2022年第六章平面图形的认识导学案 .pdf
优质资料欢迎下载课题： 6.1 线段、射线、直线一学习目标：1 正确区分“线段、射线、直线”，掌握其表示方法，理解运用相关性质。2 两点确定一直线，画一条线段等于已知线段，线段长度的计算。3 通过小组合作、组间竞争等形式，培养学生的团结合作精神，增强学生进取意识，激发他们良好的数学学习情感。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）(1)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称。(3)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称。还可以怎样表示？（4）两点之间，最短。活动二：（走进课本）过点 A 任意画直线，可以画出多少条？过A、B 两点画直线呢？你可以得出一个怎样的结论呢？总结：经过两点有条直线，并且。活动三：如图 ,已知三点A、B、C，(1)画线段 AB (2)画射线 AC (3)画直线 BC A B C D A B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页优质资料欢迎下载活动四：右图所示的正方体，一蚂蚁在A 的位置， 在 G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点A 经过它的表面到达顶点G 。蚂蚁走哪一条路径最短?活动五：已知 C为线段 AB的中点 ,D 是线段 AC的中点 ?(1) 画出相应的图形, 并求出图中线段的条数; (2) 若图中所有线段的长度和为26, 求线段 AC的长度 ; (3) 若 E为线段 BC上的点 ,M 为 EB中点 ,DM = a,CE = b,求线段 AB的长度 ?三小组合作总结：四课堂练习: 五拓展延伸：1同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分 ?A.4 B.5 C.6 D.72如图 , 点 C、D 是线段 AB上的两点 ,若 AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是 _. BDCA3在同一平面内不在同一直线上的3 个点 , 过任意2个点作一条直线, 则可作直线的条数为_.六反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.1 线段、射线、直线课堂练习：1 下列图形中, 能够相交的是 ( ) 2 如图 ,已知线段AB=10cm, 点 C是 AB上任一点 , 点 M 、N 分别是 AC和 CB的中点 , 则 Mn的长度为 ( ) A.6cm B.6 cmC.4 cm D. 3 cm 3 如图 ,点 C在线段 AB上,D 是 AC的中点 ,E 是 BC的中点 , 若 ED=6,则 AB的长为 ( ) A. 6 B. 8 C. 12 D. 164 下列说法中, 延长直线 AB到 C; 延长射线OC到 D; 反向延长射线OC到D;延长线段AB到C.正确的是( ) A. B. C. D.5在直线l上顺次取A、B、C三点 , 使得 AB=5,BC=3 , 如果 O是线段 AC的中点 , 那么线段 OB的长度是A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.2 角（ 1）一学习目标：1了解角的相关概念，掌握角的表示方法。2能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算。3能写出角的和与差的关系式。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）（1）图中共有多少个角？用字母表示出来；你有几种表示方法？（2）图中各角之间有怎样的大小关系？活动二：（走进课本） (1)1 = _ (2)1 = (_) (3)1 = (_)（4）1 = (_)（5）15 =_ _（6）0.2 =_ _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页优质资料欢迎下载活动三：1.用1、ACB、C三种方法表示同一个角的是（）A、B、C、2.如图，图中共有_个小于平角的角，其中以A为顶点的角共有_个，它们分别是_ 。活动四：用度、分、秒表示：34.42。用度表示：215256。活动五：下课了，小聪和小明在争论着，小聪说：“25.36和5236一样大。”小明说：“25.36没有5236大。 ”聪明的你的看法呢？三小组合作总结：四课堂练习： （另附）五拓展延伸：已知三个锐角的度数之和大于180，则一定有一个锐角大于（）A、84B、76C、68D、60六反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.2 角（ 1）课堂练习：1.下列说法中正确的是（）A、两条射线组成的图形叫做角B、直线是一个平角C、一条射线就是一个周角D、AOB与BOA表示同一个角2.对角的表示方法理解错误的是（）A、可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，角边上的点写在两旁B、任何角都可用一个大写字母来表示C、记角有时可靠近顶点加上弧线注上数字来表示D、记角有时可靠近顶点加上弧线注上希腊字母来表示3. 已知，如图，C、D是 OA上两点， E、F 是 OB上两点，下列各式中，表示AOB错误的是（）A COE B.AOF C DOB D.EOF 4. 如图，将图中1、2、3 表示的角改用大写字母表示分别为_ _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.2 角（ 2）一学习目标：1了解角平分线，并能够画出一个角的平分线；2用量角器和直尺画一个角等于已知角的基础上，能够用圆规和直尺画一个角等于已知角；3能够运用角平分线的知识，求简单的角的度数.二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）画出角 AOB的角平分线。