 1、2、3、4、10、11，B组： 5、6、7、8、9。一共掷 20 次，总次数多者为胜。(l)选择一组结果与教师进行比赛。(2) 两个小组为一个单位比赛，自由选择结果组别，4 人轮流掷骰子，由组长记录试验数据，最后比较实验数据，分出胜负。学生操作时，组员轮流掷骰子，组长负责填写数据。掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。3汇报比赛数据和结论，师汇总并引导学生比较总结。比较发现：两数和为59 出现的次数较多，说明B组获胜的可能性大。引导思考：为什么会这样？引导学生通过观察两数和的统计表，并通过举例说明：如和是 6的情况： 1+5，2+4，3+3 三种情况；和是2 只有 1+1 这一种情况。比较总结：和是7 出现的次数最多，和是5、6、8、9 出现的次数比较多，和是2、3、 4、10、11、12 出现的次数比较少。三、指导练习1教材第47 页练习十一第9 题。教师引导学生提出猜想，再组织全体不生参与演示，完成表格，验证猜想。2完成教材第49 页练习十一第10 题。组织学生理解题目信息，让学生独立思考作答，小组订正。3完成教材第49 页练习十一第11 题。(1) 引导学生理解题意。小组内合作完成，集体订正。(2) 组织学生设计卡片，鼓励方案多样化。四、拓展延伸精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页1根据客观事实判断事件发生的确定性和不确定性。出示：明天的篮球比赛，我们班一定会赢。这种说法正确吗？思路引导：篮球比赛的结果有两种可能：一种是我们班赢，另一种是我们班输。也就是说，我们班可能会赢。这个结果不是按照我们班同学的意愿而实现的。规范答案：这种说法不正确。明天的篮球比赛，我们班可能会赢。教师小结：生活中事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。2根据图形区域大小判断可能性的大小下面是百草园文具店的投资活动规则，看图想一想，抽到哪种奖品的可能性大？抽到哪种奖品的可能性小？（满 100 元抽奖一次）指针所在区域奖品红色区域一个文具盒黄色区域一个笔记本绿色区域一支铅笔思路导引：区域越大，指针停在该区域的可能性就越大。从图中看出，绿色区域的面积最大，则指针停在绿色区域的可能性最大，所以抽到一支铅笔的可能性最大；红色区域的面积最小，指针停在红色区域的可能性最小，所以抽到一个文具盒的可能性最小。规范解答 : 抽到一支铅笔的可能性最大，抽到一个文具盒的可能性最小。教师小结：区域最大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。3小组合作完成教材第114 页第 5 题。五、全课小结。这节课你有哪些收获？引导学生说一说事件的发生可能性是有大小的。六、作业： 教材第 48 页练习十一第6、7 题。教材第 117 页第11、12 题。板书设计掷一掷A组：2、3、4、10、11、12 B组：5、6、7、8、9 （可能性小）（可能性大）学科数学第九册备课教师授课时间第周月日教学内容第五单元简易方程第一课用字母表示数P5253 例 1、例 2 及练习十二第1、3、7、8 题。教学目标知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。教学重点教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 46 页教学难点教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。教学方法与手段观察、比较、思考、交流教学准备课件教学过程一、情境导入1导入： 你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、 n 年呢？学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n 年就加 n。2质疑：这里的n 表示的是什么？（一个数）3揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）二、互动新授（一）教学用含字母的式子表示数量关系。1出示教材第52 页例 1。引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？学生可能回答：小红1 岁时爸爸 31 岁；爸爸比小红大30 岁。2让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。出示教材第52 页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。3质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。4重点引导学生用字母来代替。引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？学生可能用n+ 30 表示， n表示小红的年龄，n+30 就表示爸爸的年龄；也有可能用a+30，用 a 代表小红的年龄，因为爸爸比小红大30 岁，所以用 a+30 就是爸爸的年龄。 （根据学生的回答板书代数式）思考：大家都用一个含有字母的式子代替上面所有的算式，既简洁又方便。这些式子中的字母n、a都表示什么？（都表示小红的年龄。 ） （板书：小红的年龄）追问：是不是只能用这些字母表示？还能用其他字母表示吗？引导学生理解：可以用任意字母来表示小红的年龄。质疑：这些字母可以表示哪些数呢？能表示200 吗？