浙教版九年级上册数学第4章 相似三角形 单元测试卷.doc

浙教版九年级上数学第4章 相似三角形 单元测试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.已知 ，则 等于（   ） A.                                            B.                                            C. 2                                           D. 32.如图，在 中， ， ， ， ，则 的长为（   ） A.  6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9（第2题） （第3题） （第8题） （第9题）3.如图l1l2l3 ， 若 ，DF10，则DE(   ) A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 94.哥哥身高 米，在地面上的影子长是 米，同一时间测得弟弟的影子长 米，则弟弟身高是（    ） A. 1.44米                                B. 1.52米                                C. 1.96米                                D. 2.25米5.已知，C是线段AB的黄金分割点，ACBC，若AB=2，则BC=（   ） A. 3                      B. （ +1）                     C. 1                     D. （ 1）6.已知ABCA'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD10，A'D'6，则ABC与A'B'C'的周长比是（    ） A. 3：5                                   B. 9：25                                   C. 5：3                                   D. 25：97.下列命题是真命题的是（   ） A. 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3；B. 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9；C. 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3；D. 如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9.8.如图，在 ABCD中，点E在对角线BD上，EMAD，交AB于点M，ENAB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是(   ） A.               B.               C.                 D. 9.把边长分别为1和2的两个正方形按图 的方式放置.则图中阴影部分的面积为（   ） A.                                           B.                                           C.                                           D. 10.如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=    (    ) A.                                     B.                                     C.                                     D. 2（第10题） （第11题）11.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，则线段CD的长为（   ） A. 2                                      B. 3                                      C. 2                                      D. 512.如图，点D是BC边上一点且BD：DC=1：2，点F为线段AD上一点且AF：DF=1：2，BF的延长线交AC于E，则AE：AC=（   ） A. 1：2                                    B. 1：3                                    C. 1：4                                    D. 1：7（第12题） （第14题） （第15题） 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.线段a=4,线段b=9,线段c是线段a与线段b的比例中项，则线段c=_ 14.如图，若使ACDABC，需添加的一个条件是_ 15.在ABC中，C90°，AC4，BC3，如图1，四边形DEFG为ABC的内接正方形，则正方形DEFG的边长为_如图2，若三角形ABC内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，则正方形的边长为_ 16.如图，在直角ABC中，ACB90°，AC3，BC4，且点D，E分別在BC，AB上，连结AD和CE交于点H.若 2， 1，则BE的长为_. （第16题） （第17题） （第18题） 17.如图，在ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=_18.如图，在ABC中，点D为AC上一点，且线段CD与AD之比为1：2，过点D作DEBC交AB于点E，连接CE，过点D作DFCE，交AB于点F，那么线段EF与EB之比等于_。 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.（6分）已知 0，2abc10，求a，b，c的值 20. （6分）如图，已知ABC中，点D在AC上且ABD=C，求证：AB2=ADAC21.（8分）如图，图、图、图均为4×2的正方形网格，ABC的顶点均在格点上按要求在图、图中各画一个顶点在格点上的三角形 要求：所画的两个三角形都与ABC相似但都不与ABC全等图和图中新画的三角形不全等22.（10分）已知：如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是AB边上的高 （1）求证：ABCCBD； （2）如果AC=4，BC=3，求BD的长 23.（12分）如图，在ABC中，DEBC，AD=2cm，BD=3cm（1）求 的值 （2）若梯形BCED的面积为63cm2 ， 求ADE的面积 24.（12分）在正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P （1）求PD的长； （2）点E在DC上，点F在DP上，且DFE=45°若PF= ，求CE的长 25.（12分）感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B=90°，点P在BC边上，当APD=90°时，可知ABPPCD（不要求证明） 探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当B=C=APD时，求证：ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若B=C=DPE=45°，BC=6 ，CE=4，求DE的长一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1. A 2. C 3. B 4. A 5. C 6. C 7. B 8. D 9. A 10. B 11. C 12. D 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13. 6 14. ACD=B（答案不唯一） 15. ；16. 17. 4或6 18. 2：3 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19. 解：设 =k，则a=2k，c=3k，c=4k，2a-b+c=10，4k-3k+4k=10，解得k=2，a=4，b=6，c=8 20. 解ABD=C，A=A， ABDACB， ， AB2=ADAC 21. 解：如图，A1B1C1和A2B2C2即为所求作三角形 22. （1）证明：ACB=90°，CD 是AB 边上的高， ACB=CDB=90°又B=B，ABCCBD（2）解：在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3 由勾股定理得 AB=5ABCCBD， = BD= = = .23. （1）解：DEBC，ADEABC， ，AD=2cm，BD=3cm， = （2）解：DEBC，ADEABC， =（ ）2= ，梯形BCED的面积为63cm2 ， SADE=12cm224. （1）解：如图作FKAD于K，FHAB于H 四边形ABCD是正方形，PAD=PAB=45°，PKAD，PHAB，PK=PH， = = = ，AB=AD=2，AM=BM=1，DM= ， =2，PD= × = （2）解：PF= ，PD= ，DM= ， DF= ，PM= ，DEAM，AMP=EDF，DFE=MAP=45°，AMPFDE， = ， = ，DE= ，EC=2- = 25. 解：感知：APD=90°， APB+DPC=90°，B=90°，APB+BAP=90°，BAP=DPC，ABCD，B=90°，C=B=90°，ABPDCP探究：APC=BAP+B，APC=APD+CPD，BAP+B=APD+CPDB=APD，BAP=CPDB=C，ABPPCD，拓展：同探究的方法得出，BDPCPE， ，点P是边BC的中点，BP=CP=3 ，CE=4， ，BD= ，B=C=45°，A=180°BC=90°，即ACAB且AC=AB=6，AD=ABBD=6 = ，AE=ACCE=64=2，在RtADE中，DE=