2022年人教版六年级数学上册期中知识点 .pdf

学习必备欢迎下载巨人教育六年级数学精品班第一学期期中考试复习第一单元位置1、数对（ 1）定义：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数.竖排叫做列，横排叫做行。（ 2）作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。（ 3）数对（ X，5）的行号不变，表示一条横线，如（3，6）和（ 1，6）都在第6 行上。数对（ 5，Y）的列号不变，表示一条竖线。如（2， 4）和（ 2，7）都在第2 列上。结论：有一个数不确定，就不能确定一个点2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。例 1：改正错误的数对A(6,4) B(1、4）C(2。0）D(6，0) E(4，7) 例 2：（1）上图中D 点用（ 1,3）表示， A,B,C 的对应点各应该在哪？怎样表示？（2）若图形ABCD 绕 D 点顺时针旋转180 度， A,B,C 的对应点各应该在哪？怎样表示？（3）把图形ABCD 向右平移3 格，图形各顶点在哪？你发现了什么规律？第二单元分数乘法（一） 分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：53 7 表示 : 求 7 个53的和是多少？或表示：53的 7 倍是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。例如：分数：5361表示 : 求53的61是多少？整数： 961表示 : 求 9 的61是多少？小数： 0.6 61表示 : 求 0.6 的61是多少？例 1：一块冰，每1 小时失去其质量的一半，8 小时后其质量为165kg，那么一开始这块冰的质量是多少千克？例 2：照样子涂一涂214132432153（二）分数乘法计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。例 1:（219+617+1215+2013+3011） 12 例 2：12726272526（三）积与因数的关系：一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积大于这个数。a b=c,当 b 1 时， ca；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数，积小于这个数。a b=c,当 b 1 (b 0)时， c1 时， ca (a 0)除以小于1 的数，商大于被除数：a b=c 当 ba (a 0 b 0) 除以等于1 的数，商等于被除数：a b=c 当 b=1 时， c=a 例 1：判断：一个数除以真分数，商一定大于被除数。（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载例 2：简便计算754376三、分数除法混合运算1、连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“ 除以几个数，等于乘上这几个数的积” 的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。2、 混合运算：没有括号的先乘、 除后加、减， 有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注： （a b） c=a c b c 例 1：简便方法计算（927729）（9575）例 2: 1867+671+71661四、 比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。例： 12 20= 201212 20= 53=0.6 1220 读作： 12 比 20 前项比号后项比值注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。（1） 、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。（2） 、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。（3） 、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载6、比和除法、分数的区别：联系除法被除数除数商分数分子分母分数值比前项：后项比值区别：（1）意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数。（2）表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比（3）结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值例 1：甲数是乙数的103，乙数是丙数的94，求这三个数的连比例 2：判断： A:B=3 ： 2，当 A 增加 3 倍， B 乘 3 后，这时A 与 B 的比值不变。 （）五、分数除法和比的应用1、已知单位 “1”的量用乘法例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙 25532、未知单位 “1”的量用除法。例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？即：乙=15533、甲比乙多（少）几分之几？例： 9 比 15 少几分之几？即： （15-9） 15 例： 15 比 9 多几分之几？即： （15-9） 9 例：甲比15 少52，求甲？即： 15（ 152）例： 9 比乙少52，求乙？即： 15（ 1+52）4、按比例分配：把一个量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比35，求甲、乙分别是多少？例如：已知甲是21，甲、乙的比35，求乙是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载例 1：一杯糖水，糖占糖水的101，再加入10g 糖后，糖占糖水的112。原来糖水有多少克？例 2：小明读一本书，已读页数和未读页数之比是5:4.如果再读27 页，已读与未读之比为2:1.求这本书多少页？例 3：甲、乙各走了一段路，甲走的路程比乙少31，乙用的时间比甲多81。甲、乙的速度比是多少？例 4:宽城区小学六年级三个班共收集废纸396kg。其中六一班收集的废纸比六二班多51，六二班和六三班手机废纸的比是10：11，三个班收集的废纸分别是多少千克？例 5：四位乘客合租一辆出租车，由于下车地点不同，每人承担的出租车费用各不相同。乘客甲付的车费与其他三位的费用和的比是1：2，乘客乙付的车费与其他三位的比是1：3，乘客丙付的车费与其他三位的比是 1：4，乘客丁付车费26 元。这四位乘客一共付出租车费多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页