先让学生讨论，然后汇报：这里的字母能表示从1 开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200 岁。引导学生小结：用字母表示数时，在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的，比如表示年龄时。5质疑：这些含有字母的式子都表示什么呢？（表示爸爸的年龄，也表示小红比爸爸小30 岁。 ）归纳：含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示两个数量之间的关系。（多媒体出示）6提问：如果用a 表示小红的年龄，当a=11 时，爸爸的年龄是多少？学生自主计算，汇报：a+30=11+30=41（岁）当 a=12 时呢？学生汇报：a+30=12+30=42( 岁) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页（二）教学教材第53 页例 2。1引导：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来瞧瞧。（出示教材第53 页例 2） ：观察情境图，说一说你知道哪些数学信息。学生汇报：在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6 球上我只能起 l5kg 。你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6 倍吗？拓展：是月亮的质量小的原因，月球引力是地球的六分之一。2探索：在地球上能举起l 千克的物体，那么在月球上能举起多少千克？在地球上能举起2 千克的物体、3 千克的物体，在月球上能举起多少千克呢？出示：教材第53 页的表格。通过刚才的列式，你能用含有字母的式子表示出入在月球上能举起的质量吗？学生自主思考，集体交流。引导学生把人在地球上能举起的质量用字母表示（以用x 表示为例） ：人在月球上能举起的质量就是x 6千克。3简写乘号。直接教学： x 6，我们可以写成6x ，中间的乘号省略不用写。在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。想一想：式子中的字母可以表示哪些数？引导学生小结：人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定范围的，不能过大。4 （出示教材第53 页情境图）图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生自主解答，集体交流：6x =6 15=90（千克）三、巩固拓展1完成教材第53 页“做一做” 。先让学生说一说长方形纸条的面积公式：长宽。引导：此题的宽是3cm ，怎样用含有字母的式子表示长方形纸条的面积？放手让学生自主完成，列式汇报：3x 。教师提示乘号简写的注意事项。2完成教材第55 页“练习十二”第1 题。先让学生回忆厘米、千克用什么字母表示( 厘米： cm；千克： kg) ，再自主完成。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？五、作业 ：教材第55 页练习十二第3、7、 8 题板书设计用字母表示数表示数表示两个数量之间的关系乘法简写：省略乘号，数字在字母前面。学科数学第九册备课教师授课时间第周月日教学内容第五单元简易方程第二课用字母表示运算定律和计算公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页教材 P54例 3 及练习十二第4、5、 6、10 题。教学目标知识与技能 ：使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。过程与方法 ：使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式中进行计算，培养学生的抽象概括能力。情感、态度与价值观：向学生渗透字母表示运算定律和公式的教学重点教学难点教学重点 ：能用字母表示运算定律和公式，并能根据字母公式求值。教学难点 ：理解一个数的平方的含义。教学方法与手段自主探索、合作交流、尝试学习法。教学准备课件教学过程一、复习导入1引导学生回忆：我们已经学过哪些运算定律？并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。2通过学生的回答，教师进行整理：学过的运算定律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。3根据学生的回答出示如下表格：4师引导思考：在叙述时有什么感受？（比较麻烦，有时表达不清楚。）结合学过的知识想一想怎样能变简单些？学生会想到用字母表示数。5 揭题：那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。二、互动新授（一）教学用字母表示运算定律。1 你能像上节课那样， 用字母把这些运算定律表示出来吗？（出示运算定律表格）为了教学统一，可以规定学生用字母a、b、c 来表示数字。先自主思考，再尝试表示。将答案写在教材第54 页的表上。集体订正。出示根据学生的回答完成的表格：加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律ab=ba 乘法结合律(a b)c=a(bc) 乘法分配律(a+b) c=ac+bc 2引导学生自主学习乘号的简写。先让学生自己看教材学习，再进行交流汇报。