2022年第六单元小数四则混合运算和应用题 .pdf

读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第六单元小数四则混合运算和应用题【教学内容 】1、四则混合运算2、解方程3、应用题【教学目标】1.知道小数四则混合运算的顺序与整数运算相同。2.会进行小数四则混合运算（不超过四步） 。3.会列综合算式解答小数四则计算的文字题（不超过三步，包括含有两个圆括号）。4.会解形如 axbx=c,a(x b)c=d,abx=cx 的方程。5.会列方程解答形如axbx=c,(a b)x=dc 等的应用题。【教材分析】本单元教材内容包括小数四则混合运算、 解方程和应用题三节。第一节四则混合运算。主要学习小数四则混合运算和三步计算文字题。这部分知识是整数四则混合运算和小数四则计算的基础上教学的。学生已能正确地计算二至四步的整数四则混合运算式题和小数四则计算会列综合算式解答两、三步计算（包括含一个圆括号）的文字题。由于小数四则混合运算的运算顺序同整数相同，本节教材只安排两个例题，介绍带有圆、方括号的小数四则混合运算和含两个圆括号的文字题的列式计算。主要让学生将所学的知识和运算技能进行综合运用，进一步提高学生的计算能力和解答文字题的能力。第二节解方程。四年级第二学期学生已初步学习了方程的有关知识，掌握了等式的两个性质，并能根据等式的性质解形如 xa=b,ax=b,x a=b,axb=c等方程， 并会根据乘法分配律化简含有相同字母的式子。本节教材安排三个例题，进一步学习方程的解法。 例 1 是形如 axbx=c 的方程，主要学会运用化简含有相同字母式子的方法， 把方程改写成 dx=c(d=ab)的形式， 再运用等式性质（2） 求出方程的解。例 2 是形如 a(b+x)=c的方程，解这类方程可以有两种解法。解法一是根据乘法分配律把方程改写成ab+ax=c的形式， 然后运用等式的性质解方程。解法二则把圆括号内的b+x看作一个数，运用等式的性质把方精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思程改写成 b+x 的形式，再求方程的解。例3 的方程两边均含有未知数，首先运用等式性质把含有未知数的项移到一边，然后再合并含有相同未知数的式子，进行解方程。通过本节学习，在已有的基础上，进一步提高学生解方程的能力，为后面列方程解应用题打好基础。第三节应用题。学习本节教材前学生已初步掌握了列方程解应用题的基本方法和特点，会解答列出的方程形如axb=c,ax bc=d,ax=bc,x a=bc,a b-x=c 等的应用题，并初步学会检验的方法。本节教材通过四个例题，学习列出形如axbx=c,(a b) x=ac 的方程来解答应用题。从应用题内容来看，有以往算术解法中所提及的“按两数差求未知数”、 “相遇问题” 、 “和倍” 、 “差倍” 、 “和差”等典型应用题和较复杂的三步复合应用题。用算术方法解这些典型应用题有特殊的规律和特定的数量关系，而列方程解这些应用题，关键仍然是通过分析应用题的数量关系， 找出等量关系式。 要指导学生认真审题，在分析数量关系时可借助于线段图。列方程解应用题的思考方法一般有两种：一种是综合法，先根据条件写出一些式子，再从中找出反映相等关系的式子，建立等量关系，列出方程。另一种是分析法，即先写出表示等量关系的式子，再写出等式左右两边的式子，建立方程。应使学生学会这两种思考方法，提高列方程解应用题的能力。但练习时可要求学生按自己的习惯去解题，不应强求一种思路。教学时教师不必对一些典型应用题的名称和算术解题的模式作介绍，以免冲淡分析、寻找等量关系的重点。【教学重点】小数四则混合运算和应用题。【教学难点】应用题中有两个未知量时怎样设未知数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第一课时小数四则混合运算（一）【教学目标】1. 通过这堂整、 小数四则混合运算练习课让学生，进一步提高计算的正确率。2. 能熟练地进行运算。【教学过程】一、口算1. A 册 P31 1-0.37= 1.25+0.75= 5-3.22= 4.9+6.1= 0.034= 40.25= 1.50.4= 0.120.6= 00.806= 2. 