2022年第六章第一节不等关系与不等式 .pdf

学习好资料欢迎下载第六章第一节不等关系与不等式题组一应用不等式表示不等关系1.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1k(kN*)已知一个铁钉受击3 次后全部进入木板， 且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的47，请从这件实事中提炼出一个不等式组是_答案：4747k14747k47k21k N*2某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1 000 万元的资金购买单价分别为40 万元、 90 万元的 A 型汽车和B 型汽车根据需要，A 型汽车至少买5辆， B 型汽车至少买6 辆，写出满足上述所有不等关系的不等式解： 设购买 A 型汽车和B 型汽车分别为x 辆、 y 辆，则40 x90y1 000 x 5y 6x， yN*，即4x9y100 x5y6x，y N*. 题组二比 较 大 小3.如果 aR，且 a2a0，那么 a，a2， a， a2的大小关系为() Aa2 a a2 a B aa2 a2aC aa2a a2D a2 a a a2解析： 因为 a2 a0，即 a(a1)0，所以 1a0，因此 aa20，则 0 a2 a，有 aa2 a2a. 答案： B 4已知 ab0，cd0，则bac与abd的大小关系为_解析：ba cabdb2bda2ac(a c)(bd)(ba)(ba)(bd ac)(ac)(bd). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习好资料欢迎下载因为 ab 0，cd 0，所以 ac0，bd 0，ba0，又 c d0，则有 ac bd，即 acbd，则 bdac0，所以 (ba)(ba)(bdac)0，所以bacabd(ba)(ba)(bd ac)(ac)(bd)0，即bacabd. 答案：ba cabd题组三利用不等式的性质求范围5.设x表示不超过x 的最大整数， 又设 x，y 满足方程组y3x13y4x 3 5，如果 x 不是整数，那么xy 的取值范围是() A(35,39) B(49,51) C(71,75) D(93,94) 解析： x 3 x3，解y3x13y4x35，得 x 20， y73，x 不是整数， 20 x21，93xyyz，且 xyz0，下列不等式中成立的是() AxyyzBxzyzCxyxzDx|y|z|y| 解析： 由已知 3xxyz0,3z0，z0yz得： xyxz. 答案： C 8已知三个不等式：ab0，bcad0，cadb0(其中 a、b、c、d 均为实数 )，用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是() A0 B1 C2 D3 解析： 由 ab0，bcad0. 两端同除以ab，得cadb0. 同样由cadb0， ab0 可得 bcad0. bcad0cadb0?bcad0bcadab0? ab 0. 答案： D 9给出下列命题：若 ab，则1a1b；若 ab，且 k N*，则 akbk；若 ac2 bc2，则 ab；若 cab0，则acabca. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习好资料欢迎下载其中假命题是 _(只需填序号 )解析： 当 a0b 时，1a1b，故命题 错误；当 a，b 不都是正数时，命题是不正确的；当 ac2 bc2时，可知c20，a b，即命题 正确；对于命题 ，ca，c a0，从而1ca0，又 ab0，acabc a，故命题 也是正确的答案： 102009 年第十一届全国运动会在美丽的泉城济南胜利召开，下表为济南全运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷赛前准备用12 000 元预订 15 张下表中球类比赛的门票：比赛项目票价 (元/场) 男篮1000 足球800 乒乓球500 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛门票，其中足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且足球比赛门票的费用不超过男篮比赛门票的费用，求可以预订的男篮比赛门票数解： 设足球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都预订n(nN*)张，则男篮比赛门票预订(152n)张，得800n 500n1 000(152n)12 000800n 1 000(152n)，解得 427n5514.由 nN*，可得 n5， 152n5. 答：可以预订男篮比赛门票5 张精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页