总结：从一个角的_点引出的一条_线，把这个角分成两个_的角，这条射线叫做这个角的_。活动二：（走进课本）3.在下面空白处动手画一画。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页优质资料欢迎下载活动三：已知60AOB，其角平分线为OM，20BOC，其角平分线为ON，则MON的大小为多少度？（自己画图）活动四：如图，从平角P OQ的顶点出发画一条射线OB，OCOA、分别是BOPQOB、的角平分线，求AOC的度数。三小组合作总结：四课堂练习： （另附）五拓展延伸：1、 如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在F处，BC为折痕，BD为EBF的平分线，求CBD的度数。六反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.2 角（ 2）课堂练习：1.如图，_AOB，_AOD2. 利用一副三角板上已知度数的角, 不能画出的角是（）A.15B.135 C.165 D.1003. 如图, COD为平角 ,AOOE,AOC = 2DOE, 则有 AOC =_ ?4. 如图，直线a、b 的夹角为90, 1=50, 则2=_ ?EADOC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.3 余角、补角、对顶角（1）一学习目标：1.在具体情境中了解余角、补角，知道余角、补角之间的数量关系；2.经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题；3.会运用互为余角、互为补角的性质来解决问题. 二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）1互为余角的概念：如果 ,这两个角叫做互为余角. 简称互余 . 其中一个角叫做另一个角的余角. 2互为补角的概念：如果 ,这两个角叫做互为补角. 简称互补 . 其中一个角叫做另一个角的补角. 3已知 3组角： A 组 B组 C组（1）对 A组中的每一个角，在B组中找出它的补角，并用线连接；（2）B组中有哪些角的余角在C组中？分别找出这些角，并用线连接。活动二：（走进课本）如图，如果1 与 2 互余，1 与 3 互余，那么2 与 3 相等吗？为什么？想一想1. 如图，如果1 与 2互余， 3 与 4 互余，1 = 3, 那么 2与 4 相等吗？为什么？2. 如图，如果1 与 2 互补， 3 与 4 互补，1 = 3, 那么 2 与4 相等吗？为什么？结论：余角性质：。补角性质：。010055075010001450800105012501700150350550115035010j4321j4321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页优质资料欢迎下载活动三：如图，AOB= COD=90 ，则 BOC 与 AOD 有怎样的大小关系？为什么？活动四：如图, AOC和BOD都是直角 , 如果AOB=140?求DOC的度数。ODCBA三小组合作总结：四课堂练习： （另附）五拓展延伸：1、 一个角的补角的余角等于这个角的52，求这个角的度数。六反思：ODCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.3 余角、补角、对顶角（1）一课堂练习：11.25 度 = _ 分 ; 123 角的补角是_ .2已知一个角的余角等于03542 , 则它的补角等于_?3若602, 则2的余角为 _度,2的补角为 _度. 4如图 , COD 为平角 ,AO OE, AOC = 2 DOE,则有 AOC =_?EADOC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.3 余角、补角、对顶角（2）一学习目标：1在具体情境中了解对顶角，知道对顶角相等。2经历观察、操作、说理、交流的过程，进一步发展空间观念，学习有条理的表达数学问题。3会运用互为余角、互为补角、对顶角的性质来解决问题。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）1、 两条直线21ll 、相交形成四个角：4321、， 观察1和3，2和4两对角的位置关系。结论：和是对顶角，和也是对顶角。对顶角。思考：对顶角一定相等，相等的角一定是对顶角吗？为什么？活动二：1、 如图，其中共有_对对顶角。活动三：（走进课本）如图， AB 、CD相交于点O, DOE=90 ， AOC=72 . 求 BOE的度数 . O A B D C E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页优质资料欢迎下载活动四：如图，直线AB 、CD相交于点O，且 AOD + BOC=220 ，则 AOC为多少度？为什么？活动五：如图，直线AB 、 EF相交于点D， ADC=90 。（1） 1 的对顶角是 _； 2 的余角有 _。（2）若 1 与 2 的度数之比为14，求 BDF的度数。三小组合作总结：四课堂练习： （另附）五拓展延伸：1. 如图 , 直线 AC 、DE相交于点 O ，OE是 AOB的平分线， COD=50 ，试求AOB的度数 . 六反思：O A D C B A B C E D 1 2 O A B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.3 余角、补角、对顶角（2）一课堂练习：1下列各图中, 1与2 是对顶角的是 : 23 条直线相交于一点，共可组成_对对顶角。（画图）3如图，直线AB 、CD 相交于点 O， AOC=700，OE 把 BOD 分成两部分， BOE： EOD=2 ：3，试求 EOD 的度数。A B C D O E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.4 平行一学习目标：1熟知平行线的定义，并会用符号表示两条直线互相平行。