要使口算正确，必须注意什么？3. 板演题：（1）3548+118059 （2）850+3600（472-454） 4. 在四则混合运算中怎样才能得到正确的结果？二、尝试学习例 1. 计算1.3+ （16.9-0.87 0.3 ） 8.5 1. 出示：学习要求（1）知道并能说出带括号的小数四则混合运算的顺序。（2）先审题，再确定算法。2. 指名板演，别的同学在练习本上操练。完成后看书核对。 1.3+（16.9-0.87 0.3 ） 8.5 =1.3+（16.9-2.9 ） 8.5 =1.3+14 8.5 =15.38.5 =130.05 3. 练一练（1） 2.5 （6.4-5.6 4）（2） 21.664.8- （48.6-2.7 2） a. 学生齐练，第一位完成者上黑板板演。然后全班核对。b. 讨论：（1）怎样计算带括号的小数四则混合运算？（2）在四则混合运算中怎样才能得到正确的结果？ c. 小结。三、巩固练习：（1） （6.4-3.2 2）3.2=（） a 0 b 1 c 4 d 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2） 3.5-3.50.1=（） a 0 b 3.15 c 3.35 d 3.85 （3）0.25 1.25 8=（） a 0.25 b 2.5 c 25 d 1.25 （4）0.34 3.4+9 = （） a 10 b 19 c 9.1 d 9.01 2. 递等式计算（1）0.86+0.43-0.86+0.43 （2）12.5 0.33864082.5 （3）8.936- （2.938-1.569 ）（4）8.52+4.36 （3.75-1.75 ） 0.02 学生齐练，前四名学生上黑板板演，核对后评出优胜组。3. 尝试例 2 1.72 与 5 的和，除以 4.8 与 0.5 的积，结果是多少？A.指名口述解题过程。B.看书 P93校对。4. 练习。课本 P94/4 四、提高题：用简便方法计算：（48.2+20.7+51.8+4.3 ）8.88 五、全课总结。六、作业1. 课本 P96/912（2 号本）2. 一课一练 P54 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第二课时小数四则混合运算（二）【教学目标】1、会正确分析文字题的数量关系。2会正确列综合算式解答小数二、三步计算文字题 （包括含有两个圆括号的）。【教学重点】正确分析文字题的数量关系。【教学难点】列式时合理添加括号。【教学过程】一、导入阶段1.用数学语言叙述算式的意义。8.5+3.6 7.50.5 9-5.4 0.38 2.口头列式。（1） 6 除 30 的商减去 5，差是多少？（2） 7 乘以 2 加上 8 的和，积是多少？3.揭题二、探究阶段1、学习课本例 2。2.4 与 0.48 的差乘以 5，所得的积去除12，商是多少？要求学生根据思考题，四人小组展开讨论：（1）题中的“结果”指什么？（2）说出求商的数量关系。（3）这道题有几步运算？先算什么？再算什么？2、归纳（1）反馈讨论结果，突出说理，为什么要添上两个圆括号。（2）独立列式计算。三、巩固练习：1.同桌两人互相说说计算下列算式最后一步的数量关系。如：（1） 87 0.3+3.8 0.2 。 （积加上商）（2） （100-89）（ 551.1 ） 。 （差乘以商）（3） （37.5-0.5 5）37.4。 （差除以 37.4）2.基本题练习。（先独立解题，再全班交流思考过程。 ）（1）34.5 与 3.5 的和再除以 0.4 ，商是多少？（如：这道题最后一步求商，数量关系式是和除以0.4 等于商；要先算和，所以要添上圆括号。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）9.25 与 075 的和乘以它们的差，积是多少？深化1.对比练习。（四人小组讨论列式，独立计算。 ）（1）8.4 除以 5 的商，再乘以 3.6 与 2 的和，积是多少？（2）8.4 除以 5 的商乘以 3.6 ，再加上 2，和是多少？（3）8.4 减去 5 乘以 3.6 的积，所得的差再乘以2，积是多少？2. 独立作业。