2022年人教版八年级下数学期中考试题及答案 .pdf

人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. 9B. 7C. 20D. 312. 如图，在矩形ABCD 中， AD=2AB ，点 M、N 分别在边 AD 、BC 上，连接 BM 、DN. 若四边形MBND 是菱形，则MDAM等于（）A.83B.32C.53D.543.若代数式1xx有意义，则实数x的取值范围是（）A. x 1B. x 0C. x0D. x0 且x14. 如图，把矩形ABCD 沿 EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的 B 处，若 AE=2 ，DE=6 ，EFB=60 ，则矩形ABCD 的面积是（）A.12 B. 24 C. 312D. 3165. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点 E 在对角线BD 上，且 BAE22.5 o，EFAB，垂足为 F，则 EF 的长为（）A1 B2 C42 2 D324 6.在平行四边形ABCD 中， A： B： C： D 的值可以是（）A.1：2：3：4 B.1：2： 2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题： （每小题3 分，共 24 分）7.计算：03132= . 8.若x31在实数范围内有意义，则x的取值范围是. 9.若实数a、b满足042ba，则ba= . 10.如图，ABCD 与DCFE的周长相等，且BAD =60 ， F=110 ，则 DAE的度数书为11 如图， ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD, 请你添加一个适当的条件_使 ABCD 成为菱形 .（只需添加一个即可）12 .如图， 将菱形纸片ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心O 处， 折痕为 EF.若菱形 ABCD的边长为 2cm， A=120 ，则 EF= . 13.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点 E 是 BC 边上一点，连接AE，把 B 沿 AE 折叠，使点B 落在点 B处，当 CEB 为直角三角形时，BE 的长为 _. 三、解答题（每小题5分，共 20 分）14.计算：102112815. 如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O,AB=5,AO=4,求 BD 的长 . 17.先化简，后计算：11()babba ab，其中512a，512b. 18. 如图， 在平行四边形ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点 O,经过点 O 的直线交AB 于 E，交 CDE C D B A B NMDBCAOFDCOFEDCBA2 题图4 题图5 题图10 题图11 题图12 题图13 题图16 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页于 F.求证： OE=OF. 四、解答题（每小题7 分，共 28 分）19. 在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线BD 上的点 N 处，折痕DF 交 BC 于点 F（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB2，求 BC 的长20. 如图，在四边形 ABCD 中， AB=BC， 对角线 BD 平分ABC， P 是 BD 上一点，过点 P 作 PMAD，PN CD，垂足分别为M、N。(1) 求证：ADB=CDB；(2) 若ADC =90 ，求证：四边形MPND 是正方形。21.如图，在 ABCD中， F 是 AD 的中点，延长BC 到点 E，使 CE=21BC，连结 DE，CF。（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；（2）若 AB=4 ，AD=6 ， B=60 ，求 DE 的长。22.如图，四边形ABCD 是平行四边形，DE 平分 ADC 交 AB 于点 E，BF 平分 ABC ，交 CD 于点 F（ 1）求证： DE=BF ；（ 2）连接 EF，写出图中所有的全等三角形（不要求证明）五、解答题（每小题8分，共 16 分）23. 如图，在 ABC 中， ACB=90，B A，点 D 为边 AB 的中点， DE BC 交 AC 于点 E，CFAB 交 DE 的延长线于点F（1）求证： DE=EF ；（2）连结 CD，过点 D 作 DC 的垂线交CF 的延长线于点G，求证： B=A+ DGC24. 2013 如图，在矩形ABCD 中， E、F 分别是边AB 、CD 上的点， AECF，连接 EF、BF，EF与对角线 AC 交于点 O，且 BEBF， BEF2BAC 。（1）求证； OE OF；（2）若 BC32，求 AB 的长。参考答案ABCDEFOA B C D N M P FEDCBA18 题图19 题图20 题图21 题图22 题图23 题图24 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页1.B； 2.C；3.D；4.D；5.C；6.C； 7.