2022年人教版九年级数学上册期末测试 .pdf

学习必备欢迎下载人教版九年级数学上册期末测试(一) 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 2(长春中考 )方程 x22x30 的根的情况是 () A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根3下列三个事件中是随机事件的为() 今年冬天，恩施会下雪；将花生油滴入水中，花生油会浮在水面上；任意投掷一枚质地均匀的硬币，停止后，正面朝上ABCD4用配方法解方程3x26x20，则方程可变形为() A(x3)223B3(x1)223C(3x1)21 D(x1)2135布袋里有6 个大小相同的乒乓球，其中2 个为红色， 1 个为白色， 3 个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是 () A.12B.13C.14D.166二次函数yx2bxc 中，若 bc0，则它的图象一定过点() A(1， 1) B( 1，1) C (1， 1) D(1，1) 7已知平面直角坐标系中的三个点O(0，0)， A( 1， 1)，B(1，0)，将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转45，则点 A 的对应点A1的坐标为 () A(2， 0) B(22，0) C (0，22) D(0，2) 8如图，在半径为5 的 O 中， AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P，且 AB CD8，则 OP 的长为 () A3 B4 C32 D4 2 9若一个圆锥的底面积为4 cm2，圆锥的高为4 2 cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为() A40B80C120D15010如图，已知抛物线y1 x2 1，直线 y2 x1，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y1，y2.若 y1y2，取 y1，y2中的较小值记为M；若 y1y2，记 M y1y2.例如：当x 2时， y1 3，y2 1， y1 y2，此时 M3.下列判断中：当x0 时， My1；当 x0 时， M 随 x 的增大而增大；使得M 大于 1 的 x 的值不存在；使得 M12的 x 的值是22或12.其中正确的个数有() A1 个B2 个C3 个D4 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分) 11如图， A，B，C 是 O 上的三个点，ABC 25，则 AOC 的度数是 _12点 A(3，n)关于原点的对称点是B(m，5)，则 m n_13关于 x 的一元二次方程x2 mx2m0 的一个根为1，则方程的另一个根为_14某小区 20XX 年屋顶绿化面积为2 000 平方米，计划20XX 年屋顶绿化面积要达到2 880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_15已知一个口袋中装有7 个只有颜色不同的球，其中3 个白球， 4 个黑球，若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14，则 y 与 x 之间的函数关系式为_16如图所示是抛物线yx2bxb24 的图象，那么b 的值是 _17一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5 cm 的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为_cm. 18如图，已知 P的半径为2，圆心 P 在抛物线y12x2 1 上运动，当 P 与坐标轴相切时，圆心P的坐标可以是_三、解答题 (共 66 分 ) 19(8 分)解下列方程：(1)x22x10; (2)5(3x 2)24x(23x)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载20 (8 分 )如图，P是正三角形ABC 内的一点，且 PA6， PB8， PC 10.若将 PAC 绕点 A 逆时针旋转后得到P AB.(1)求点 P 与点 P 之间的距离；(2)求 APB 的度数21(8 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1，2，3 的三个红球及编号为4 的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其他没有任何区别摸球之前将袋内的小球搅匀甲先摸两次，每次摸出一个球(第一次摸后不放回)把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则甲得 0 分如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则，乙得0 分得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来(1)运用列表法或画树状图求甲得1 分的概率；(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？