（可选用课本练习十八的部分习题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第三课时四则混合运算练习课【教学目标】1熟练正确解答小数四则混合运算试题。2能自觉检查并改正。【教学设计：】1填空：在下面的括号内填上适当的数。0.7 0.29 （）8.5 （）9.7 1 0.3 （）0.3 2 50.8 （）1 把下面的分步算式列成综合算式。 1.6 3.9 5.5 10 8.9 1.1 5.5 1.1 5 2选择（0.4 0.4 0.4 ）0.40.4 的计算结果是（） 。（A）0.4 （B）0.3 （C ）1 （D）0.46 0.85 的 18 倍，减去 12除 1.44 的商，求差的算式是（） 。（A）0.85 18121.44 （B） （0.5 1812）1.44 （C）0.85 181.4412 （D）1.44 （0.85 1812）1 里面连续减去（） 个 0.01 ， 还剩下 0.01， 正确的应是（） 。（A）999 （B）100 （C ）99 （D）9 一个数的 5 倍是 120，这个数的 1.5 倍是（） 。（A）16 （B）36 （C ）400 （D ）900 3计算求未知数X74.2 16.5 X10.5 0.37 X0.74 X30.7 6.5 简便运算 5.28 3.7 4.72 1.3 16.5 7.312.69 15.5 1.5 1.5 5.5 1.5 18.23 0.5 3.230.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思用递等式计算下列各题 . 21.5 18.46.320.80.7 3.006 3.417 3487.51.25 12.2 5.5 1.75(10.5) 37.58 (4.6 10)0.5 30.28 列式计算 8.65 减去 1.89 除以 0.35 的商, 所得的差再加上 0.15, 结果是多少? 1.5 除以 3.75 的商, 加上 0.5 乘以 1.2 的积, 和是多少 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第四课时文字题练习【教学目标】1. 能正确列出算式解答二、三步计算的文字题。2. 能检验计算的过程中可能出现的各种错误，养成良好的自觉检验的习惯。【教学重点】在文字题中，能正确分析文字题的数量关系；能正确添加文字题中的括号。【教学难点】在文字题中，能正确分析文字题的数量关系；能正确添加文字题中的括号。【教学过程】一、选择题1、 8 与 7.5 的积， 减去 2.4 除以 2 的商， 差是多少？算式是： （）2、 8 与 7.5 的积，减去 2.4 ，再把所得差除以 2，商是多少？算式是： （）3、 从 7.5 里减去 2.4 的一半， 再把所得的差乘以8， 结果是多少？算式是（）4、8 乘以 7.5 与 2.4 的差，再把所得的积除以2，结果是多少？算式是（） A （7.5 2.4 2）8 B 8（7.5-2.4 ）2 C 87.5-2.4 2 D （87.5-2.4 ）2 5、1.2 乘以 2.4 的积，加上 1.6 以后再除以 2，商是多少？算式是（）6、1.2 乘以 2.4 的积加上 2 除以 1.6 的商，和是多少？算式是（）7、1.2 乘以 2.4 与 1.6 的和，再把所得的积除以2，商是几？算式是（）8、1.2 乘以 2.4 与 1.6 的和的一半，积是多少？算式是 （）A 1.2 2.4+1.6 2 B 1.2（2.4+1.6 ）2 C （1.2 2.4+1.6 ）2 D 1.2 （2.4+1.6 ）2 二、填空题1、47.26 与 8.4 的积，减去 4.2 除 8.4 的商，差是多少？算式是（）2、47.26 与 8.4 的积，减去 4.2 再把所得的差除以 2.5，商是多少？算式是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思3、3.6 乘以 2.5 的积，加上 4.8 以后再除以 2，商是多少？算式是（）4、1.2 乘以 2.5 的积加上 1.2 除以 2.5 的商，和是多少？