明确：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ” ，也可以省略不写。如ab=ba，可以写成ab=ba 或 ab=ba。3引导观察比较：用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同？加法交换律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律三个数相加， 先把前两个数相加， 再同第三个数相加； 或者 先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。乘法结合律三个数相乘， 先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘； 或者 先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页先让学生自己说一说，再启发学生小结：用字母表示运算定律，一目了然，简明易记，也便于应用。质疑：这里的a、b、c 可以表示哪些数？通过交流，引导学生明白：这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。（二）教学用字母表示计算公式。1出示正方形的形状，问：这是什么？（正方形）让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式：面积 =长边长；周长 =长 4。引导：正方形的面积和周长也可以用字母表示，一般情况下，用 S表示面积， 用 c 表示周长， a表示边长。 试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。让学生自己尝试写出用字母表示的公式，然后再翻书看课本是怎样表示的。 S= a2 C=4a 2提问：你有什么疑问？（学生可能对平方的表示不理解）明确： S=aa 可以写成a2，表示 2 个 a相乘， 读作“a 的平方”，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。出示： 32，b2，52，指名让学生读一读，并说出各表示什么意思。(32读作 3 的平方，表示2 个 3 相乘，等于9；b2读作 b 平方，表示 2 个 b 乘； 52读作 5 的平方，表示2 个 5 相乘，等于25。 ）出示：边长6 厘米的正方形，你能计算出这个正方形的面积和周长吗？引导学生先说出用字母表示的计算公式，再计算：正方形面积的公式是S=a2，当 a=6 时， S=62=66=36（平方厘米） 。正方形周长的公式是C=4a ，当 a=6 时， C=46=24（厘米）。三、巩固拓展1完成教材第56 页“练习十二”第4 题。先让学生分析信息，说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示？(48+m) 再让学生独立计算第(2) 、(3) 小题，集体订正。2完成教材第56 页“练习十二”第6 题。此题有两个容易迷惑学生的地方：a2、62及 62、a2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2 倍” ：a2表示 2 个 a 相乘，即 aa；2a 表示 2 个 a 相加，即a+a。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导归纳：1用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。2在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ” ，也可以省略不写。3a2读作： a 的平方，表示2 个 n 相乘。我、作业： 教材第 5657 页练习十二第5 第 10 题。板书设计用字母表示运算定律和计算公式a b=ba，可以写成ab=bn 或 ab=ba。 a2读作： a 的平方，表示2 个 a 相乘。学科数学第九册备课教师授课时间第周月日教学内容第五单元简易方程第三课用字母表示数的应用（1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页教材 P58 例 4 及练习十三第1、2、4、9 第题。教学目标知识与技能 ：1使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。2使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。过程与方法 ：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。教学重点教学难点教学重点 ：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。教学难点 ：理解应用题的意图和解题思路。教学方法与手段设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备课件教学过程一、谈话引入师：告诉同学们一个秘密，再过几天老师的生日就要到了。同学们，你们觉得老师有多大了？学生发言，猜一猜老师的年龄。师：你们已经猜了老师的年龄，现在，让我来猜猜大家的年龄吧。 （11 岁）老师告诉你一条重要的信息。（出示老师比同学大22 岁）你们说我几岁了？你是怎样想的？( 板书：学生的岁数： 11 岁老师的岁数： 11+22) 二、探究新知（一）用含有字母的式子表示加减关系。1师：现在让我们进入时空隧道，回忆过去，展望未来。