2022年人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题 .pdf

下册第三讲运算定律知识点一、加法的简便运算加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用例 1、李叔叔准备骑车旅行一个星期， 今天上午骑了 40 千米，下午骑了 56 千米，(1) 今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 56+40 (2) 李叔叔第一天骑了88 千米，第二天骑了 104 千米，第三天骑了 96 千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？= 课上练习1、根据加法交换律填空300+600=（）+（）（）+65=65+35 89+（）=23+（） a+12=12+（）2 根据加法结合律填空（25+68）+32=25+（） 130+（70+4）=（）+4 能力提升用简便方法计算36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：bcacba减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)(cbacba例 2、昨天看到第 66页，今天又看了 34 页。这本书一共有234 页，还剩多少页没有看？课上练习1、在里和横线上填写相应的运算符号和数。868-52-48=868（52+ ） 1500-28-272= -（28272）88+104+96 =192+96 =288 88+(104+96）=88+200 =288 234-66-34 =168-34 =134 234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134 234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页415-74-26= （）2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 能力提升拆分法：当一个数比整百、 整千稍微大一些的时候， 我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3 ，1006=1000+6 ，凑整法：当一个数比整百、 整千稍微小一些的时候， 我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如： 97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、 减法中的简便不是很明显， 但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 20-19+18-17+4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514 知识点三、乘法简便运算乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(cbacba备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律 : 两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。字母表示：c (b+a)=cb+c a，或者是 c b+c a=c (b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例如： 254=100, 2504=1000 1258=1000， 12580=10000 例 3、简便计算：（1）2594 （2）2512 （3）12556 （4）2425125 （5）4812563 （6）251516 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页例 4（1）125（816）（2）1506336150150 （3）129912 （4）33101-33 (5)9899 (6)68102能力提升1、用乘法分配律计算3586+2135-358+35 2226+5674+2634 知识点四、除法的简便运算类似于加减法的运算定律， 除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示： a b c=a b c 除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示： ab c=a (bc) 例 4、简便运算（1）8054 （2）10001258 （3）1000425 （4）300254 乘、除法运算的性质：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 即：a b c = a c b 乘、除混合的简便计算方法：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家” 。课上练习27 13 9 2508 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页课后作业一、把左右相等的式子用线连起来。 (1)25114 20008125 (2)88 125 (4456)125 (3) 20001258 11 （254）（4）30027426 125801258 (5) 44 56125 300(27426 ) 二、选择。1用 2，4，6三个数字可以组成 ( )个不同的三位数。 ( 每个数中，每个数字只出现一次 ) A3 B6 C9 2265952655265(955)在计算时用了 ( )。加法结合律乘法结合律 C乘法分配律 D减法性质3计算 (12516)8 下面哪种简便方法正确 ?( ) 原式 12586 原式 125168 C 原式 125 8 16 8 原式 1258168 4一只蜗牛用 4 分钟爬行了 24 米，煦这样的速度，要爬行72 米须用几分钟 ?列式是 ( )。 A24(724) B24(724) C 72(244) D72(244) 三、在 O和线上写出相应的运算符号和数。13454163425537( ) ( ) 2 465 535465( ) （）34425110( ) 4180001258( ) 四、脱式计算，能简算的要简算。167857243178 2659(23659174) 324212525 44512125833 51625 672089 7128013(359157) 83840(20 192) 8 五、应用题。1小明前 3 天共看书 15 页，后 4 天每天看 16 页，这星期他共看书多少页? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页2一瓶橙汁饮料是3 元钱，箱有 12 瓶，小英有 200 元钱买 5 箱够吗 ? 探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成2( 生活题 ) 学校组织同学们去春游，小英想请大家帮助她选一套衣服，小英的衣柜里有红、黄、蓝三件上衣，有白、粉、黑三条裤子，有红、白、黑三双皮鞋。请你帮助小英想一想， 她有多少种不同的搭配方法， 并选择一套你认为最好的服装。3( 探究题 ) 比较 A，B哪个得数最大。 A 123456 B124455 A( )B (填“” 、 “”或“” ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页