算式是（）三、计算题1、2.8 与 2.4 的积，减去 6.5 除以 5 的商，得多少？2、5.6 与 0.7 的和，乘以 1 与 0.4 的差，得多少？四、思考题甲数的小数点向左移动两位得到乙数，向右移动得出丙数，甲乙丙三数的和是132.12，甲乙丙三数各是多少？五、作业：每日五题。预习课本 P97页。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第五课时解方程（一）【教学目标】1. 会运用乘法分配律和等式的两个性质解形如axbx=c 及a(x b)=c 的方程。2。会根据方程的特点灵活地解方程。【教学重点】形如 axbx=c 及 a(x b)=c 的方程的解法。【教学难点】方程变形方法的理解。【教学过程】（一） 导入阶段（1）用两种方法计算。 25+23 304-54 （2）化简下列各式。如： 2x+3x x-0.6x+0.5x （3）解方程（口答）。如： 3+x=5 x-8=12 5x=60 解：x=_ 解：x=_ 解：x=_ 设疑引发冲突改变题（ 3）中的第三小题成为例1：2x+3x=60，并提问：怎样求方程的解？（二） 探究阶段尝试1. 观察尝试，感知算理。（1）启发学生观察课本例1 方程的特点， 放手让学生独立尝试解答。（2）组织学生小组讨论尝试的结果。（3）各小组汇报：叙述每一步解答的依据，并检验；同时鼓励学生大胆提出问题，进行双向交流。（4）模仿练习，掌握方法。可完成课本例 1 的第 2 小题及“练一练”的第1 小题。1.自学课本例 2 归纳解法。（1）指导学生自学课本，根据下面自学提纲进行思考： 例 2 两种解法的依据各是什么？ 哪一种解法较简便？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（2）讨论与练习。归纳小组讨论自学提纲后，全班交流，归纳解法，并完成解“试一试”的两个方程，最后加以比较。（三） 运用阶段巩固基本练习。4（7+3x）=76 2（x-6 ）=3 4+2 （x-0.9 ）=4.3 5（x+2.5）-1=6.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第六课时解方程（二）【教学目标】会根据乘法分配律和等式的两个性质，解答形如abx=cdx,a(x b)=cx 的方程。【教学重点】学会解等式两边都有未知数的方程。【教学难点】将两边有未知数的方程转化为只有一边有未知数的方程。【教学过程】（一） 导入阶段准备复习练习。1.在里填上符号，里填上数，使等式成立。如： x-8=2 5+3x=7 解：x=2解：3x72.解方程（口答）。如：5x+2x=35 3x-x=25-5 解： x=_ 解：x=_ 设疑出示课本例 3，请学生仔细观察：1.例 3 的方程与以前学的方程有什么不同？2.用什么方法可以把原方程转化为我们已经学过的熟悉的形式？3.（二）探究阶段4.尝试1.带着以上两个问题看书，初步感知解答等式两边都有未知数的方程的方法。2.学生独立思考后，对以上问题在小组内发表意见。归纳1.按照问题的顺序，各小组汇报交流，内化解方程的方法。2.师生共同归纳解题步骤。第一步，整理方程；第二步，求方程的解；第三步，检验。（二） 运用阶段（三） 巩固整理方程。（单项练习，加深理解。 ）只要求把未知数 x 集中到等式的一边， 已知数集中到另一边。 如：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）5x-9=x （2）12-2x=1.5x+5 （3）4（x+2）=3x （4）8+x=7（x-12 ）熟练选择课本的部分习题，让学生独立解方程。 （集中练习，掌握规律。）可分四个层次练习。第一层练习（没有括号的方程） 。如：5x=12+x 18-7x=3-2x 第二层练习（方程的左边带有括号） 。如：4（x-6 ）=x 2（x+1）=3x 第三层练习（方程的右边带有括号） 。如：x=7（x-12 ） 9x=4（x+5）第四层练习（容易产生负迁移干扰的方程）。如：5（24-x）=10 x 6x=3（x+4）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第七课时解方程的练习【教学目标】会根据乘法分配律和等式的两个性质正确解答形如： ax + bx=c，a（x+b）=c，a+bx=c+ax, a(x+b)=cx 的方程，同时回根据方程的特点灵活地解方程。