想一想，当同学们1 岁时，老师几岁？你是怎么知道的？当同学们2 岁时，老师几岁？你是怎么想的？2师：还可以说下去吗？想想当你几岁时，老师几岁，用一个算式表示。在纸上写写看。（一生板演）3师：感觉怎样？还能写出更多的算式吗？能把你写的算式跟同学们交流一下吗？学生发言，说说自己的算式与感想。师：看来，像这样的式子还能写很多。咦，那你能用一个式子就把同学们的岁数、老师的岁数和两个岁数之间的关系简单明了地表示出来吗？4学生先独立尝试，然后四人小组交流。5汇报、交流、评价。师：这么多算式，你最欣赏哪一个？说说理由是什么。6优化。 A A+22 表示什么？还表示什么？7预设： B B+22 X X +22 这三个式子有什么相同的地方？(A、B、X 都是表示不确定的数，A+22 B+22 X +22不仅表示老师的年龄，还表示老师比同学大22 岁这个关系）8师：这些算式真的可以表示老师任何一年的年龄吗？让我们来试试。9想一想，当A=1时，表示同学几岁，老师几岁？当 A=33时，表示同学几岁，老师几岁？10. 师：这些算式既表示出了老师和学生岁数之间的关系，又表示出了老师的岁数。那么，当老师a 岁时，同学们几岁？11师：用a 表示自己的岁数，那么你最喜欢的人的岁数怎么表示 ?试试看。（解读一下自己写的式子）教后修改精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页（二）教学教材第58 页例 4。1出示教材第58 页例 4。2通过阅读例4 可知：一共有果汁1200 g，倒了 3 小杯，每小杯的容量用x g 表示，还剩下多少克？一小杯的容量是x g ，那 3 小杯的容量是3x g ，还剩下多少克呢？列出式子： 1200-3x 。 （学生齐答，教师板书）3 当 x 等于 200 时，还剩下： 1200-3 200= 600 （克）。4x 最大可以是多少？组织学生分小组进行讨论，得出结论后派出代表做课堂汇报。已知总量是1200g，倒完 3小杯后， 还有剩余， 那意味着 1200 - 3x 会大于 O ，得出结论x 小于 400。 （板书）5想一想：式子中的字母可以表示哪些数？学生思考，小组交流，指名学生回答。6提问：解决上面的例题需要注意什么？要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。7你还能根据题目的信息提出哪些问题？小组交流一下，收集问题并解答。学生独立思考，并进行小组合作。三、巩固练习1完成教材第58 页“做一做” 。先让学生独立思考，并汇报结果，最后集体订正。(1)120+lOa 。(2) 把 a=25 代入 120+lOa 中，得 120+1025=370(kg) 。所以当a=25 时，商店一共有370kg 苹果。2完成教材第58 页“做一做”的第2 题。先由学生独立解决，再指名回答，最后集体订正。(1) 96-12b。(2) 把 b=5 代入到 96-12b 中，得96-12 5=36（吨），所以当b等于 5 时，仓库里剩下的货物有3b 吨。(3) 这里的 b 可以表示1,2 ，3，4，5，6，7，8。3完成教材第60 页练习十三第1 题学生理解题意，再独立完成，并在小组中交流检查。4完成教材第61 页练习十三第9 题。(1) 指名学生读题， 理解题意， 引导学生区分 “离开重庆有多远”和“到宜昌还有多元” 。(2) 组织学生独立完成，全班集体订正。四、课堂小结通过这节课，你有什么新的收获。五、作业 ：教材第60 页练习十三第2、4 题。板书设计用字母表示数的应用学生的岁数：11 岁老师的岁数： 11+22 1200-3x 1200 - 3x 会大于 O，得出结论x 小于 400。当 x 等于 200 时，还剩下：1200-3 200= 600 （克） 。学科数学第九册备课教师授课时间第周月日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页教学内容第五单元简易方程第四课用字母表示数的应用（2）教材 P59例 5 及练习十三第5、6、 7、8 第题。教学目标知识与技能 ：1在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。2在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。3渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高概括能力。过程与方法 ：经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培教学重点教学难点教学重点 ：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。教学难点 ：用字母表示应用题中的复杂数量关系。教学方法与手段设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。教学准备课件教学过程一、游戏导入抓小棒的游戏。1明确操作要求：同学们每次抓的小棒根数是老师抓的3 倍。2教师分别抓1 根、 3 根、 7 根小棒，学生抓出相应的根数。在此基础上提问：怎样求出你应抓的根数？3教师抓一大把时，问：你和你的同桌一共抓几根呢？当 a= 60 时，你们小组的同学一共抓几根？当a等于 200 时呢？二、探索新知教材第 59 页例 5。1摆三角形所用小棒的根数。(1) 教师：摆 1个三角形需要几根小棒？摆2 个、3 个、4 个呢？