2会用直尺和三角尺画平行线，并熟知平行线的性质。3进一步培养动手能力。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）右图中两条直线的位置关系式。可以记作或者。总结：叫平行线。活动二：（走进课本）1、 议一议：如图，经过点C能画几条与直线AB平行的直线？经过点D能画一条与直线AB平行的直线，它与中所画的直线平行吗？通过画图，你发现了什么？总结： （平行线性质）。活动三：用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。A B C D a b A B C. D. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页优质资料欢迎下载abbaba活动四：在如图所示的方格纸上，画DEAB ，EFBC； ABC 与 DEF 的大小有什么关系？活动五：按要求作图：在ABC在边AB上取中点D，过D画BC的平行线交AC于点E；在OMN的边MN上顺次取三等分点QP、，分别过QP、作OM的平行线，交ON于点TS、。量出ECAE、的长，量出TNSTOS、的长，你有什么发现？三小组合作总结：四课堂练习： （另附）五拓展延伸：如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n 条（ n 为大于 1 的正整数），它们和两条平行线a、b 相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为 x,请填写下表：n 2 3 4 5 n x 六反思：用量角器测量一下， 看看你的结论是否正确？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.4 平行课堂练习：下列说法中，错误的是（）A.直线 ab，若 c 与 a 相交，则b 与 c 也相交B.直线 a 与 b 相交， c 与 a 相交，则 bcC.直线 a b，bc,则 acD.直线 AB 与 CD 平行，则AB 上所有点都在CD 同侧下列说法中，正确的个数是（）两条不相交的直线是平行线；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0 或 1 或 2 或 3；在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；过两条相交直线外一点A，能作一直线m 与这两条直线都平行；在同一平面内不相交的两条射线必平行。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个如图所示：EF/AB ，FC/AB ，则点 E、C、F 在一条直线上。理由是：. 。在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）l1与l2没有公共点，则l1与l2 ；（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2；（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l2 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.5 垂直一学习目标：1. 在具体情境中体会两条互相垂直的直线，并会用符号表示两直线垂直。2. 会画垂线，并在操作中熟知垂线的性质。3. 体会数学在生活的魅力。二自主、合作、导学：活动一：（走进课本）1. 找出教室里互相垂直的线。2. 想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？3. 如果知道两条直线相交形成的角是90，我们能说这两条直线垂直吗？4.做一做：利用三角尺或直尺画两条互相垂直的直线，并用字母把它记录下来，你有几种记法？垂足是什么？活动二：（走进课本）1、 如左图，过直线 AB外一点 P作垂线，你能作几条？你可以得出什么结论? 2、如右图，连接AP 、 BP ，并过点P作直线 AB的垂线，比较你所作的三条线段，哪一条最短？你又可以得出什么结论? 结论： （垂线性质）。.PA B .PA B . . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页优质资料欢迎下载A C O B D 活动三：如图 ,直线 AB 、 CD相交于点 O,OE AB于 O,COE=55 , 求BOD 的度数。活动四：如图 , 将一副三角板叠放在一起, 使直角的顶点重合于点O,则AOB+ DOC等于多少度？为什么？三小组合作总结：四课堂练习： （另附）五拓展延伸：如图 4, 计划把河水引到水池A中 , 先引 AB CD,垂足为B,然后沿 AB开渠 , 能使所开的渠道最短, 这样设计的依据： _ _ 六反思：A BDCEO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页优质资料欢迎下载课题： 6.5 垂直课堂练习：1 点到直线的距离是指这点到这条直线的( ) A.垂线段 B.垂线 C.垂线的长度 D.垂线段的长度2 已知 OA OC,且 AOB AOC=2 3, 则 BOC的度数是 ( ) A.30 B.150 C.30或150 D.不能确定3 点 A为直线外一点 , 点 B在直线上, 若 AB=5厘米 , 则点 A到直线的距离为 ( ) A、就是 5 厘米 ; B 、大于 5 厘米 ; C 、小于 5 厘米 ; D 、最多为 5 厘米4 如图 (2)OA OB,OC OD,则 ( ) A、AODAOCB、DOBAODC、BODAOCD、以上结论都不对5.A、B是河流l两旁的两个村庄, 现要在河边修一个抽水站向两村供水, 问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中找出表示抽水站点P的位置。（保留作图方法）L A B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页
