2022年人教版六年级数学上册比知识点和习题 .pdf

名师总结优秀知识点人教版六年级上册比的知识点和习题【老师精心整理】一、 比的基本概念 1 、比的意义 ：两个数相除又叫做两个数的比两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量 2 、比的符号和读、写法1015是分数形式的比，是比的另一种书写形式 3 、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数（3）比值：比的前项除以后项所得的商 4 、求比值的计算方法 ：比的前项除以比的后项比值可用分数、小数或整数表示 5 、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示 3：5，又可表示3：5 的比值；比表示两个数的一种关系， 比值是一个数； 比只能写成 a:b 或ba的形式，比值可以是分数、小数、整数 6 、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a b=ba(b0) 除法被除数除数商分数分子分母分数值比前项：后项比值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页名师总结优秀知识点（2）区别意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值 7 、求比中未知项的方法比的前项 =比的后项比值比的后项 =比的前项比值 8 、转化法解决问题 ：把不变量看作单位“ 1”小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：4. 如果再读 27 页，已读与未读只比为 2：1，求这本书多少页2： （1+2）=32 5： （5+4）=95 27 （32-95）=243（页）二、比的基本性质 1 、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。同样适用于连比 2 、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比 3 、整数比的化简方法 ：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 4 、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页名师总结优秀知识点（2）利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式 5 、小数比的化简方法 ：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简 6 、黄金比较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，约为 0.618 ：1 三、解决问题1、用转化单位“ 1”的方法和找中间量的方法解题甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比方法一：把乙数看作单位“1” ，丙数是乙数的49，所以甲：乙：丙 =103：1：49方法二：找中间量的方法甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙 =6：20：45 2 、按比例分配问题应用把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 3 、路程一定，速度比和时间比成反比。 （如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为 5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是 3：2，工作效率比则是2：3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师总结优秀知识点【比】应用练习题一、填一填。1、 3：5 = （）（）= 18： （） =6 （）2、一个直角三角形两个锐角度数的比是12，则这两个锐角分别是（）和（）度。3、女生人数占男生人数的5 6 ，则男生与女生人数的比是（） ，男生占总人数的（） 。4、一个比的后项是8，比值是34 ，这个比的前项是（） 。 5、一段路，甲车用 6 小时走完，乙车用4 小时走完，甲乙两车的速度比是（） 。6、把 20 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（） 。7、一箱苹果，吃了 2 3 ，已吃了的和剩下的比是（） ，比值是（） 。8、同一个圆半径与直径比是（） ，比值是（） 。9、李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高 （） ；王华比李明矮 ( )。10、三角形的三个内角的度数比是1：1：2，如果按角分它是一个 （）三角形。11、同一个圆中，其周长与直径的比是（） ，比值是（） 。12、大正方形和小正形边长的比是3：2，那么大正方形和小正方形面积的比是（） 。13、同一个圆中半径与其周长比是（） ，比值是（） 。二、解决问题。1、甲乙两地相距 360 千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是 5：4。相遇时两车各行驶了多少千米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师总结优秀知识点2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？3、甲乙两个工程队共修路360 米，甲乙两队所修的长度比是5 ：4，甲队比乙队多修了多少米？4、有两堆货物。甲堆比乙堆多18 吨。甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？5、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300 千克，需要药液和水各多少千克？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师总结优秀知识点6、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液 300 千克，需要加水多少千克？7、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有水 300千克，需要加药液多少千克？8、甲乙两地相距 450 千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，3 小时后相遇，它们的速度比是2：3。客车和货车速度各是多少千米？9、一个长方形周长是96cm,长与宽的比是 5：7。长方形面积是多少？10. 用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页