22(10 分 )如图， BE 是 O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，弦PDBE，垂足为 C，连接 OD， AOD APC. (1)求证： AP 是 O 的切线；(2)若 O 的半径是4，AP4 3，求图中阴影部分的面积23(10 分)如图，二次函数yax24xc 的图象经过坐标原点，与x 轴交于点 A( 4，0)(1)求此二次函数的解析式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载(2)在抛物线上存在点P，满足 SAOP8，请求出点P的坐标24(10 分)九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品“五一节”期间的销售情况，下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况小敏： “该商品的进价为12 元/件 ”同学甲： “定价为 20 元/件时，每天可售出240件 ”同学乙： “单价每涨1 元，每天少售出20 件；单价每降1 元，则每天多售出40 件 ”根据他们的对话，请你求出要使商品每天获利1 920 元应怎样合理定价？25(12 分)某校七年级学生准备去购买英汉词典一书，此书的标价为20 元，现 A，B 两书店同有此书出售，A店按如下方法促销：若只购1 本则按标价销售，若一次性购买多于1 本，但不多于20 本时，每多购1 本，每本售价在标价的基础上优惠2%(例如买两本， 每本售价优惠2%；买 3 本每本售价优惠4%，依此类推 )，若多于 20 本时，每本售价为12 元； B 书店一律按标价的7 折销售(1)试分别写出在两书店购此书总价yA， yB与购书本数x 之间的函数关系式；(2)若某班一次性购买多于20 本时，那么去哪家书店购买更合算，为什么？若要一次性购买不多于20 本时，先写出 y(y yAyB)与购书本数x 之间的函数式，画出其函数图象，再利用函数图象分析去哪家书店买更合算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载参考答案1C2.C3.B4.D5.B6.D7.D8.C9.C10.C11.50 12. 213.214.20%15.y3x516.217.4018.(6， 2)或 (6，2)或(2，1)或(2，1)19.(1)x112，x212.(2)x123，x21019.20.(1)连接 PP ，由题意可知AP AP， PAC P AB ，又 PAC BAP 60， PAP 60. APP为等边三角形PP APAP 6. (2)PP2BP2BP 2， BPP 为直角三角形，且BPP 90. APB90 60 150.21.(1)列表如下：1 2 3 4 1 (1，2) (1， 3) (1，4) 2 (2，1) (2， 3) (2，4) 3 (3，1) (3，2) (3，4) 4 (4，1) (4，2) (4， 3) 甲得 1 分的情况有： (1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，共 6 种，所以甲得1分的概率为P61212.(2)乙得 1 分的概率为14.甲得 1 分的概率为12.所以这个游戏不公平22.(1)证明：连接OP， ODOP， OPD ODP. APC AOD ， OPD APC ODP AOD. 又 PDBE， ODP AOD 90. OPD APC 90，即 APO 90. AP 是 O 的切线(2)在 RtAPO 中， AP4 3，PO4，AOAP2PO28. PO12AO. A30. POA60. 又 PDBE， OPC 30且 PCCD， POD120. OC12PO2. PCPO2OC223. PD2PC43. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载S阴影S扇形OPBDSOPD120360421243216343.23.(1)将点 A( 4，0)及原点 (0，0)代入函数解析式，得c0，a（ 4）24（ 4） c0.解得a 1，c0.所以此二次函数的解析式为y x24x. (2)点 A 的坐标为 ( 4，0)，AO4.设点 P 到 x 轴的距离为h，则 SAOP124h8，解得 h4，当点 P 在 x 轴上方时，x24x4，解得 x 2. 点 P 的坐标为 (2，4)；当点 P 在 x 轴下方时， x2 4x 4，解得 x1 222，x2 222. 点 P 的坐标为 (22 2， 4)或( 222， 4)综上所述，点P 的坐标是 ( 2，4)或(22 2， 4)或(222， 4)24.当涨价时，设每件商品定价为x 元，则每件商品的销售利润为(x12)元，根据题意，得24020(x20) (x12)1 920，解这个方程，得x1 20，x224.当降价时，设每件商品定价为y 元，则每件商品的销售利润为(y12)元，根据题意，得24040(20y) (y12)1 920，解这个方程，得y120，y218.综上所述，为了使该商品每天获利1 920 元，且又能让利给消费者，定价为18 元/件比较合理25.(1)设购买此书x 本，则在A 书店购书的总费用为yA20 x1 2%（x 1），（ 020）在 B 书店购书的总费用为yB200.7x14x. (2)当 x20 时，显然yAyB，去 A 书店购买更合算当0 x20 时， yyA yB25x2325x25(x8)225.6. y 与 x 的函数图象如图，当25(x8)225.60 时， x0 或 16.由图象可得：当0 x16 时， y0；当 x16 时， y0；当 16x20 时， y0.综上所述，若购书少于16 本时，到B 书店购买更合算；若购买16 本，到 A，B 书店费用一样；若购书超过16 本，到 A 书店购买更合算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页