2022年人教版九年级数学上册《旋转》知识点及复习题 .pdf

学习必备欢迎下载第三单元旋转一、旋转 1、定义把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。二、中心对称 1、定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。2、性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。3、判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。4、中心对称图形把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。考点五、坐标系中对称点的特征（3 分） 1、关于原点对称的点的特征两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点 P （x，y）关于原点的对称点为P（-x ，-y ）2、关于 x 轴对称的点的特征两个点关于x 轴对称时，它们的坐标中，x 相等， y 的符号相反，即点P （x，y）关于 x 轴的对称点为 P（ x， -y ）3、关于 y 轴对称的点的特征两个点关于y 轴对称时，它们的坐标中，y 相等， x 的符号相反，即点P（x，y）关于 y 轴的对精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载称点为 P （-x，y）单元测试1下列正确描述旋转特征的说法是（）A旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化B旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化C旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变D旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化2下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分34下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（）A （ l ） （2）B （l ） （2） （3）C （2） （3） （4）D （ 1） （2） （3（4）5下列图形中，是中心对称的图形有（）正方形；长方形；等边三角形；线段；角；平行四边形。A5 个 B2 个 C 3 个 D 4 个6在平面直角坐标系中，点P（2， 3）关于原点对称的点的坐标是（）A （ 2，3） B （ 2，3） C （ 2， 3） D （ 3，2）7将图形按顺时针方向旋转900后的图形是 ( ) A B C D 8将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 1900 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载9如图所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转90后形成的个数是（）Al 个B2 个C3 个D4 个10如下左图， ABC和 ADE都是等腰直角三角形，C 和 ADE都是直角，点C 在 AE上， ABC绕着 A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到图23A4，再将图 23A4 作为“基本图形”绕着 A点经过逆时针连续旋转得到右图. 两次旋转的角度分别为（）. A 45， 90 B90， 45 C60， 30 D30， 6011下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案” 绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度为 （）A 30 B 60 C 120 D 18012一条线段绕其上一点旋转90与原来的线段位置关系13下列大写字母A ，B，C，D，E，F，G ，H，I ，J，K，L，M ，N，O，P，Q ，R，S，T， U，V，W ， X，Y，Z旋转 90和原来形状一样的有，旋转 180和原来形状一样的有14钟表的分针匀速旋转一周需要60 分钟，它的旋转中心是_，经过 20 分钟，分针旋转了 _。15如图所示，在四边形ABCD中， AD BC ， BC AD ， B与 C互余，将 AB ，CD分别平移到EF和 EG的位置，则 EFG为_三角形，若AD=2cm ，BC=8cm ，则 FG=_ 。16 ABC是等边三角形， 点 O是三条中线的交点， ABC以点 O为旋转中心， 则至少旋转 _度后能与原来图形重合17 如图，ABC绕点 A旋转后到达 ADE处， 若 BAC 120，BAD 30，则 DAE _，CAE _。ABCDEABCDE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载ABCDE18如图， ABC中， BAC 90， AB AC 5cm ， ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为ACD ，则图中的 _是旋转中心，旋转角是_。BACD19在图，把 ABC向右平移5 个方格，再绕点 B的对应点顺时针方向旋转90 度（1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；（2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由20观察下图所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的21你能分析出下图中旋转的现象吗？CBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载22已知如图，ABC是等腰直角三角形，C直角（1）画出以A为旋转中心，逆时针旋转45后的图形（2）指出面ABC三边的对应线段【参考答案】1D 2 D 3D 4C 5D 6B 7B 8A 9 B 10A 11D 12垂直 13 O X ； H I O X 14表盘中心 120 15直角 6cm 16120 17 120 30 18点 A 90 19 （1）如图CBACBACBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载（2）能，将 ABC绕 CB 、C”B”延长线的交点顺时针旋转90 度。20答：有。将图形顺时针或（逆时针）旋转72、 144、 216。21图由基本图形绕中点 O顺时针（逆时针）旋转90、 180、 270得到的图由基本图形绕中 O顺时针（逆时针）旋转90、 180、 270得到的22如图所示 AB与 AB ， AC与 AC ， BC与 BC 分别为对应边精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页