【教学重点】解等式两边都有未知数的方程，将两边有未知数的方程转化为只有一边未知数的方程。【教学难点】解等式两边都有未知数的方程，将两边有未知数的方程转化为只有一边未知数的方程。【教学过程】1、在（）里填上适当的。0.25=0.74- （） 0.8 +（）=0.82 5 - 0.8（）=1 992.85+2.85= （）2.85 4.6 + （）=10.82 19.3-2.34-2.66=19.3-（）2. 列方程解文字题。一个数与 3的和的 2倍是 16与这个数的和，这个数是多少？解：设这个数为 X； 2 （X+3）=16+X 2X + 6 =16+X 2X X = 16-6 X=10 小结：列方程解文字题的关键是把未知量看作已知量，参与题目的运算。先把未知数假设为X，然后根据题目的要求把 X放进式子里进行列式， 写出方程后再根据方程的特点解方程。3、练一练：（1）解方程：X+23=2 （3X-1） 24.8-（0.2X+3.5 ）=1.8 4、选择题：（1）方程 12.5-2X+6X=22.5 的解是（） 。 A -1.25 B 8.75 C 2.5 D -2.5 （2）根据线段图，列出方程，正确的方程是（） A X-3=4.8 B X+3X=4.8 C 3-X=4.8 D 3X-X=4.8 （3）一个数的 5 倍是 120，这个数的 1.5 倍是（） A 16 B 36 C 400 D 900 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（4）某数的 4 倍比它的 3.5 倍多 7.5 ，求某数，正确的方程是（） ；解是（） 。 A 4X-3.5X=7.5 B 3.5X-4X=7.5 C X=15 D X=-15 5、小结：等式的两边都有未知数的方程比较复杂一些。因此在解的过程中，关键是怎样变形，使方程转化为我们学过的熟悉形式，即先把未知数集中到等式的一边，已知数集中到等式的另一边，这样再进行解方程，就容易了。6、测试：列方程，并求出方程的解。（1）一个数的 35 倍比这个数的 12倍多 460，求这个数？（2）一个数的 8 倍与它的 3.5 倍的和是 46，这个数是多少？（3）28 减去一个数，所得的差的3 倍是 51.6，求这个数？（4）24 减去一个数的 5 倍与这个数的 3 倍减去 8 的差相等，求这个数？7、思考题：计算。 +=12.4 =（）+=12.6 =（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第八课时应用题（一）【教学目标】1。会分析应用题中数量之间的相等关系。2能根据数量间的相等关系，列出形如axbx=c 的方程解答应用题，并会检验。3让学生在群体探索中，提高合作解决问题的能力。【教学重点】抓住关键句，找出等量关系。【教学难点】对关键句所叙述的数量关系的理解。【教学过程】一、导入阶段1.用含有字母的式子表示下列问题中的数量。一辆汽车每小时行x 千米，按同样的速度， 上午行了 3 小时，下午行了 4 小时。（1）上午行了多少千米？（2）下午行了多少千米？（3）上午、下午共行多少千米？（4）下午比上午多行了多少千米？2.单项训练：根据问题写出等量关系。王师傅比李师傅少做多少个零件？（李师傅的工作量 - 王师傅的工作量 =王师傅比李师傅少做的工作量）二、探究阶段1、出示课本例 1：一台插秧机，按照同样的工作效率，上午工作5 小时，下午工作 3 小时，上午比下午多插秧1100 平方米。这台插秧机每小时插秧多少平方米？（第1 个问题） 。（1）学生读题，找出已知数量和未知量，划出关键句。合作探讨组织学生分组讨论：“同样的工作效率”、 “上午比下午多插秧1100平方米”在题目中表示的实际意义。结合教材上的线段图进一步理解题意，寻找等量关系。（2）归纳解题思路。教师巡视指导。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思明确思路各组派代表交流解题思路。列式解答。