2022年人教版高中数学必修二第四章圆的方程测试题 .pdf

人教版高中数学必修二第四章圆的方程测试题一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1圆01222xyx关于直线032yx对称的圆的方程是（）21)2()3(22yx21)2()3(22yx2)2()3(22yx2)2()3(22yx2 若圆04222yxyx的圆心到直线0ayx的距离为22, 则 a 的值为(A)-2 或 2 (B)2321或(C)2 或 0 (D)-2 或 0 3若圆 x2+y2-ax-2y+1=0 关于直线 x-y-1=0 对称的圆的方程是x2+y2-4x+3=0，则a 的值等于（）A0 B1 C2 D 2 4点 M(x0,y0) 是圆 x2+y2=a2 (a0) 内不为圆心的一点，则直线x0 x+y0y=a2与该圆的位置关系是（）A相切B相交C相离D 相切或相交5圆 x2+2x+y2+4y-3=0 上到直线 x+y+1=0的距离为2 的点共有（）A1 个B2 个C3 个D 4 个6已知圆3x2+y2=4 和 直线 y=mx的交点分别为 P、Q两点，O为坐标原点，则OP OQ =( ) A 1+m2 B 215m C 5 D 10 7已知两点 A(-2,0),B(0,2)，点 C是圆 x2+y2-2x=0 上的任意一点，则 ABC的面积最小值是（）A3-2B3+2C226D 2238若直线1kxy与圆122yx相交于 P、Q两点，且 POQ 120（其中O为原点） ，则 k 的值为 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页（A）72,73（B）214,72（C ）72,73（D）214,729已知两圆2210 xy和22(1)(3)20 xy相交于AB，两点，则直线AB的方程是 ( ) A. 30 xy B. 3x+y=0 C. 3x-y=0 D.x-3y=0 10将直线x+y=1 绕(1,0) 点顺时针旋转90后，再向上平移1 个单位与圆x2+(y-1)2=r2相切，则 r 的值是 ( ) A22B2C223D 1 11若曲线 x2+y2+a2x+(1-a2)y-4=0 关于直线 y-x=0 对称的图形仍是其本身， 则实数 a=( ) A21B22C 21或-22D-21或2212若圆(x-1)2+(y+1)2=R2上有仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于 1，则半径 R的取值范围是（）AR1 BR3 C1R3 D R 2 二、填空题：本题共4 小题，共 16 分，把答案填在题中的横线上13圆心在直线 y=x 上且与 x 轴相切于点 (1,0) 的圆的方程为。14A点是圆 C：x2+y2+ax+4y-5=0 上任意一点， A点关于直线 x+2y-1=0 的对称点也在圆 C上，则实数 a= 。15. 过点 M （0， 4） ， 被圆(x-1)2+y2=4截得的线段长为 23 的直线方程为。16. 经过圆2220 xxy的圆心C，且与直线0 xy垂直的直线方程是三、解答题：本大题共6 小题。共 74 分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤17设 直 线l的 方 程 为 ：24yx， 以 点C为 圆 心 的 圆 的 方 程 为 ：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页222(2)(2)xyr，直线l和该圆交于,A B两点（1）设线段 AB 的中点 P，求直线 PC 的方程；（2）当2AB时，求圆的半径r。18求经过点 A(4,-1) ，并且与圆 x2+y2+2x-6y+5=0 相切于点 M(1,2) 的圆方程。19已知曲线 C：x2+y2-2x-4y+m=0 （1）当 m为何值时，曲线 C表示圆；（2）若曲线 C与直线 x+2y-4=0 交于 M 、N两点，且 OM ON(O 为坐标原点 ) ，求m的值。20已知点 A、B的坐标分别是（ -3，0） ， （3，0） ，点 C为线段 AB上任一点， P、Q分别以 AC和 BC为直径的两圆 O1，O2的外公切线的切点，求线段PQ的中点的轨迹方程。21设圆 C 的方程为221xy，定点(2,0)A（1）过点 A作圆C的切线，求切线的方程；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页（2）设点 P 在圆上运动，在x轴上是否存在异于A点的定点 B ，使PAPB为一个定值，若存在，求出定点B 的坐标；若不存在请说明理由。22. 已知圆：2246120 xyxy，（1）求过点(3,5)A的圆的切线方程；（2）点( ,)P x y为圆上任意一点，求yx的最值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页