224面面平行的性质.ppt

复习：直线和平面平行的复习：直线和平面平行的性质性质定理定理 如果一条直如果一条直线线和一个平和一个平面面平行平行, ,经过这条经过这条直线的平面和这个平面相交直线的平面和这个平面相交, ,那么这条直那么这条直线线和和交交线线平行。平行。 ba 注意注意：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。,aabba/2、简记、简记:线面线面平行平行 线线线线平行平行。 问题问题3：若两个平面平行，则一个平面内的直：若两个平面平行，则一个平面内的直线线a与另一个平面内的直线有什么位置关系与另一个平面内的直线有什么位置关系? abc异面、平行异面、平行abab/,/ 已已知知: 平: 平面面 ， ， ，求求证证：abab/, a b没有公共点, a b都在平面 内/ab证明证明: 如果两个平行平面同时和第三个平面相如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行交，那么它们的交线平行 即：baba/二、平面和平面平行的二、平面和平面平行的性质性质定理定理简记简记:面面平行面面平行 线线平行线线平行 例例3. 求证求证: 夹在两个平行平面间的两条平行线段相等夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.已知已知:平面平面 /平面平面 ,AB和和DC为夹在为夹在 、 间的平行线段。间的平行线段。求证：求证：AB=DC.BCAD证明：证明：CDABDC/AB可可作作平平面面，过过ADBC/BCAD/ABCDABCD为平行四边形ABCDGHP63习题习题3ml,:. 1与两条直线三个平行平面已知A B CD E F,.分分别别相相并并于于点点和和点点.EFDEBCAB:=求证求证lm证明证明: 过过A作直线作直线AH/DF,.,HG连结连结AD,GE,HF(如图如图).,/.HF/GE/AD,CH/BG.EFDEGHAG,GHAGBCAB=.EFDEBCAB=直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行平面与平面平行平面与平面平行【例例1】如图，设平面如图，设平面平面平面，AB、CD是两异面是两异面直线，直线，M、N分别是分别是AB、CD的中点，且的中点，且A、C，B、D. 求证：求证：MN. E N M D B C A证明证明：连接BC，取BC的中点E，分别连接ME、NE，则MEAC， ME平面，又 NEBD， NE， 又MENE=E，平面MEN平面， MN平面MEN，MN.