（3）概括列方程解应用题的步骤：弄清题意，找出未知数，并用x 表示；找出应用题中数量间的相等关系，列出方程；解方程；检查或验算，写出答句。2、补上问题 2，让学生独立解答。三、巩固练习：1、出示课本“练一练” ，可先要求学生相互说出等量关系，然后独立列方程解答。运用构建2、看线段图说出等量关系，并列出方程。3、变式练习。将“练一练”中的“已知小丽比小华多付了054 元”改为“小丽和小华共付了 4.52 元” 。4、拓展练习。（1）买 2 个篮球、 1 个排球比买 2 个篮球、 3 个排球少用去 156元，买 1 个排球要多少元？（2）择正确的方程。筑路队上午筑路 3 小时，下午以同样的工作效率筑路5 小时，下午比上午多筑路80米，筑路队每小时筑多少米？A.5x-3x=80 B.5x+3x=80 C.3x+80=5x （3）根据下面方程，补上不同的条件。学校做一批相同的窗帘， 第一次做 8块，第二次做 10块，每块窗帘用布多少米？A.8x+16=10 B.10 x+8x=36 C.10 x-16=8x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第九课时应用题（二）【教学目标】1. 知道相遇问题的特征， 并理解相遇问题中数量之间的关系。2. 会根据相遇问题中的等量关系，列出形如ax+bx=c 的方程解应用题，并会检验。3。激发学生的求知欲，让学生在民主、宽松、活跃的课堂气氛中学习。【教学重点】理解相遇问题的等量关系，并会列方程解答。【教学难点】确定相遇问题中数量之间的相等关系。【教学过程】一、导入阶段1. 复习速度、时间、路程的基本数量关系，并说出速度和路程之间的区别。2、根据题意写出含有字母的式子。一辆卡车每小时行45 千米，一辆轿车每小时行60 千米，卡车和轿车同时行了x 小时，问：（1）卡车行了多少千米？（2）轿车行了多少千米？（3）两车共行了多少千米？二、探究阶段1. 出示例 2。学生读题，请两位学生上来演示，直观理解相遇问题的特点。2. 理解“相向而行”、 “相遇”的含义。3.让学生思考，两车相遇时所用的时间有什么特点？合作探讨1. 以四人小组为单位，在理解题意的基础上合作画出线段图。3.根据线段图展开讨论：（1）找出各数量之间的相等关系；（2）个人述说解题思路。4.各小组归纳解题思路。明确思路1. 全班交流，各小组各抒已见，叙述解题思路（包括等量关系、解题过程），教师在黑板上罗列。5.讨论评判哪一种方法比较简便、合理。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6.学生归纳、总结出解答相遇问题的基本等量关系：甲车行的路程 +乙车行的路程 =两地的路程。（一） 运用阶段实践体验1. 模仿练习，完成课本第105页第 8 题。2。完成课本“练一练”第1 题。运用构建第一层次：1. 课本第 105 页第 9 题（口述等量关系，列方程解答） 。2. 课本第 104 页看图解题（列出方程） 。第二层次：课本第103 页“练一练”第 2 题。 （尝试练习，讨论分析，与例题比较。）第三层次：课本第105页第 10、11 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第十课时应用题（三）【教学目标】1. 会根据题目中所给的两个未知量之间的关系，设未知数 x 表示。2. 会根据应用题中数量之间的关系，列形如axx=c 的方程解答应用题，并会检验。3. 通过例题的学习，培养学生善于发现、分析和解决问题的能力，养成用问题解决的方式方法，通过自主探究去学习应用题的习惯。【教学重点】掌握列方程解含有两个未知量的应用题的方法。【教学难点】根据两个未知量之间的关系，用未知数x 表示。【教学过程】一、导入阶段1、根据桃树和梨树的关系填空。（1）桃树的棵数是梨树的2 倍。如果设梨树的棵数为x，则桃树的棵数为（） 。（2）桃树的棵数是梨树的1.5 倍。如果设梨树的棵数为x，则桃树的棵数为（） 。（3）桃树的棵数比梨树多8 棵。如果设梨树的棵数为x，则桃树的棵数为（） 。（4）桃树的棵数梨树少5 棵。如果设梨树的棵数为x，则桃树的棵数为（） 。二：探究阶段1.出示例题，学生读题，弄清题意。2.师：问题中有几个未知量？