2022年人教版九年级上册数学期末考试试题及参考答案评分标准解析 .pdf

人教版九年级上册数学期末考试试题说明： 1全卷共4 页，考试用时100 分钟，满分为120 分2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题5 小题，每小题3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 116的平方根是（）A4 B 4 C2 D 2 2在一个不透明的口袋中，装有5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A51B31C85D833已知两圆的半径分别为2 和 3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内切4现有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放（）A4 枚硬币B5 枚硬币C6 枚硬币D8 枚硬币5下列一元二次方程中没有实数根的是（）A2240 xxB2440 xxC2250 xxD2340 xx二、填空题（本大题5 小题，每小题4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6若121x有意义，则x 的取值范围是7圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为8如图，圆形转盘中，A，B，C 三个扇形区域的圆心角分别为150 ，120 和 90 . 转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B 区域的概率是第 8 题图ABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页9已知 P 是 O 外一点， PA 切 O 于 A，PB 切 O 于 B若 PA6，则 PB10如图 (1)，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE ，它的面积为1，取 ABC和 DEF 各边中点， 连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1， 如图 (2)中阴影部分； 取 A1B1C1和1D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2F2，如图 (3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形A4F4B4D4C4E4F4的面积为三、解答题（一） （本大题 5 小题，每小题6 分，共 30 分）11计算：2)836(12先化简，再求值：111231322xxxxxx，其中x =213解方程组：450222yxyx第 10 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页14如图，在ABC中， AB 是 O 的直径， O 与 AC 交于点 D，2 2,60 ,75ABBC，求 AD 的长和 BOD15如图，正方形ABCD中,点 F 在边 BC 上， E 在边 BA 的延长线上（1）若DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合则旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（ 1）的条件下，若3,2AEBF,求四边形BFDE的面积四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题7 分，共 28 分）16已知关于x 的方程0)1(22122axax有实根（1）求 a 的值；（2）若关于 x的方程2(1)0mxm xa的所有根均为整数，求整数m 的值ADCBO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页17据媒体报道，我国20XX 年公民出境旅游总人数约5 000 万人次， 20XX 年公民出境旅游总人数约 7 200 万人次。若20XX 年、 20XX 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果20XX 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测20XX 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？18如图，在 ABC 中，120 ,C,4ACBC AB，半圆的圆心O 在 AB 上，且与 AC，BC 分别相切于点 D，E（1）求半圆O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积19 如图，O为正方形ABCD对角线 AC 上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于M（1）求证：CD与O相切；（2）若O的半径为1，求正方形ABCD的边长CDAOBMABCODE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题9 分，共 27 分）20如图一， AB 是 O 的直径， AC 是弦，直线EF 和 O 相切与点C，ADEF，垂足为D（1）求证CADBAC；（2）如图二， 若把直线EF 向上移动， 使得 EF 与 O 相交于 G，C 两点（点 C 在点 G 的右侧），连结 AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由ABOEFDC图 一ABOEFDCG图二精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页21观察下列等式：第 1 个等式：311213111a；第 2 个等式：5131215312a；第 3 个等式：7151217513a；第 4 个等式：9171219714a；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5 个等式：a5 = = ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + a100的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页22以坐标原点为圆心，1 为半径的圆分别交x，y 轴的正半轴于点A，B. （1）如图一，动点P 从点 A 处出发，沿x 轴向右匀速运动，与此同时，动点Q 从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点 Q 的运动速度比点P 的运动速度慢，经过1 秒后点 P运动到点 (2,0)，此时 PQ 恰好是 O 的切线，连接OQ. 