-7； 8. x31；9. 21；10.25 ；11. （8052，0） ；12. OA=OC或 AD=BC 或 AD BC 或 AB=BC ； 13. 3； 14. 23或 3；15. 22；16. 解：四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与 BD 相交于 O，AC BD， DO=BO ，AB=5 ，AO=4 ，BO=3，BD=2BO=23=617. ：原式22()abaabbab ab2()()ababab abab当512a，512b时，原式的值为5。18. 证明：四边形ABCD 是平行四边形，OA=OC,AB CD OAE= OCF AOE= COF OAE OCF（ASA ）OE=OF 19. （1）证明：四边形ABCD 是矩形， A= C=90 ，AB=CD ，AB CD， ABD= CDB ，在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线BD 上的点 N 处， ABE= EBD=ABD ， CDF=CDB ， ABE= CDF，在ABE 和CDF 中 ABE CDF（ASA） ，AE=CF ，四边形ABCD 是矩形，AD=BC ，AD BC，DE=BF ，DEBF，四边形BFDE 为平行四边形；（2）解：四边形BFDE 为为菱形，BE=ED ， EBD= FBD= ABE，四边形ABCD 是矩形，AD=BC ， ABC=90 ， ABE=30 ， A=90 ，AB=2 ，AE=，BE=2AE=，BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=220. (1) BD 平分ABC，ABD=CBD 。又 BA=BC，BD=BD， ABD CBD。ADB=CDB。(4 分) (2) PMAD，PN CD，PMD=PND=90 。又ADC=90 ，四边形MPND 是矩形。ADB=CDB，PMAD，PNCD， PM=PN。四边形MPND 是正方形。21.（1）略（2）1322. 证明： （1）四边形ABCD 是平行四边形，DCAB， CDE=AED ，DE 平分 ADC ， ADE= CDE， ADE= AED ，AE=AD ，同理 CF=CB ，又 AD=CB ， AB=CD ，AE=CF ，DF=BE ，四边形DEBF 是平行四边形，DE=BF ，（2）ADE CBF ，DFE BEF23. 解答： 证明： （ 1） DEBC，CFAB ，四边形 DBCF 为平行四边形，DF=BC ，D 为边 AB 的中点， DE BC，FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页DE=BC，EF=DFDE=BC CB=CB，DE=EF；（2）四边形DBCF 为平行四边形，DBCF， ADG= G， ACB=90 ，D 为边 AB 的中点，CD=DB=AD ， B=DCB ， A= DCA ，DG DC， DCA+ 1=90 ， DCB+ DCA=90 ， 1=DCB= B， A+ADG= 1， A+G=B24. （1）证明：四边形ABCD 是矩形AB CD， OAE OCF， OEA OFC AECF AEO CFO（ASA ）OEOF （2）连接 BO OE OF，BEBF BOEF 且 EBO FBO BOF900四边形ABCD是矩形 BCF900 又 BEF2BAC ， BEF BAC EOA BAC EOA AEOE AECF，OE OF OFCF 又 BFBF BOF BCF（ HL） OBF CBF CBF FBO OBE ABC 900 OBE300 BEO600 BAC 300AC=2BC=34，AB=6124825.（1）证明： RtOAB 中， D 为 OB 的中点，DO=DA ， DAO= DOA=30 ， EOA=90 ， AEO=60 ，又 OBC 为等边三角形， BCO=AEO=60 ，BCAE， BAO= COA=90 ，COAB，四边形ABCE 是平行四边形；（2）解：设 OG=x，由折叠可得：AG=GC=8 x，在 RtABO 中， OAB=90 ， AOB=30 ，BO=8 ，AO=34，在 RtOAG 中， OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2，解得： x=1，OG=126.（1） 证明：AGBCEADACBD是AC边的中点ADCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页又ADECDF ADE CDF （2）当四边形ACFE是菱形时，AEACCFEF由题意可知：,26AEt CFt，6t若四边形ACFE是直角梯形，此时EFAG过C作CMAG于 M，3AG，可以得到AECFAM，即(26)3tt，3t，此时，CF与重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AFBC， ABC 是等边三角形，F 是 BC 中点，23t，得到32t经检验，符合题意。6t32t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页