该如何求呢？合作探讨1.学生带着问题，小组讨论探究。（1）这问题要求哪几个量？（2）题中的数量关系式是什么？（3）如何设未知数，列方程？2.小组内交流个人的解题方案。明确思路1.全体交流、比较各小组解题方案。2.师生共同归纳。（1）根据题意可列出数量关系式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思梨树的棵数 +桃树的棵数 =两种树的总棵数（2）根据两个未知量之间的倍数关系， 设梨树的棵数为x 那么桃树的棵数就是 2x。（3）根据等量关系式列出方程，解答验算。三、巩固练习：1.完成课本“练一练”。2.改变例 3 为：果园里的桃树比梨树多40 棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵？运用构建1.综合性分层练习，参考课本练习二十一中的部分习题。2.学生自编含有两个未知量的应用题，然后交流。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第十一课时应用题（四）【教学目标】1。会分析应用题中较为隐蔽的数量之间的相等关系。2会根据总量不变建立等量关系，列方程解应用题，并会检验。3激发学生的求知欲，自主探究解决问题，培养学生分析推理的能力。【教学重点】分析数量之间的相等关系，列出方程。【教学难点】找出应用题中的不变量。【教学过程】一、导入阶段1.根据下列条件，列出代数式。要装订一批书，原计划6 天，实际比原计划提前x 天完成，实际每天装订 1200本书，这批书共有多少本？2.根据下列条件找出不变量。某服装厂有一批准备做校服，原计划每套用布4.8 米，可做 3000套。改进裁剪方法后，每套用布4.5 米，可做 3200套。二、探究阶段1、变成课本例 4。师：这题要求的是什么？怎样寻找等量关系？合作探讨1.学生带着问题独立思考、探究。（1）题目中求的是什么量？怎样理解“每套节约0.3 米布”和“原来做 3000 套校服的布，现在可以做多少套”？（2）条件中什么量没有变？如何寻找等量关系列方程？2.小组内交流个人思考方法，提出解题方法。明确思路1.每组请一位代表交流解题方法。2.师生共同归纳：（1）题中“现在可以做多少套校服用的布的数量”就是“原来用布的数量”。（2）根据不变量用布数量相等建立等量关系：现在要用布的数量 =原来要用布的数量（3）根据等量关系设未知数，列方程。（4）检验。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（一） 运用阶段实践体验两人小组讨论交流，完成解题过程。校办厂装订一批书，原计划每天装订450 本书，要 6 天完成，实际比原计划提前 1 天完成任务。实际每天装订多少本书？运用构建1.学生独立解答课本练习二十一第16 题与第 17 题。2.完成例题后面的“练一练”以及练习二十一的第15 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第十二课时应用题练习课【教学目标】1、 进一步理解型如ax+bx=c 的方程正确解答应用题。 2、理解相遇问题中数量关系。【教学过程】一、基础知识1、填空：速度（）=路程路程（）=速度路程（）=时间2、甲车 5 小时行 x 千米，甲车的速度是（）千米 / 时。3、 甲每小时行 4 千米，乙每小时行 6千米，他们同时行了 5 小时，甲和乙共行了（）千米。4、甲、乙两列火车同时从相距x 千米的两地相对开出， 甲每小时行 100 千米，乙每小时行 120 千米， （）小时后两车相遇？二、讲解例题例：甲乙两辆汽车从相距20千米的 A、B两地同时出发，背向而行。甲每小时行 46.5 千米，乙每小时行43.5 千米，几小时后两车相距 200千米？ 1.读题，分析数量关系。 2.画线段图。？km 3.列方程解答：（200-20）x = 43.5+46.5 三、练一练： 1 、课本 P106页/15 2 、A册 P42页/4 、5 先独立完成，后集体订正并讨论不同解法。 3 、选择大小两辆卡车共运18吨水泥，运了 3 次正好运完，已知大车每次运 4 吨，小车每次运几吨？