指名学生回答：摆1 个三角形需要3根小棒，摆2 个需要 6 根，摆 3 个需要 9 根教师：你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3 倍。(2) 教师：假如摆x 个三角形，需要几根小捧？学生： 3x 根。教师： x 表示什么？这儿的x 可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报。(3) 教师： 当 x 等于 6时， 就是摆了几个三角形？需要几根小棒？当 x 等于 20 时呢？学生小组讨论交流。2摆正方形所用小棒的根数。(1) 教师：摆 1个正方形需要几根小棒？摆2 个、3 个、4 个呢？如果摆 x 个正方形需要几根小棒？这儿的x 表示什么？指名学生回答：摆1 个正方形需要4根小棒，摆2 个需要 8 根，摆 3 个需要 12 根提问：你能发现什么规律？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46 页小组讨论并派出代表发言。引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4 倍。 摆 x 个正方形需要4x 根小棒，这里的x 表示正方形的个数。(2) 教师出示另一个正方形，用x 表示边长，问：这时的x 表示什么？分别用字母表示出正方形周长计算公式和面积计算公式。指名学生汇报，根据学生汇报板书：正方形的周长计算公式：C= 4x 正方形的面积计算公式：S=x X =X 2经过举例让学生明白字母可以表示不同的数量，所表示的意义也不同。3摆正方形和三角形共用小棒的根数。(1) 教师：已知摆一个三角形所需的小棒是3 根，摆一个正方形所需的是4 根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？学生齐答。(2) 教师：那摆2 个、 3 个、 4 个呢？甚至x 个呢？引导：摆x 个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x 个三角形和x 个正方形所用根数的和。学生独立列式，指名口答。教师板书： 3x 4x =(3+4)x =7x 引导学生发现：这是运用了乘法分配律。求 x 等于 8 时，一共用了多少根小棒？学生自主解题，汇报：当x =8 时， 7x =7 8=56（根） ，一共用了 56 根小棒。4教师归纳总结：同一个字母可以表示不同的数量，并且表示的意义不同。同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。三、巩固练习1完成教材第59 页的“做一做” 。找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。(1)220 x +120 x = (220+120)x =340 x （千米），所以经过z 小时，动车和普通列车一共行了340 千米。(2)220 x -120 x =lOOx （千米），所以经过x 小时，动车比普通列车多行了lOOx 千米。2完成教材第61 页练习十三第6 题。学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。四、课后小结通过这节课，你有什么新的收获？五、作业 ：教材第61 页练习十三第5、7、 8 题。板书设计用字母表示数的应用正方形的周长计算公式：C= 4x 3x 4x =(3+4)x =7x 正方形的面积计算公式：S=x X =X 2 乘法分配律学科数学（第九册）备课教师授课时间第周月日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 46 页教学内容第五单元简易方程第五课方程的意义教材 P62 63 及练习十四第1、2、 3题。教学目标知识与技能 ：使学生理解和掌握等式与方程的意义，明确方程与等式的关系。过程与方法 ：通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识。情感、态度与价值观：让学生感受方程与生活的密切联系，发展其抽象思维能力和符号感。教学重点教学难点教学重点 ：理解和掌握方程的意义。教学难点 ：弄清方程和等式的异同。教学方法与手段观察、分析、分类、抽象、概括和交流教学准备课件天平教学过程一、情境导入1创设情境：同学们，你们听过曹冲称象的故事吗？教师简单介绍曹冲称象的故事2谁能简单地说一下曹冲是利用什么原理称出了大象的重量呢？（让大象和石头的重量相等，再称石头的重量。）3是的。那么你们知道吗，在生活中有很多工具能帮我们测量出相同重量的物体。今天就先来认识其中的一种：天平。二、互动新授1出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？让学生自由发言，可能会说：天平有两个托盘，中间有指针；天平一边放物品一边放砝码，物品的重量与砝码的重量相等。教师做补充：天平可以称量物体的质量，还可以判断两个物体的质量是否相等；使用天平一般是左盘放物体，右盘放砝码；指针在中间说明天平平衡。2合作探究。(1) 在天平的右边放一个1009 的砝码，怎样才能让天平平衡呢？让学生自主思考、交流操作，得出：在天平的左边放2 个 509的砝码就可以保持平衡。用算式表示：50+50=100。让学生观察式子，等号左边与右边相等，这样的式子就是一个等式。 （板书：等式）(2) 把一个杯子放在天平的左边，右边放100g 的砝码，让学生观察天平说一说发现了什么。引导学生通过观察发现：现在天平平衡，说明空杯子重100g。质疑：如果我往杯子里倒些水，观察天平现在的情况。（在空杯里加一杯水后天平不平衡了。）一杯水的重量是多少，怎样表