求QOP 的大小；（2）若点 Q 按照（ 1）中的方向和速度继续运动，点P 停留在点 (2,0)处不动，求点Q 再经过 5秒后直线 PQ 被 O 截得的弦长 . ABOQPxy图 一ABOxy图二(备用图)P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页人教版九年级上册数学期末考试参考答案、评分标准及解析一、选择题（本大题5 小题，每小题3 分，共 15 分）1D提示：16=4，4 的平方根 22C提示：共有8 种可能出现的结果，其中抽到红球的有5 种3B提示：圆心距R=r1+r2时，两圆为外切4C提示：如图5D提示：2340 xx，=70二、填空题（本大题5 小题，每小题4 分，共 20 分）6x21提示：a0 且a1中 a 不能为 07120提示：根据公式3602rnrlS代入得3603312n，解得 n=120831提示：3136012096提示：根据切线长定理102561提示： 将正六边形看成由两个正三角形组成，根据三角形中位线定理得S阴影=41S原三角形，即第 n 个图形的阴影部分面积为n41三、解答题（一） （本大题 5 小题，每小题6 分，共 30 分）112)836(解：原式 2 分 4 分 6 分12先化简，再求值：11129613222xxxxxxx，其中x =2解：原式 3 分 6 分（未化简扣1 分）第 4 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页13解方程组：解：由得： x=2y 1 分将代入得：(2y)2+y2=45 2 分y1=3，y2=3 3 分将 y1=3 代入得： x1=6 4 分将 y2=3 代入得： x2=6 5 分36362211yxyx 6 分14如图，在ABC中， AB 是 O 的直径， O 与 AC 交于点 D，2 2,60 ,75ABBC，求 AD 的长和 BOD解： AB 是 O 的直径， AB=22，AO=OD=2 1 分在 RtAOD 中， AD=22)2()2(=2 3 分 B=60， C=75，在 ABC 中， A=45 4 分AO=OD， ADO=A=45， 5 分在 AOD 中， BOD=ADO+ A=90 6 分答： AD 的长为 2， BOD=9015如图，正方形ABCD中,点 F 在边 BC 上， E 在边 BA 的延长线上（1）若DCF按顺时针方向旋转后恰好与DAE重合则旋转中心是点；最少旋转了度；（2）在（ 1）的条件下，若3,2AEBF,求四边形BFDE的面积四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题7 分，共 28 分）16已知关于x 的方程0)1(22122axax有实根（1）求 a 的值； （2）若关于 x 的方程2(1)0mxm xa的所有根均为整数，求整数m 的值ADCBO 2 分 4 分 5分 6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页17据媒体报道，我国20XX 年公民出境旅游总人数约5 000 万人次， 20XX 年公民出境旅游总人数约 7 200 万人次。若20XX 年、 20XX 年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果20XX 年仍保持相同的年平均增长率，请你预测20XX 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？解： （1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，依题意，得5000 ( 1 + x )2 =7200， 3 分解得：x1 = 0.2 = 20% ，x2= 2.2（不合题意，舍去） ， 5 分答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20% 。（2）7200(1+20%) = 8640， 7 分 预测 20XX 年我国公民出境旅游总人数约8640 万人次。 2 分 3 分 4 分 7 分 6 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页18如图，在 ABC 中，120 ,C,4ACBC AB，半圆的圆心O 在 AB 上，且与 AC，BC 分别相切于点 D，E（1）求半圆O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积ABCODE 4 分 1 分 2 分 3 分 2 分 3 分 4 分 5 分 7 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页19 如图，O为正方形ABCD对角线 AC 上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于M（1）求证：CD与O相切；（2）若O的半径为1，求正方形ABCD的边长五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题9 分，共 27 分）20如图一， AB 是 O 的直径， AC 是弦，直线EF 和 O 相切与点C，ADEF，垂足为D（1）求证CADBAC；CDAOBMABOEFDC图 一 2 分 3 分 4 分 5 分 7 分 1 分 4 分 3 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页（2）如图二， 若把直线EF 向上移动， 使得 EF 与 O 相交于 G，C 两点（点 C 在点 G 的右侧），连结 AC，AG，若题中其他条件不变，这时图中是否存在与CAD相等的角？若存在，找出一个这样的角，并证明；若不存在，说明理由21观察下列等式：第 1 个等式：311213111a；第 2 个等式：5131215312a；第 3 个等式：7151217513a；第 4 个等式：9171219714a；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5 个等式：a5 = = ；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an= = （n为正整数）；（3）求a1 + a2 + a3 + a4 + a100的值解： （1）1191，1119121； 2 分（2）)12)(12(1nn，12112121nn； 4 分（3）a1 + a2 + a3 + a4 + a100917121715121513121311212011199121 6 分ABOEFDCG图二 5 分 6 分 7分 8 分 9 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页2011121 8 分201100 9 分22以坐标原点为圆心，1 为半径的圆分别交x，y 轴的正半轴于点A，B. （1）如图一，动点P 从点 A 处出发，沿x 轴向右匀速运动，与此同时，动点Q 从点 B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点 Q 的运动速度比点P 的运动速度慢，经过1 秒后点 P运动到点 (2,0)，此时 PQ 恰好是 O 的切线，连接OQ. 求QOP 的大小；（2）若点 Q 按照（ 1）中的方向和速度继续运动，点P 停留在点 (2,0)处不动，求点Q 再经过 5秒后直线 PQ 被 O 截得的弦长 . ABOQPxy图 一ABOxy图二(备用图)P 1分 2 分 3 分 4 分 6 分 7分 8分 9分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页