解：设小车每次运x 吨，错误的方程是（） A.4 3+3x=18 B 3x-18=4 3 C 18-3x=43 D 4+ x=183 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思4、两人从相距 120 米的地方，同时背向而行， 其中一个人的速度是 75 米/ 分，另一个人的速度是70 米/ 分，几分钟后两人之间相距 840 米？解：设 x 分钟后两人之间相距840米，正确方程是（） A （840+120）x=70+75 B 70 x+75x-120=840 C 70 x+75x=840-120 D 70 x+75x=840+120 5、 农机厂每天烧煤1.2 吨， 比计划每天少烧0.1 吨， 照这样计算，计划烧 60 天的煤，现在可以烧多少天？解：设现在可以烧x 天。正确的方程是（） A 0.1x = 601.2 B 1.2x = （1.2+0.1 ）60 C （1.2-0.1 ）x =601.2 D （1.2-0.1 ）60=0.1 x 四、提高题。电子游戏机“猫捉电鼠” 猫鼠同时从 A点出发，沿长方形边长背向而行，在距 B点 6 厘米处相遇，已知猫每秒行6 厘米，老鼠每秒行 5 厘米，求长方形的周长？一、全课总结并布置作业。1、课本 P106页/16、17、18（2 号本）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思第十三课时应用题综合练习课【教学目标】1. 进一步提高学生解答如axbx=c 和 a(x b)=cd 的三步复合应用题。 2.会根据图解或摘录条件提问题等方法，叙述题意。【教学重点】1. 会分析应用题中数量间的关系，理解应用题题意。 2.会用图解与列表法分析应用题数量关系，明确解题的思路。【教学难点】1. 会分析应用题中数量间的关系，理解应用题题意。 2.会用图解与列表法分析应用题数量关系，明确解题的思路。【教学过程】一、填空。某劳动保护用品7，有 9600 米蓝布，计划做 3000 件工作衣，实际做了 3200件。根据等式，分别说出它们的意义：96003000 意义（）96003200 意义（）96000300-96003200 意义（）二、难题容易做销的题目解讲。例：玩具厂要赶制一批玩具娃娃，计划每天制作480 只，10 天可以完成任务，实际每天比计划多制作120 只，完成任务实际用了多少时间？解：设完成任务实际用了x 天， 48010=（480+120）x 600 x=4800 x=8 答：完成任务实际用了8 天。分析：根据本题的条件，可以看出玩具娃娃的总数不变，即：计划的工作量 =实际工作量，根据这一等式关系式，然后利用：工作效率工作时间 =工作量。可以知道计划的工作量：48012 只，实际工作量：（480+120）x 只，这样就列出了方程： 48012=（480+120）x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思列表法：一批玩计划每天（ 480）只（10）天完成具娃娃实际每天（ 480+120）只（？）天完成2、练习：中山小学要修建一条400 米的跑道，计划25 天完成，实际每天比计划多修4 米，实际多少天完成？（只列式不计算）解：设实际 x 天完成。（40025+4）x=400 （16+4）x=400 20 x=400 x=20 答：实际 20 天完成。例：甲乙两人同时从AB两地相向而行，甲每分钟行80 米，乙每分钟行 70 米，两人在离中点 15 米处相遇，求 AB两地距离是多少米？相遇时乙离开甲的出发地还有多少米？解：设两人相遇时行了x 分钟 80 x-70 x=152 10 x=30 x=3 （80+70）3=450（米） 803=240（米）答：AB两地的距离 450米，相遇时乙离开甲的出发地还有240 米。在黑板板画线段图。分析：甲行的路程比全程的一米多15 米，而乙行的路程比前程的一半还少15 米，那么两人相遇时甲比乙多走了152=30米。相遇时，乙离开甲的出发地还有多少米？就是相遇时甲乙行的路程，或是比全程的一半多15米。等量关系式：甲行的路程- 乙行的路程 =甲比乙多本题相遇的时间未知，两地距离也未知，我们可以先求出两人相遇的时间，然后再求全程的方法